讓數學課堂煥發生命活力

摘 要： 動態生成的課堂需要精心的預設，預設是生成的基礎和靜態表現，生成則是預設的延續和動態升華。處理好預設和生成的關系是提高課堂教學效率的關鍵，只有課前精心預設，才能在課堂上動態生成，用智慧將教學演繹得更加精彩，讓數學課堂煥發出生命的活力。

關鍵詞： 精心預設 動態生成 數學課堂

新課程呼喚生成，更關注精心的預設。充分預設是課堂生命的本源，也是生成的催化劑，離開了預設，生成就成了無根的樹木、無線的風箏。生成則是預設的新生命，是課堂的生命體現，沒有生成，課堂便是一潭靜水。從這個意義上講，生命的課堂因預設而存在，因生成而精彩。

一、精心預設，促進有效生成

《數學課程標準》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，要開發和利用各種教學資源，豐富學生的學習內容。”由此可見，準確把握教材，全面了解學生，有效開發資源是進行教學預設的重點，也是走向動態生成的邏輯起點。

1.準確把握教材，合理預設。

教材是“大綱”或“標準”理念的具體體現，是學習內容的主要載體，也是學生學習的基本材料。但教材是面向全體的，不一定完全適合教師的教和學生的學。因此，教師在分析教材進行教學預設時，應在深入理解教材的基礎上，根據學生的實際和教師本人的教學風格，對教材適當改編或重組。

以教學“二元一次方程組的應用”為例，筆者將例題變成一道聯系班級實際的應用題：“在剛剛舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到40分，那么我們班的勝負場數應分別是多少？”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到問題討論中，問題也得以快速解決。課堂實踐證明，這樣的教材改編有利于學生能力的培養。

2.全面了解學生，彈性預設。

教學是師生交往互動的過程，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點必然影響著教學活動的展開和推進。因此，盡可能多地了解學生，預測學生自主學習的方式和解決問題的策略，乃是科學預設的一個重要前提。

以教學“圓柱的體積”一課為例，筆者考慮到學生可能已經知道圓柱體的體積計算公式，所以預設了兩種教學方案：對未知計算公式的學生，該如何引導自主探索；對已知計算公式的學生，又將如何引導進一步確認并追溯公式的來源。同樣，當學生把圓柱轉化為近似的長方體后，由于各人的視角不同，推導公式的過程也會有所不同。學生可能將其視作底為πr·r（圓）、高為r的長方體，也可能視作底為πrh（側面積的一半）、高為r的長方體，還可能視作底為hr（縱截面的一半）、高為πr（圓周長的一半）的長方體。

只有全面了解學生，才能對學生在課堂學習中可能出現的情況進行充分估計，從而預設配套的調整策略，促進課堂的有效生成。

3.有效開發資源，優化預設。

資源是預設的基礎，是生成的支持性條件。動態生成本身就是在教學過程中隨機開發和適時利用課程資源的過程，但這種開發和利用又依賴于原有課程資源的豐富性和適切性。所以，教師在制訂教學方案時，要注重為學生提供豐富的課程資源。教師一方面要自己進行教學資源的開發和篩選，另一方面要指導學生通過各種渠道（如上網搜索、圖書閱覽、調查采訪等）查找相關的資料，從而優化預設，收獲生成。

以教學“購房中的數學問題”為例，筆者讓學生課前了解太倉各房地產開發小區的地點、房型、面積、價位等情況，使其成為購房方案設計的素材和依據；在教學“用正多邊形拼地板”之前，讓學生先收集自家地板、瓷磚的形狀，并說明家里人為什么要選這種形狀的地板或瓷磚，其他形狀的可不可以；家里裝修房子買了些什么材料，每種材料花費多少，怎樣設計可以省錢省料；還有家中的經濟收入情況，每天集市買菜的情況，家里的廢棄包裝袋統計，等等，也都可以作為開發和利用的課程資源。

課堂實踐表明，來自學生身邊的實踐材料不僅僅促進學生掌握知識，更重要的是培養了學生解決問題的能力，增強了學生的問題意識。

二、不拘預設，催生精彩生成

教學活動的發展有時和教學預設相吻合，而更多時候則與預設有差異甚至截然不同。著名教授葉瀾先生曾說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”實施預設時不拘泥于預設并能機智地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。

1.選擇預設，靈活生成。

課前的多維預設為教學的展開設計了多種“通道”，為教學方案的動態生成提供了廣闊的空間。如，教學“三角形的拼組”時，當筆者引導學生討論“兩個相同的三角形能不能拼出一個平行四邊形”時，除少數學生保持沉默外，許多學生都已經猜想出了“兩個相同的三角形能拼出一個平行四邊形”的結論。這時，筆者靈活地在“對未知的探索”與“對猜想的驗證”這兩種預設中，選擇“對猜想的驗證”，并通過“想一想、擺一擺、拼一拼、畫一畫”等學習活動讓學生驗證自己的猜測。學生在此過程中不僅成功地建構了知識意義，還經歷了“發現問題—提出猜想—驗證猜想—形成結論”的解決問題的過程。

2.整合預設，機智生成。

為了使教學盡可能完美，課前教師需要從多維度預設教學過程。例如：教學目標如何具體化？各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成？教學內容怎樣呈現？教學流程如何設計？運用哪些教學方法？等等。課前教師的思維主要表現為分析性，但在實施教學的過程中，教師應直面真實的教學，根據師生交往互動的具體進程來整合課前的各種預設。這時，教師的思維更多地表現為整合性。

以“解不等式組”一課的鞏固練習為例，筆者把教學預設分為三個層次：第一層：簡單應用，鞏固認識；第二層：靈活運用，形成策略；第三層：綜合運用，獲取技巧。有這樣一個屬于“第三層”的例子：已知兩數3x-2與4-12x，它們的和為負數，積為正數，求x的取值范圍。即分析兩數同為負數，從而得到一元一次不等式組。這樣的分析預設為學生應用規律進行判斷做好了策略上的準備。雖然有些學生會列出一個二次不等式（不會解），但實際教學中，學生有可能主動跳出課前的第一預設（鞏固認識）和第二預設（形成策略）而直接進入第三預設（獲取技巧），如果教師還機械地將學生納入自己手段的軌道，那么學生的學習熱情將會受到影響。這時，筆者機智地將三個層次的學習活動進行整合，主動讓學生到臺前唱“主角”，通過質疑和交流，使不同層次的學生互相學習，互相補充，獲得不同的發展，使原本機械的教學預設在師生的共同創造中變得充滿靈性，充滿智慧，充滿生機。

3.放棄預設，創造生成。

教學設計是教師組織教學的主要依據，它為教學活動的有序展開提供了保障。但如果教師視教案為法，不敢越雷池半步，就有違“教學過程是師生交往、動態生成的過程”的教學理念，更難以實現“以學生的發展為本”的課程目標。

以一次初三試卷分析課為例，筆者預設課堂主要分析幾個典型錯題，但課剛開始就發生了意料之外的事情。題：若半徑為3，5的兩個圓相切，則它們的圓心距為（）A.2B.8C.2或8D.1或4。在分析這一題時有很多同學反映圓的相切與直線與圓的相切容易混淆。此時，我果斷地放棄了預設以滿足學生探究的欲望。專門針對兩圓的位置關系和直線與圓的位置關系這一主題，要求學生以小組為單位通過畫圖，對比理解兩者的區別，另要求各組再找兩個相關練習進行提高應用，然后通過各組間進行交流、討論與資源共享。結果學生們在小組合作學習中解決了這一難題。這些“歸納”、“對比”中的“發現”促使學生全身心投入學習活動，也使學生獲得巨大的成就感。這樣，學生不僅了解了兩種位置關系的不同，更重要的是懂得了遇到類似的問題今后該如何處理的方法。雖然課前預設的因時間關系未能進行，但我堅信，這樣的“放棄”比“保留”價值更高。

總之，教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創造性地使用教材、全面地了解學生和合理地開發課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實施預設時不拘泥于“預設”并能智慧地認識、處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。為此，我們在教學中要認真處理預設與生成的關系，使兩者相輔相成、相互促進，從而使數學課堂煥發出生命的活力。

參考文獻：

［1］葉瀾.讓課堂煥發出生命活力.鐘啟泉等主編.解讀中國教育，2000.10.

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［4］陳運保.教學的生成性及應對措施.中國教育學刊，2006（3）.