對于數學語言轉換的幾點認識

摘要： 數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，是一種高度抽象的人工符號系統，因此，它常成為數學教學的難點。數學語言根據它的外部特點可以分為：文字語言，符號語言，圖表語言。文字語言通俗、易懂，但描述起來是線性的，不易表露知識的內在結構；數學符號雖然抽象，但十分簡潔，描述起來給人以結構感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。要學好數學必須能熟練靈活地進行幾種語言之間的轉化。而一些學生之所以害怕數學，就是因為對數學語言理解和轉換中存在較大的困難。在數學學習中，如果能對幾種語言進行合理的轉換，就能更快地形成概念，理清題意，順利解決問題。

關鍵詞： 數學教學 轉換能力 數學語言

目前培養學生數學語言轉換的能力，從而提高數學思維能力和運用數學解決實際問題的能力具有非常重要的意義。那么如何培養這種能力呢？下面我談談個人的幾點做法。

一、在教學中注意揭示數學符號的涵義和實質，熟悉數學符號語言系統。

二、注意文字語言轉化為符號語言的教學。

例如，我們在講解函數單調性的定義時，可以讓學生思考，如何用數學的符號來表示隨著自變量的增大函數值增大。在解決數學問題的時候，注意引導學生將問題中的符號語言和文字語言進行轉化，從具體的問題中抽象出數量關系，找出變化規律，并用相應的數學符號表示。這個能力，在實際解題的時候顯得尤為重要。如果學生具備文字語言和符號語言的轉化能力，他就能夠輕而易舉地列出相應的方程、不等式、函數關系式等，從而比較順利地解決問題。

三、注意符號語言轉化為文字語言的教學。

四、加強圖形語言轉化為符號語言訓練，培養抽象概括能力。

五、根植于教學過程中，實現三種語言的互化。

數學語言的三種形式，彼此之間有著密切的聯系。每一種語言都有其自身的優勢和不足，而三種語言形式的存在正好是互補狀態。在教學過程中，要針對具體情況，選擇恰當的語言形式學習數學。所以，數學教學應注意數學語言之間的轉換練習，充分發揮各種數學語言的優勢，在轉換中加深對數學知識的理解。教學中，一方面要做出語義轉換的示范，另一方面又要引導學生，嘗試從不同的觀點，從不同的側面觀察，正確、靈活地進行互相轉化，把深奧抽象的數學語言轉化為直觀、生動形象的語言。這一點在立體幾何的教學中能夠得到充分體現。立體幾何中將已知的文字轉化為符號語言，再轉化為圖形語言，通過對圖形的分析、研究，做出正確分析，再用文字、符號語言表述出解題過程，這是立體幾何的基礎，也是立體幾何教學中重點。三種語言的轉化應滲透于教學的始末。不僅能激發學生的學習積極性，提高學習數學的興趣，使學生輕松地接受知識、理解概念、掌握性質、開闊思路；還能訓練學生的數學思維，提高分析問題、解決問題的能力。

中學階段數學語言是文字語言、圖形語言、符號語言三種語言同時出現的。因此，中學階段數學語言的理解應同時以三種語言的理解為重心。而中學生由于性別、年齡的差異，在思維方面對三種語言的理解有所側重，因此中學生理解數學語言需要“內部語言轉化”，即把閱讀的內容，如概念、定理、命題等語義在等價的基礎上，進行適當的轉換。通過轉換還可以加強知識的聯系，既易于學生理解其本質意義，把握其內涵與外延，又易于學生正確理解語義，規范自己的數學語言，增強數學語言的理解能力，建立起良好的數學語言系統，提高數學的表達和交流能力。從而達到提高學生數學語言轉換能力，提高教學效率的目的。