提高數學課堂效益之我見

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089(2012)02-0071-01

新課標重視基礎知識認知過程和基本能力形成方式，突出創新精神和實踐能力，近來高考以能力和思想方法立意，靈活多變，再以題海戰術應對則事倍功半。筆者在許多學校聽課中發現大多教師忽視數學思想的滲透和應用，課堂效益不高，課堂不足課外補，加重了學生課業負擔，無法適應新課標要求。在深化課堂教學改革、“減負增效”呼聲日益增強的當前教學背景下，如何提高數學的教學質量，關鍵在于提高課堂教學的高效性，這已經成為課堂教學的“重中之重”。下面我結合自己的教學實踐，談談自己的初淺認識。

一、深刻領會“四基”升華數學思想

《國家數學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數學教學的四基”，引起了數學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張“練中學”，相信“熟能生巧”，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標?，F在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能，還增加了基本思想、基本活動經驗。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。”

我認為在基礎知識上重視認知過程，基本能力上突出動手操作能力的培養，以思想方法為核心開展教學，并上升到哲學的高度理解思想方法，用辯證唯物主義觀點理解和運用，一切知識歸結為數學模型，把數學建模思想變為思維方式優先選項，復雜問題簡單化便是智慧。教學模式上運用師生雙主體互動模式，平等協作共同促進，達到減輕課業負擔，優化思維方式的目的，在教學過程中給學生足夠的時間以思考，體驗獲得知識和能力的愉悅，保護好他們的好奇心，為創新型人才的成長留下足夠的空間。

二、用數學建模思想優化思維方式

在數學教學中用一些知名的趣味題，以激發學生的求知欲。通過觀察、猜想、探究、建模、推廣、反思，培養學生探索、實證、創新的科學精神。例如在《等比數列復習課》中，問題一：商家為倡導環保5個礦泉水瓶換1瓶水，我班出去郊游共喝156瓶礦泉水，至少應買多少瓶？學生經過緊張計算。生甲：用等比數列求得為125瓶。師問：還有其他方法嗎？生乙：先買5瓶，用5個瓶子換1瓶水退給商家，即156×4／5≈125，師說：“你這個數學模型很妙，復雜問題簡單化，即智慧。”問題二：1979年，諾貝爾獎獲得者李政道教授到中國科技大學講學，他給少年班的同學出了這樣一道題:有5只猴子在海邊發現一堆桃子，決定第二天來平分。第二天清晨，第一只猴子最早來到，它左分右分分不開，就朝海里扔了一只，恰好可以分成5份，它拿上自己的一份走了。第2，3，4，5只猴子也遇到同樣的問題，采用了同樣的方法，都是扔掉一只后，恰好可以分成5份。問這堆桃子至少有多少只？學生經過一番激烈討論，生丙：設原有S0，第n只猴子分完后剩余桃子為Sn，則S1＝﹙S0－1﹚×4÷5，第2只猴子走后，S2＝﹙S1－1﹚×4÷5，依此遞推得： S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55。因為45和55互質，所以S0=55－4=3121。生丁：推導麻煩，我有一模型，先給這些猴子4個桃子，5個桃子排一行，余下桃子平均分為5份，對應放在那行桃子下，第一個猴子拿走自己的部分（一堆多1個），第二個猴子取1個放在第一行，余下的平分5堆，取法同上，其他猴子依法炮制，由等比數列直接得到S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55，師：非常妙，問題中猴子改為n只，怎么辦？生丁：給這些猴子n-1個桃子，用n個桃子排成一行，余下的平分為n堆 ，取法同上，可得Sn＋n-1＝﹙S0＋n-1﹚×（n-1）n÷nn。如果每只猴子扔掉m個桃子，只需將上式變為Sn＋m﹙n-1﹚＝[S0＋m﹙n-1﹚]×（n-1﹚n÷nn至少需要桃子S0=nn－m﹙n-1﹚個。同學們發揚實證精神，取了一些數據進行實踐。師：同學們今天用數學建模思想找到了猴子分桃的通法，希望大家繼續努力，解放思想，把知識和思想方法升華為人生智慧！