穿插語言在數學教學中的運用原則

穿插語言就是指數學語言以及數學課本上明文之外的教學語言。穿插不是“照本宣科”，就每一堂數學課而言，穿插語言總是占了很大的比重，如按其在教學過程中的不同作用和不同方式，就有導語、闡釋語、問答語、辨析語、點評語、過渡語、應變語、比喻語、幽默語、渲染語等等。善于運用穿插語言是數學教師一項十分重要的基本功。那么，怎樣才能運用好穿插語言呢？教學和教育過程中有三個源泉：科學、技巧和藝術。據此，伴隨教學過程中的穿插語言應按其教學內容、語言技巧和語言藝術三個方面，遵循以下三個原則：

一、科學性原則

課堂教學是知識內容和其語言形式的統一表現，知識的科學性決定了語言的科學性。但是，數學教學穿插語言的科學性又有其獨特的內涵。

1.數學內容的三維性。就數學教學而言，“知識誠可貴，思想價更高，若為創造故，求美不可拋。”其穿插語言的內容必須體現三維性：以數學知識為主體；以挖掘、展現由其反映出來的數學思想方法和數學美學因素為兩翼。俗話說：“沒有翅膀，鳥兒是飛不起來的。”思想方法貧乏和美學因素欠缺的數學教學，則是刻板而不健全的教學。穿插內容的三維性是充分體現數學教學語言功力的保證。這樣做既能把知識與思想的種子播種在學生的心田，又能把學生領進華美的數學殿堂，使學生自然而然地達到數學思想方法的領悟，受到數學美的熏陶，從而從根本上培養其認知能力和創造能力。

2.語言范式的二重性。數學教師的語言在有效地培養學生的思維能力上下功夫，首先必須對數學思維這一概念有一個完整的辨證認識。數學思維是極其復雜的心理現象，就其構成成分而言，有邏輯思維和非邏輯思維；就其推理種類而言，有演繹推理（又稱合理推理）和非演繹推理（又稱合情推理，包括歸納推理和類化推理）。它們在數學研究或數學教學中的作用總是互相補充、相輔相成的。邏輯用于論證，直覺可用于發明。事實上，在數學思維活動中邏輯演繹缺一不可，如同人在迷霧中探索前進既要用眼睛辨明方向、尋求道路，又要靠雙腿邁向目的地一樣。非邏輯演繹好比眼睛，起向導和領導作用；邏輯演繹猶如雙腿，沒有邏輯演繹就不可能到達目的地。但是，長期以來，由于數學的“邏輯嚴謹性”的影響，以及教科書系統結構所呈現的邏輯演繹特征的影響，更由于邏輯演繹具有規范的程式，所以，教師容易偏重邏輯演繹，甚至誤以為“精確、嚴謹、符合邏輯要求。”實際上，這是忽視或低估數學思維具有上述二重性的表現。

語言是思維的外衣。數學思維的二重性決定了數學教學語言范式的二重性，即針對學生的年齡特點，既要講究嚴謹的邏輯演繹，又要適時地穿插能引導學生進行聯想、想象、猜想、類比、歸納及領悟等活動的非邏輯語言，力求邏輯演繹和非邏輯演繹兩種語言完美結合、高度統一，從而使學生全面地認識和理解數學，積極主動地去發現和創造數學。

二、技巧性原則

說話技巧即口才，它反映了一個人的表達能力。在數學教學中，穿插語言的技巧性突出地表現在以下兩個方面：

1.語言組織的有敘性。教學是按照一定程序展開的過程，教材、學生、教師是構成教學過程的三要素。因此，仔細考察數學教學過程便會發現，它融進了三種教學程序，并因而呈現了教學內容的邏輯順序、教師設計的數學程序、學生認知的思維程序三條教學線索。能否沿著上述三種程序也即三條線索，有機地組織一連串穿插語言，構成一個指向明確、思路清晰，具有內在邏輯的“語言鏈”，它是檢驗數學教師語言技巧的一塊試金石。

2.課堂穿插的機智性。課堂穿插的機智性首先表現在教師要善于猜測和判斷學生的思維動向，把握和捕捉啟發的機會，創設情境，以求啟而得法，啟而能發；其次表現在對學生的種種反應（答問情況、學習情緒、思維表情、課堂紀律等），甚至以外情況（意想不到的疑問、教師講解的疏漏、學生中異乎尋常的舉動等），必須機敏而及時地進行調節，化平淡為新奇，化消極為積極，促進教學的和諧進行。

三、藝術性原則

數學是一門科學，但是數學教學卻是一門藝術。數學教師的語言特點要講究藝術性，要像劇作者在劇本中斟詞酌句，演員在舞臺上處理臺詞一樣，要使用藝術性很強的語言，給學生以美的享受、精神的愉悅及豐碩的學習成果。

1.生動直觀的形象性。萬物皆有形，形象性是藝術的外顯特征。形象化語言是聽覺和視覺互相結合的語言藝術。它要求教師必須對教學內容進行深刻的感受、理解、想象、體驗，通過恰當的比喻和通俗的語言展現教學內容的形象，以形象加深理解和記憶，以形象促進學生抽象思維的發展，以獲取教學的藝術效果。

2.訴諸心靈的情感性。情感性是藝術的內隱特征。“情、言、聲、義”是增強教師語言感染力的四字要決。“情”就是教師要用自己火熱的教學情感激勵學生積極的學習情感；“言”就是教師要用趣味性、激勵性、懸念性、幽默性、文學性語言喚起學生的學習興趣；“聲”就是教師的語言穿插要伴隨教學內容和教學情境配上相應的語聲、語調，吐字準確清晰、自然和諧，張弛有序，富有韻律感，力求和學生的思維始終保持協調，使學生的學習情緒不斷地受到鼓舞；“義”就是教師要通過鉆研，把內心的情感融進教學內容，使輸出的教學信息穿上情感的外衣，染上感情的色彩。

情感的語言在數學教學中的功能不僅是一種氣氛的渲染和對學生心靈的呼喚，而且對于促進學生心智活動的進行和智力水平的提高，具有特別重要的意義。