初一數學教學必須實現的三個飛躍

摘要：學生升入初中后，學習數學存在三個飛躍：一是教材內容從形象性向抽象性飛躍；二是學習過程由模仿性向理解性飛躍；三是學習心理由單純穩定性向復雜多變性飛躍。初一數學老師必須在教學中好好把握這三個飛躍。

關鍵詞：數學：教學：理性；飛躍

幾年來的教學實踐使我深深體會到：剛進初一的新生從學習方式、學習過程和學習心理上仍然顯得不夠成熟，對新概念的接受能力較弱，大部分仍然在模仿，在深度和廣度上還得不到較大的飛躍。現就學生由感性認識到理性認識的認知發展過程，談談自己的看法。

一、教材內容由形象性向抽象性飛躍

小學數學主要以記憶為主，關鍵是記住定義、法則，記住每種類型題目的解法，而初中數學主要以推理為主，關鍵是理解概念、性質，掌握公式、法則是怎樣歸納出來的，并掌握解決問題的思維方法。

小學數學較具體、形象，初中數學則抽象性和理論性提高了。如：有理數的學習中接觸的負數，收入記為正的，支出記為負的，學生開始理解起來較為困難，需要學生來理解。特別是初中數學的法則和性質基本上都是通過歸納的方法得到的，這就要求學生通過觀察和解答一定的系統性習題，抽象出規律性的東西，所以教師在教學中要多舉實例，引導學生多歸納總結，找出解決問題的規律，幫住學生適應這種飛躍。

二、學習過程由模仿性向理解性飛躍

曾經有一位實驗者往一個玻璃杯里放進一個跳蚤，跳蚤立即輕易地跳了出來，再重復幾遍，結果還是一樣。接下來，實驗者再次把這只跳蚤放進跳蚤杯子里，但在杯子上加了一個玻璃蓋，“嘣”的一聲。跳蚤跳躍撞在玻璃蓋上。一次次被撞，跳蚤漸漸地變得“聰明”起來了，它開始調整自己跳的高度，再過了一陣子，這只跳蚤在蓋子下面自由地跳動，再也沒有撞到這個蓋子。一天，實驗者悄悄地拿掉蓋子，可是跳蚤還在原來的高度跳，它已無法跳出這個玻璃杯了。難到跳蚤真的不能跳出這個杯子了嗎?當然不是，只是在屢屢被撞后，它心里已經默認了這個高度是自己無法逾越的。學習過程的模仿性和理解性是相互聯系的，實際上，模仿的過程也是理解的過程。這里說的模仿性學習指的是模仿占主要的學習方式，這個過程里當然也有理解的東西。同樣理解性學習是以模仿為基礎的，只是理解是主要的學習方式。從這個意義上講，小學數學的學習是模仿性的，而初中數學則是理解性的，這就加大了學生學習的難度。

小學生的抽象思維能力較差，機械性記憶的能力較強，善于模仿。升入初中后，課本上的例題減少了，習題的數量和類型增多了，“死”的問題減少了，教師講課時不可能面面俱到，大多數作業都要在課外完成，這樣模仿的機會就少了，大多數的習題都要靠理解來完成。例如學生對于列方程解應用題的題目解決起來就比較吃力，因為課本上的例題較少，而課后的習題較多，題型較廣，解題思路和方法千變萬化，所以只靠理解很難掌握。

學習過程的飛躍，導致大多數學生的數學知識由小學到初中有脫節，感覺自己跟不上。有的學生老師課上講的全都聽得懂，而且也記得住，但到做作業或考試時，面對數學題卻感到束手無策，無從下手，這就要求教師在教學時，要讓學生在真正理解的基礎上掌握所學知識，引導學生掌握思考問題與解決問題的思維方式。另外，課后要給學生多加輔導，鼓勵學生多閱讀課外書籍，并且逐步培養學生的自學能力。

三、學生心理由單純穩定性向復雜多變性飛躍

六年級學生升入初一后，年齡雖沒有變化，但在心理上有了飛躍。六年級時，他們總認為自己還小，是一個小學生。因此他們對自己要求不嚴，常常遷就自己，明知自己在學習上有些不良習慣也不想改正，同時，他們在小學已經上了六年，對周圍的環境、人物比較熟悉，有厭倦感。升入初一，他們在心理上的飛躍表現在以下幾個方面：(1)大人感：升入中學，一個“中”字，使他們長大了許多，他們認為，我是中學生了，我是大人了，我自己能夠解決問題了，有些人暗暗地制訂了學習計劃，下決心一鳴驚人，做出點樣子給小弟弟小妹妹看。因此他們考慮問題也成熟多了，不像原來那樣稚氣，動不動就耍小孩子脾氣，他們也想約束自己的行為，改正自己的不良習慣。(2)新鮮感：小學生剛到中學，一切對他們來說都是新鮮的，新的校園、新的教室、新的老師、新的同學、新的學習內容……不少學生暗下決心，決心以初一為新起點，一切從零開始，做出新的努力，拿出新的成績，讓人們驚嘆，讓人們公認自己的存在價值。

總之，作為我們教師，應該感到欣慰，要珍惜、愛護學生這種積極向上的心態，要把他們這種自信有目的地引導到學習數學上來，使他們對學習數學充滿信心，千萬不要用冷水去潑他們燃燒起來的希望之火，不要用譏諷去損傷他們的自尊心，要以支持學生、鼓勵學生為主，要用實際行動去影響學生，與學生交朋友，與他們推心置腹，這是我們教學成功的關鍵所在。

為了使學生能適應這幾種飛躍，在設計初一教學時，應注意以下幾點：(1)在數學教學中，要重視概念的形成過程，盡量多舉例，舉實例，幫助學生理解，引導學生通過自己的觀察分析，總結出一般規律。教師每引入一個新概念、新定義、新法則都不要太快，要穩步前進，不可操之過急，要讓學生正確理解，扎扎實實地學好每章每節的基礎知識。(2)要愛護學生的學習熱情與自尊心，開始時要求不宜過高，作業不宜太多，錯誤要及時訂正，并且第一次試題不能太難，讓他們都能考好，以鼓勵他們學習的積極性。指導思想上，要面對全體學生，不能只顧少數人。(3)努力培養學生良好的思維品質，通過例題教學，培養學生思維的靈活性、深刻性、廣泛性、嚴譴性，課本習題與例題要多拓展、多變化。

教學中，如果教師把握了學生學習上的飛躍，認真、自然地做好過渡工作，就會使初一學生的數學學習躍上新臺階。

(作者單位：江蘇省贛榆縣海頭第二中學)