應關注數學“核心知識”的教與學

【關鍵詞】數學 “核心知識” 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）08A-0064-01

科學認識數學核心知識的價值和作用，有利于教師在教學中圍繞重點進行教學，把握教學內容的主次，有針對性地開展教學活動。教師在教學中如何引導學生把握數學“核心知識”，從一點突破進行有效教學呢？

一、指向實質，將問題追溯至數學的本質

教師在和學生探討這部分題型的解法時，切忌一題一例的進行，而應該剝去問題的華美外衣，展露數學知識最真實的面目。幫助學生形成善于從數學的角度思考問題的習慣。

【案例一】：一輛汽車3小時行了320千米，平均一小時行多少千米？平均行一千米要用多少小時？

多數學生的錯誤在于顛倒了除數與被除數的位置，其實質是對平均分問題的解決缺乏足夠的認識。我在教學中圍繞平均分的意義進行突破，帶領學生思考這樣的幾個問題：要分什么？平均分成多少份？“平均一小時行多少千米？”其實質就是要把一共的千米數按照小時數來平均分，就是把320平均分成3份，求每份是多少？“平均行一千米要用多少小時？”其實質就是要把一共的的小時數按照行的千米數來平均分，就是把3平均分成320份，求每份是多少？經過這樣的層層剝離，數學核心知識的本來面貌才得以展現。然后我們再帶領學生圍繞平均分的意義來設計類似的問題，嘗試按照上述思路進行分析，有效地培養了學生分析問題和解決問題的能力。

二、把握重點，從數學知識的關鍵之處進行突破

核心知識是一個章節教學的重點部分，這部分內容的教學效果直接影響著學生對一部分知識的理解和掌握。我們不但要讓學生學到知識，還要讓學生認識到知識發生、發展的過程，感受知識生長的力量。

【案例二】：一位老師在執教“用字母表示數”的時候是這樣進行的。

師：誰能告訴老師，你今年多大了？

生：我11歲了。

師：我今年39歲了。你1歲的時候，老師多少歲呀？

生：老師29歲，因為老師比我大28歲。

師：老師60歲的時候，你多少歲呢？

生：老師60歲的時候，我32歲了。60－28=32。

師：如果老師的年齡用一個字母x表示，那么剛剛那個同學的年齡可以怎樣表示？

生：可以表示成x－28，他比老師小28歲。

師：這里的x可以表示哪些數呢？可以表示任意的一個數嗎？（學生思考）

生：我覺得x表示的數是有一定的范圍的，因為x在這里表示的是老師的年齡，一個人的年齡一般不會超過100歲的。

師：如果那位同學的年齡用x表示，那么老師的年齡怎么表示呢？

生：老師的年齡可以表示成x+28。

師：這里的x又有怎么樣的范圍呢？

生：這里的x同樣表示年齡，一般不超過100，老師對應的年齡也應該比100要小些的。

上述環節中，老師用x同時表示了學生和老師的年齡，學生清楚地看到，同一個字母，在不同的環境下可以表示不同的量，每個數量都有自己的數值范圍。用字母表示數的核心知識被演繹得淋漓盡致。

三、滲透思想，凝視數學知識背后的力量

小學數學課程標準要求“教師應幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。數學思想和方法是數學教學的核心部分，應得到應有的認識和重視。

【案例三】：一位老師執教“常見的數量關系”時，在教學了路程、速度、時間之間的乘法與除法關系后，老師展示了如下的教學過程。

師：以前我們學過根據一個乘法算式寫出兩個除法算式的，誰來舉個例子？

生：比如2×4=8，那么8÷2=4，8÷4=2。

老師出示標有“單價、總價、數量”的購物單。

師：這三個量之間也有這樣的關系嗎？誰來說說？

生：單價×數量=總價，總價÷單價=數量，總價÷數量=單價。

師：怎么這幾個式子之間都有這樣的乘除關系呢？

生：就是用一份的數量×份數=一共的數量，一共的數量÷一份的數量=份數，一共的數量÷份數=一份的數量。

上述教學過程中，教師不僅僅注重新知識的教學，更注重學生學習過程中“對立統一”的思想熏陶，讓數學教學的核心部分得以表現，顯示出數學的華貴與美麗。

小學數學核心知識是透過千變萬化的數學問題，才能看到數學原本的面目，這樣我們的數學知識就顯得很凝練集中。我們要重視小學數學核心知識的教與學，特別關注學生對這些核心知識的理解和運用，讓學生在學習中善于把握教學的重點，有針對性地開展教學活動，從而學會學習、愉快學習。

（責編 羅永模）