現實生活中與數學的密切關系

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1008—925X（2012）10—0363—01

一、培養學生在實際生活中數學的抽象能力

抽象是指由具體事物中抽取出相對獨立的各個方面、屬性及關系等的思維活動；而數學抽象則根據被抽象 對象的特征，而小學生的思維特點是以形象思維為主，他們的年齡、經驗決定他們獲得的絕大部分數學知識是在對具體形象事物的感受、感知的基礎上逐步抽象出來，從而形成概念。這就告訴我們：小學生需要在生活實際中進行數學抽象，在抽象過程中認識數學知識和滲透數學思想。

1.認識數學知識

如整數的四則混合運算，學生第一次接觸12+8×3這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直接把運算順序告訴學生，還是讓學生在現實生活中抽象概括，其效果不大一樣。筆者在新授這一內容時，分三步進行教學。第一步，展示生活情景，出示一個標價12元的鉛筆盒和1本標價8元的書，詢問“這兩樣物品多少錢？”。然后又出示2本書，標價也都是8元，詢問“現在這些物品多少錢？”學生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步，討論“12+8×3”怎樣算？有的學生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經過討論，當學生意見趨于統一時（有相當一部分是根據結果推算運算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與3的積，請根據具體事例說明。”最后學生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒各多少元，然后再計算他們的總和。第三步在學生初步理解的基礎上，教師不急于講解運算順序，而是又一次組織學生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景，和計算總價的方法，在具體事例中，讓學生抽象概括四則混合運算的順序。

接著安排一些判斷題讓學生練習。這種教學看似較為簡潔，幾分鐘后學生就能誦出角的概念，但這個概念的產生卻脫離學生的認識規律。學生記住的僅僅是一段數學術語，而無具體形象事物的支撐，如果長此以往，學生頭腦中堆砌的只能是一個孤立的概念。如果我們換一種方法：教師先詢問：“你們見過角嗎？”然后讓學生動手摸摸書本、三角尺等各種物體中的角，接著問“角是否與顏色有關？”；“是否與材料有關？”“那么，什么叫角呢？”；“請小朋友根據你手上的實物形狀，畫一個角”在學生畫角的基礎上，再請學生摸摸書本、三角尺等實物角的頂點、邊長，在此基礎上，再讓學生說說平時生活中所看見的各種各樣的角，從而進一步理解角的概念。

2.滲透數學思想

小學數學基本思想是指：滲透在小學數學知識與方法具有普遍而強有力適應性的本質思想。就其具體內容而言，可以分為轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學數學的基石，也是數學通向科學殿堂的橋梁。因此在抽象中僅僅認識數學知識是遠遠不夠的，必須在抽象中滲透數學思想，從而來培養和發展學生的數學能力。

二、在數學應用中提高學習實踐

著名教育家陶行知先生就教育與生活的關系指出：“行是知之始，知是行之成。”它表明了行→知→行這一辯證唯物主義的認識論觀點。學生能在實際生活中抽象出數學知識、理解數學思想，就學生學習而言僅僅是為了解事物的一個方面。而把這些數學知識運用到實際生活中去，會用數學觀點和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題這又是數學學習的另一個重要方面。

1.在應用中認識生活實際

我們過去的數學教學往往比較重視解答現有的數學問題，即課本上已經經過數學處理的問題。學生只要按 照學會的解題方法，一步一步地去解決就可以了，不需要考慮這些問題的來源和作用，更不需要應用數學知識 去解決現實生活中的各種問題。學生在不斷反復機械地操作下，雖然能熟練地掌握各種題目的解題技能、技巧 ，但一碰到實際生活卻顯得不知所措，特別是一些中、差的學生在一堆反復操作的數據符號前，自然而然產生了一種乏味、厭學的情緒。長期這樣，學生就有可能產生一種對數學的恐懼感。在這種教學思想指導下，我們只能培養出少數適應考試的解題能手。所以，在轉變“應試教育”為“素質教育”的今天，有必要讓學生在數 學應用中、在生活實踐中使知識得以驗證、得以完善。

學生把日常生活中每天看見的，但又沒有意識到是對稱圖形的物體一一找了出來。更為有意義的是，當第二天上課時，學生看見數學教師后竟蜂擁而上，圍著教師要說說家中看見的對稱圖形。學生的這種自覺的參與 ，大大豐富了他們對對稱圖形的認識，同時也讓他們深深體會到數學與實際生活離得很近。

2.在數學應用中參與社會實踐

雖然科學也是文化， 但文化不一定是科學，作為科學的數學與作為文化的數學是不完全一樣的。文化的數學既包括純數學，也包括數學科學以外的關于數量關系與空間形式的行為、觀念和態度。這種行為、觀念和態度對學生來說，只有在參與社會生活后才能得到潛移默化地接受。

如在學生學習了統計圖表后，教師安排一個課后作業，讓三四個學生組成一組，利用課后，到某路口收集某一時刻的交通工具的客流量，然后制成一張統計表。第二天，一張張學生自己收集信息的統計表呈現在教師眼前。更為可貴的是，有一組學生別出心裁，去收集行人、自行車、助動車遵守交通法規與違規的信息。盧梭認為，通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他人學來的知識要清楚得多，深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦都得到鍛煉。

再如高年級學生學習了應用題后，筆者在周末安排了這樣一道作業：“如果你是一個旅行家，有500元要到 三個旅游點去旅游，怎么樣安排可以既經濟又實惠。”當星期一在課堂上討論這題時，學生興趣盎然。他們利用雙體日，有的去旅行社詢問旅游價格；有的打電話詢問火車與輪船的價格；有的詢問住宿的價格……。在這一活動中，學生既能將已學應用題知識應用到實際中去，又要考慮實際生活中的各種問題，這就大大提高了學生解決簡單問題的能力和創造力，同時他們又從中了解了社會。