提煉數學思想方法 優化小學數學教學

摘要：一些基本的數學思想方法的提煉，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。積極引導和參與數學活動，發揮想象和創造力，注重加強數學思想方法的提煉，把數學思想方法和數學知識，技能融為一體，不斷提高學生的思維能力、創造能力，培養學生的數學意識，全面提高學生的數學素養。

關鍵詞：數學思想；提煉；方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-176-01

在小學數學教學階段有意識地引導學生提煉一些基本數學思想方法是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學教學進行素質教育的真正內涵之所在。因此，一些基本的數學思想方法的提煉，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。

教師在課堂教學活動中應充分揭示和反映數學的發展，積極引導和參與數學活動，發揮想象和創造力，注重加強數學思想方法的提煉，把數學思想方法和數學知識，技能融為一體，不斷提高學生的思維能力、創造能力，培養學生的數學意識，全面提高學生的數學素養。

一、巧妙設計教學內容，提煉學生數學思想方法

內容設計上應高度重視培養學生良好的情感與態度，包括能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在教學過程中，創設能夠吸引學生參與到數學教學過程中的來的各種情境，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程來，在這樣的氣氛下，我們的老師即可以啟發引導，讓學生根據自己的體驗，然后逐步領悟，用自己的思維方式構建出數學思想方法的體系。比如在教學數字編碼時，讓學生通過日常生活中的一些實例，初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。

二、準確把握概念、定理、公式，提煉數學思想

概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在定理、公式的教學中，不要過早地給出結論，而應引導學生參與結論的探索、發現、推導的過程，搞清其中的因果關系，領悟它和其它知識的關系，讓學生體驗思維活動中所經歷與應用到的數學思想方法。例如，在教學三角形的面積公式時，通過分割一個表面形成一些簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求它的面積值。在此探索過程中滲透了類比、轉化等數學思想，我讓學生通過動手實踐、與同伴合作交流、討論，結合自身的理解消化，對比得出它們的異同。增強了學生對知識的理解。

三、創設小組合作探究活動，引導學生對比，感悟優化數學思想

通過小組合作、操作嘗試，讓學生在活動中思考、觀察、推理、遷移，教師恰當地點撥、引導，讓學生充分感悟，形成經驗。

四、及時點撥，激發學生數學思想方法

隨著運用同一種數學思想方法解決不同數學問題的機會的增多，隱藏在數學知識后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思索，直至產生某種程度的領悟。如：四年級下冊的植樹問題，教師通過教學兩到三個相關問題后，可點明主題“今天研究的就是由植樹的問題引發出來的數學問題，在整理這類問題的本質特征后再進行相關問題的延伸、轉化。”通過教師的及時點撥，學生在不知不覺中感受到歸納法、化歸法等數學思想方法。

五、引導探究，應用轉化，滲透數學思想

學生在解決問題時由于受知識基礎、生活經驗、思維方式的制約，往往考慮問題不縝密，有時還受舊知識、思維定勢等影響產生負作用，導致解決問題的失敗。如一道思考題：媽媽的年齡是小芳的4倍，媽媽比女兒大27歲，你知道媽媽和小芳各是多少歲嗎？解決這個問題需要“差差對應”的數學思想，在以前的學習中學生從來沒有經歷過這樣的思維訓練，很難找到解決問題的辦法。所以教學時我采用將抽象轉化為直觀的方法引導學生分析和解決問題。引導探究不僅幫助學生找到了解決問題的方法，而且還向學生滲透了“從簡單想起尋找規律”的數學思想。學生學到的不僅是解決一個具體問題的方法，更重要的是得到了數學思想的熏陶。

六、循序漸進訓練，形成數學思想方法

從學生的數學思想形成過程，我們不難發現學生的數學思想不可能向數學知識那樣一步到位，它需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程，逐步積累而形成的。這一個過程中是從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級的螺旋上升過程。在過程中，需要我們教師做一個“過程”的加強者，不斷用我們的數學思想“敲打”學生的思維、讓學生在一次次的“敲打”過程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后的主動應用。 例如學生在初步感受植樹問題的解決策略后，可設計由植樹問題變式的問題，如上樓梯問題、掛燈籠問題、排隊問題等，讓學生進一步運用化歸數學思想遷移解決問題。

總之，重視數學思想方法的發現、理解、應用，把數學思想方法滲透到每一節數學課中，能更好的激發學生的學習興趣與創新意識，通過師生的合作探究，相互評價、結論共享，使學生在學習數學時不再感到枯燥無味，而是一種自身的需要，一種樂趣，使學生既掌握數學方法，又形成數學思想，同時提煉數學策略，并自覺應用數學的眼光觀察客觀世界，用數學思想思考問題，用數學的策略尋找解決問題的方法，用數學方法解決現實生活中的實際問題。這將有利于全面提高學生的數學素養，減輕學生學習負擔，提高學生數學能力，更是培養學生創新意識的必要條件。