“找規(guī)律”題型中的求解規(guī)律

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) “找規(guī)律” 搭配 排列 組合

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）08A-0063-01

“教，是為了不教”是老師們時常掛在嘴邊的一句話。可是如何實現(xiàn)“教，而不教”？筆者認為，老師應(yīng)該在學(xué)生學(xué)完一個單元后，進行知識梳理，讓學(xué)生對知識框架有整體的認識，對日后建立新的知識框架，或充實舊框架做鋪墊。在對知識梳理的過程中，可以與學(xué)生共同總結(jié)，提煉出知識點、重點及難點。本文以《找規(guī)律》單元舉例說明。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第六單元《找規(guī)律》中，教材安排根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的思維水平從簡單的搭配規(guī)律到有序排列，遵循從簡單到復(fù)雜的教學(xué)過程。在實際教學(xué)過程中，這樣的教學(xué)過程有一個比較大的思維跨越。在進行第二課時應(yīng)用搭配的規(guī)律教學(xué)時，進行有序排列則需要學(xué)生首先判斷是排列還是組合。這里，筆者就將搭配的規(guī)律進行分類，幫助學(xué)生更好地判別是屬于哪種規(guī)律，亦可給老師們一些啟發(fā)。

規(guī)律一：不同事物的搭配

方法二：用算式計算。

一個點心可以分別與三種不同的飲料進行搭配，就是1個3，那么，三種點心就是3個3相加，也就是9，用算式表示就是3×3=9，也可以得出一共有9種不同的搭配方法。

規(guī)律二：排列的規(guī)律

（一）排數(shù)規(guī)律。

例：用5、7、9三個數(shù)字能組成幾個不同的三位數(shù)？

方法一：按照順序?qū)懗鰜怼Ｏ冗x定百位上的數(shù)。

方法二：要確定百位上放什么數(shù)字，一共有3種可能。當(dāng)我們確定好百位上的數(shù)之后，十位和個位上的數(shù)字搭配有2種可能，所以就有3個2種，3×2=6。

（二）寄賀卡的規(guī)律。

例：小紅、小明、小麗他們3人互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？

小紅寄賀卡給小明，與小明寄賀卡給小紅是不同的。課上，我舉了這樣的例子讓學(xué)生明白為什么不同。老師寄賀卡給班上的A同學(xué)，祝他學(xué)習(xí)進步；A同學(xué)寄賀卡給老師，祝她身體健康。兩人寄賀卡表達的祝福是不同的。這樣學(xué)生就能比較清楚這里面的不同了。

規(guī)律三：組合的規(guī)律

（一）比賽中的規(guī)律。

例：4個球隊進行踢球比賽，每兩個球隊都要比賽一場，一共要比賽多少場？

（二）打電話的規(guī)律。

例：小紅、小明、小麗他們3人每兩人通一次電話，一共通了多少次？

通過上面的分析，小紅打給小明和小明打給小紅算一次通話，所以共有3次通話。

總結(jié)：無論是什么樣的規(guī)律，關(guān)鍵是首先要判別是屬于排列問題，還是屬于組合問題。排列問題要考慮順序，而組合問題與順序無關(guān)。所以，只要很好地進行分析，充分地理解題意，任何題目都能輕松快速地解決。

以上是對《找規(guī)律》單元的知識梳理過程。在此過程中，教師與學(xué)生彼此都有思維上質(zhì)的飛躍，從針對每一道題到可以歸納為一類題，讓學(xué)生對本單元的認識提高到一個新的層次。

（責(zé)編 羅永模）