挖掘“手機”優勢，感受數形結合

由于人們對數學認識的偏差，在傳統的數學教學中，往往人為地強化了邏輯的作用，而削弱、甚至拋棄了觀察、歸納、直覺對學習數學的作用，忽視學生數學學習過程是活動的過程，使得學生缺少足夠的親身體驗.而數學固有的形式化抽象特征是影響和制約學生學習成效的關鍵因素，借助圖形計算器可以創設讓學生經歷從具體到抽象、從過程到對象的完整過程的學習情境.正如波利亞所言：“抽象的道理很重要，但要用一切辦法使它們能看得見、摸得著.”

一、創設情境，自主建構函數模型

啟發：通過動態圖的觀察，很容易發現圖像的簡易情況，讓學生體會函數解析式的選擇很重要，引導學生從數理推算的角度，更理性地思考問題，培養學生的代數推理能力，體會數學的內在美.

感悟：圖形計算器傳遞動態使思維“可視”，為幫助學生理解數學提供直覺材料，為發展學生數學能力提供了必要的感性準備.同時倡導學生探究性學習活動已成為中學數學課堂教學改革的熱點問題.案例2中，學生對構建不同的函數所帶來的不同程度的困擾，已經親身體驗、意義深遠，對數學思維的發展起到積極有效的作用.

三、多重表征，輔助理解數形結合思想

一個好的數學問題往往蘊含著廣闊的思維空間，而圖形計算器對同一數學問題可能作出多種表征，形象直觀地、全方位地體現了數學中量與量之間內在的變化規律，保證學生在不同的數學思維形式之間進行自由的轉換及表達.數學問題的解決關鍵還是要著眼于能否選擇有效的解題策略，在技術的大力支持下，我們獲得的是更多發現問題的契機.正如上面給出的兩個案例一樣，學生利用技術更能夠一題多變，也能夠一題多法，中學數學的課程改革提倡讓學生在學習中經歷數學探究的過程、領悟數學的思想方法.

數形結合是具體與抽象、感知與思維的結合，是發展形象思維與抽象思維，并使之相互轉化的有力“杠桿”.在數學教學中盡量發掘“數”與“形”的本質聯系，在技術的支持下，借助數形結合的“慧眼”，探索分析問題和解決問題的方法，變學生學會為學生會學，提高學生的數學素養，在數學教學中真正實現素質教育.

四、引發思考，重視數學思維能力

引入圖形計算器在一定程度上激發了學生學習數學的熱情，但僅僅去追求一些新奇的、表面的東西就偏離了數學的本質；還應當將這一功能與紙筆運算、邏輯推理、列表作圖之間達成一種平衡，更要發揮信息技術的優勢，追求對數學知識的深刻理解；教師應該研究如何更有效并合理地運用圖形計算器進行數學教學，主要可以從教學內容選擇、教學過程設計、教學問題解析三方面來實現；同時，還應培養學生使用圖形計算器的能力，按機器前先想一想，操作中多動腦筋，對圖像、數據的反思尤為重要，“想、作、思”應成為學習數學的一種習慣.切勿過分偏向形象思維的培養，而忽略了抽象思維，偏離了數學的本質，應重視數學各種思維能力的全面發展.

總之，圖形計算器在數學教學中的應用改變了我們傳統的數學教育思想與教學模式，圖形計算器作為認知工具無疑將是信息時代占主導地位的數學課程學習方式，必將成為21世紀學校數學教育的主要方法.因此，在當前我國積極推進教育現代化、信息化的大背景下，倡導和探索圖形計算器和數學課程的結合，將復雜抽象的數學概念變得形象生動，提高學生學習數學的興趣，將課堂真正交給學生，由被動的“聽數學”轉為主動的“做數學”，培養學生的創新精神和實踐能力，讓學生更想學，更會學.