努力提高數學教學質量

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1008—925X（2012）10—0341—01

要想學好數學，先要掌握數學的規律、公式、概念。數學概念是通過對特定數學事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對事物本質的一種揭示。數學概念是“雙基”教學的核心內容，是基礎知識的起點，是數學推理的依據，是正確、合理、迅速運算的基本保證，更是數學思想與方法的載體。數學概念的教學是中學教學的一個重要內容。加強數學概念教學，是提高數學教學質量的“治本”方針。在此，結合本人的教學實踐，對初中數學概念教學談幾點粗淺的看法。

一、用直觀對比引入概念

由于初中學生的年齡特征和思維特點，容易理解和接受具體的、客觀事物。因而在概念教學中，引導學生從觀察和分析具體的、直觀的實物入手，采用從具體到抽象、從特殊到一般，從現象到本質的思維方式，就比較容易揭示概念的本質和特征，從而引導學生逐步理解，形成概念。例如，在講“軸對稱圖形”時，出示各種窗花剪紙、蝴蝶圖案、五角星等，讓學生觀察這些圖形所具有的特征。通過討論得到“這些圖形都是沿一條直線對折后兩側正好能完全重合”，從而引導學生得出“軸對稱圖形”這一概念。再進一步列舉身邊的典型實例，如：人體、建筑物、門窗等。同時畫出軸對稱圖形的標準圖形讓學生進一步的深入理解。用這種方法引入概念，符合學生的認知規律，學生印象深刻，容易理解記憶。

二、剖析概念的內涵和外延闡明概念

數學概念是數學思維的基礎。要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，弄清概念的內涵與外延。如講矩形概念時，講清三個方面：①了解引進矩形的背景：有一個角是直角的平行四邊形，此時其余三個角也是直角，這反映了矩形概念的內涵；②理解矩形是特殊的平行四邊形，這反映了矩形概念的外延；③會利用矩形定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩重功能。這樣逐步剖析概念，可以提高學生對概念本質的認識，便于掌握和運用概念。

三、抓住關鍵詞及限制條件講述概念

教學過程是教師用語言向學生傳授知識、培養學生認知理解能力的過程。如何用準確、簡練的語言傳授知識，特別是講述概念直接影響到學生對概念的理解和運用。例如講“二次根式”概念時，“一般地，式子叫做二次根式”。強調“式子”是一個整體概念，其中是必不可少的條件；又如講“點到直線的距離”時，特別強調“垂線段的長度”這一關鍵詞，其中“長度”兩字不能少。讓學生分清“垂線段”是一個圖形，而“垂線段的長度”是一個數量。這種在講述概念時，抓住關鍵詞及限制條件，使學生對概念的記憶更精確、牢固。

四、挖掘教材的內在聯系歸納、總結概念

概念反映的是客觀事物的本質屬性，而客觀事物是相互聯系的，所以概念之間也反映了這種關系。在初中數學概念教學中應強調概念之間的這種邏輯關系，建立各種概念體系，并了解體系中概念的平等與從屬關系及概念橫向、縱向的聯系，如實數體系，還有三角形體系、四邊形體系等，這樣整理和完善體系，歸納、總結相關概念，使學生在頭腦中對其有清楚的脈絡，有利于概念的掌握。

五、通過變式、類比，鞏固運用概念

鞏固是概念教學的重要環節。心理學家認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。為了有效的鞏固概念，應進行以下幾個方面的訓練。

（1） 通過變式練習，鞏固概念：

恰旦運用變式練習，能使思維不受束縛，便于發展學生的發散思維。如講一元二次方程概念時，可作如下訓練：①在式子：中是一元二次方程的是；

②若關于_____的方程是一元二次方程，則的取值范圍是；

③當時，方程是一元二次方程。

（2）通過反例練習區分概念。

通過舉反例，把所學概念同類似的、相關的概念比較，分清他們的異同點，并注意適應范圍，小心隱含的“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識的深刻反思，使所學概念更加精準，易于遷移。如講一元一次方程概念時，可舉下列例子：①；②；③；④；⑤。

（3）通過類比練習，運用概念。

初中數學概念有很多與以前學習過的概念有著千絲萬縷的聯系，我們可以利用學生已有的知識，找出與原來學過的概念相關的新概念，通過比較它們間的異同，鞏固新概念，再進一步運用新概念。例如講同類二次根式時可與同類項比較；講一元一次不等式時與一元一次方程比較等。在數學學習中體驗和學會數學學科思考問題的基本思想方法，發展數學思維是學習數學的核心目標，數學思想方法是對程序性知識的再概括，學習難度大于數學知識，思想方法的學習必須經歷從內隱的學習到外顯的學習，再變成內隱的經驗的過程，這是對思考過程的再概括，是思想方法的升華。

通過問題探究環節，學生對題目的解答方法有了深淺不一的認識，這時要給學生一定的時間反思領悟，反思解答不出來的原因或者順利解答該題的關鍵是什么，反思其他同學的想法對自己的影響，領悟數學思想和解決問題的策略，能夠悟出規律，悟出靈感，感悟失敗的辛酸，成功的快樂，合作的愉快，從而產生良好的情感體驗，有時又能再次打開思維，創新解題思路方法。

總之，數學概念教學的方法多種多樣。在具體實施教學過程中，應根據“概念”本身的特征、教材的要求及學生的認知水平，選擇靈活的教學策略及有效的教學方法，降低學生學習難度。同時，在概念教學中，通過揭示概念的形成、發展、運用，培養學生的辯證唯物主義觀念，不斷完善學生的認知結構，提高數學教學質量。