發(fā)揮動(dòng)手操作實(shí)效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

摘要：動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段。組織動(dòng)手操作，關(guān)鍵在于發(fā)揮其實(shí)效，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，做到“四個(gè)重視”，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在“思考數(shù)學(xué)”的同時(shí)學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，從生活數(shù)學(xué)走向知識(shí)數(shù)學(xué)，從知識(shí)數(shù)學(xué)向素養(yǎng)數(shù)學(xué)深處漫溯。

關(guān)鍵詞：組織；動(dòng)手操作；數(shù)學(xué)思考；思維

動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“兒童的智慧出在他的指尖上。”有效地組織動(dòng)手操作，能更好地促進(jìn)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何真正發(fā)揮動(dòng)手操作的實(shí)效，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ê腕w會(huì)。

一、重視揭示概念，理解意義

心理學(xué)指出：概念是思維的主要形式之一。數(shù)學(xué)概念就是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。組織動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀到抽象、概括的過(guò)程，重在揭示概念本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的理解。如，教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折出長(zhǎng)方形紙的二分之一，交流為什么不同的折法，卻得到了相同的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生更好地體會(huì)到“不論是對(duì)折還是沿對(duì)角線折，都是把一張長(zhǎng)方形紙平均分成2份，每份就是它的二分之一”，抓住了概念的本質(zhì)——平均分，理解二分之一的意義。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：動(dòng)作—表象—符號(hào)是兒童認(rèn)知發(fā)展的程序，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知序列。因此教學(xué)中發(fā)揮動(dòng)手操作的實(shí)效，就要真正關(guān)注概念的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

二、重視比較方法，掌握技能

基本技能作為“四基”之一，仍是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一。動(dòng)手操作是進(jìn)行技能訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。組織動(dòng)手操作時(shí)，關(guān)注比較方法，能更好地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)和方法層面的經(jīng)驗(yàn)提升，促進(jìn)學(xué)生掌握技能。如，教學(xué)平行線和垂線的畫法時(shí)，重在比較作圖工具如何使用，才不會(huì)忘記各自的畫法。學(xué)生通過(guò)操作、比較、分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)擺放的先后順序是有差別的。如下圖所示：畫平行線是先放三角尺，一條直角邊貼緊已知直線，再放直尺，貼緊另一條直角邊；畫垂線是先放直尺，貼緊已知直線，再放三角尺，移動(dòng)三角尺。兩個(gè)操作步驟的程序化指令是不一樣的，弄清工具擺放的順序，也就容易操作了，學(xué)生對(duì)各種“變式”才能靈活運(yùn)用。“授之以魚，不如授之以漁”也正是這個(gè)道理。發(fā)揮動(dòng)手操作的實(shí)效，需要關(guān)注比較，強(qiáng)化方法的指導(dǎo)性，促進(jìn)學(xué)生掌握技能，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

三、重視運(yùn)用轉(zhuǎn)化，形成策略

“形成解決問(wèn)題的一些基本策略”對(duì)學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著重要的意義。動(dòng)手操作，既是基于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又是積累、發(fā)展基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。組織動(dòng)手操作，關(guān)注策略的運(yùn)用，對(duì)探求解決問(wèn)題的思路、方法，提供了有力的幫助。如，教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的平移內(nèi)容，如下圖，認(rèn)識(shí)“平移幾格”的問(wèn)題，學(xué)生總會(huì)感覺很難，數(shù)格子易錯(cuò)，易忘記，作圖也就成了問(wèn)題，也難理解一個(gè)圖形在格子中怎樣算平移幾格？究竟怎樣記住？課堂上我把問(wèn)題還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生觀察平移的格數(shù)是怎樣算的，起點(diǎn)在哪兒，終點(diǎn)在哪兒，既然是直線運(yùn)動(dòng)，那可以建立一把尺子，想辦法記住它。學(xué)生找到起點(diǎn)時(shí)還沒(méi)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)了才算一格，可見，起點(diǎn)不是1，而是0，所以就把原來(lái)沒(méi)運(yùn)動(dòng)前的起點(diǎn)記為0，接著沿直線運(yùn)動(dòng)方向依次記下1，2，3，4，…用數(shù)來(lái)解決作圖的問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合，學(xué)生再遷移到一些不是在方格子交叉上的點(diǎn)，找平移格數(shù)，在方格內(nèi)的圖形畫平移幾格，就能靈活、快速地解決了，也就不會(huì)感到困難了。發(fā)揮動(dòng)手操作的實(shí)效，需要關(guān)注運(yùn)用轉(zhuǎn)化，形成策略，促進(jìn)學(xué)生回顧、反思自己的思維習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升，提高分析、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性。

小房圖向右移了6格。

金魚圖向（ ）平移了（ ）格。

火箭圖向（ ）平移了（ ）格。

四、重視挖掘價(jià)值，滲透應(yīng)用

動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。可見，組織動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要途徑。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，動(dòng)手操作不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，還要關(guān)注知識(shí)、方法的應(yīng)用價(jià)值。如，三年級(jí)上冊(cè)的實(shí)踐活動(dòng)：稱一稱，像1千克的西紅柿或茄子大約有幾個(gè)，1千克的蘋果或桔子、香蕉大約會(huì)有幾個(gè)。讓學(xué)生在動(dòng)手操作，稱物品的過(guò)程中，不僅掌握了千克和克的知識(shí)，建立了數(shù)感，還培養(yǎng)了觀察力、比較、推理能力。再如，三年級(jí)下冊(cè)實(shí)踐活動(dòng)奇妙的剪紙和四年級(jí)下冊(cè)實(shí)踐活動(dòng)圖案的欣賞和設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中不僅深化了對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，還讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)美的魅力。數(shù)學(xué)是從生活中來(lái)，又到生活中去。發(fā)揮動(dòng)手操作的實(shí)效，重視挖掘、彰顯數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，思維方式、方法數(shù)學(xué)化，思維得到了鍛煉與提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)是思維的體操，在教學(xué)中組織動(dòng)手操作，發(fā)揮其實(shí)效性，最關(guān)鍵的是要引導(dǎo)學(xué)生思考動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)本質(zhì)，“做數(shù)學(xué)”中不斷地發(fā)展數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力得到發(fā)展，思維品質(zhì)得到提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到積淀。

參考文獻(xiàn)：

[1]教學(xué)大道：寫給小學(xué)數(shù)學(xué)教師[M].北京：高等教育出版社，2010（4）.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2008（8）.

[3]郭慶松.動(dòng)手操作：價(jià)值與實(shí)施[J].教育研究與評(píng)論.南京：江蘇教育出版社，2011-12.

（作者單位 江蘇省張家港市合興小學(xué)）