西方經濟學課程教學中如何使用數學

摘 要：西方經濟學是經濟、管理類專業的一門重要的專業基礎理論課，由于其邏輯性很強，因此，用到了大量的數學知識作為工具。這就產生了兩種傾向，一是認為目前的本科教材使用數學太多，要減少。二是認為使用數學太少，要增加。而從教學實際來看，應折中，要有選擇地適度使用數學。

關鍵詞：西方經濟學；數學；邏輯性

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1000—8772（2012）13—0169—02

西方經濟學是一門研究在市場經濟條件下稀缺資源配置和利用問題的科學，是經濟、管理類專業的一門重要的專業基礎理論課。與一些應用學科相比，西方經濟學是一門理論性很強的學科。該學科運用抽象分析方法，通過建立假設前提條件，排除需要排除的因素和現象，創造了一個純粹的理論分析框架和環境。也就是說，西方經濟學的理論體系是建立在一系列前提假設基礎之上的，它剔除了現實生活中的種種影響因素。其次，數學推導和數學模型大量地存在于西方經濟學教材中。數學工具運用邏輯上的抽象推理，將經濟社會中各種不同的人抽象為單純的數學符號，然后使用大量的數學公式和數學模型去演繹人們的經濟活動。

誠然，使用數學比較簡練，表達概念比較準確，運用數學模型可以處理幾個變量的一般情況。但是，一些教科書上，往往容易以數學代替知識，以計算代替理解，把研究的范圍局限于數學上能夠解決的問題，而且為了數學上的方便任意采用不適當的假設，以致追求數學技巧而拋棄經濟原則。也就是說，讓數學從“仆人”變成了“主人”，不是數學分析為經濟分析服務，而是經濟分析為數學分析服務。這是大忌。加之，經濟、管理類專業的學生數學基礎相對薄弱，大多對邏輯推導、圖表、公式、數學證明不習慣接受，尤其不容易把這些圖形和公式的經濟學涵義同文字描述統一起來，從而很難真正理解經濟理論的含義，很容易對西方經濟學產生乏味、枯燥、難學的印象，甚至產生厭學心理。

于是，在教學中往往存在兩種傾向，一是忽視數學的作用，認為經濟學是社會科學，數學的過度運用無助于經濟思想的表達，反而使很多對經濟學感興趣但又沒有較強數學基礎的人望而卻步，使經濟學由令人肅然起敬變成令人望而生畏、望而生厭。因此，他們更主張使用純語言的方式進行教學。另一種傾向是主張與國際接軌，在西方經濟學教學中強調數學推導，按數學模式講授經濟學[1]。筆者認為，這兩種教學方式都是不可取的。的確，經過20世紀后半葉的發展，數學在經濟學中由有節制的引入轉為“炫耀性”的濫用，經濟學由使人“沉悶”變得令人“窒息”。但不可否認的是，數學的使用能使人們更嚴格地闡述、更精練地表達他們的經濟思想，通過各種前提假設條件精確化，運用數學模型來分析各個經濟變量之間的關系，使經濟理論體系更為嚴謹，經濟學思維方式更趨嚴密。但是，濫用數學會使經濟學理論脫離現實，與其社會科學的身份相背離。因此，在經濟學教學中，對數學的運用問題，關鍵應該掌握必要的度。

一、明確教學目的

方福前教授曾經說：“在我國開設《西方經濟學》，主要目的是教給學生經濟學基本原理和分析經濟問題的方法。”[2]西方經濟學是一門應用性和實踐性都很強的學科，教學目的就是要培養學生“學以致用”的能力。因此，經濟學教學目的可以分為三個層次：第一，興趣培養與能力的提升。通過一個又一個完整的過程，讓學生在潛移默化中學會提煉問題、分析問題，提高邏輯推理能力和對經濟現象的洞察力。第二，學會對經濟思想用數學表述。第三，數學模型建立、求解以及解釋。一個經濟問題或經濟現象表述為數學模型，用解（即均衡）來幫助解釋經濟現象，從而在最大限度上改善經濟。因此，最高層次的教學目的是，培養學生挖掘解（均衡）所隱含的經濟現象，從而提高對經濟現象的洞察能力。西方經濟學的教學目標不能一次實現，必須循序漸進地完成。

二、正確認識數學的作用

經濟學是一門大量使用數學工具來研究社會經濟現象的學科，它的基本概念和研究方法，比如邊際分析、均衡分析都需要借助高等數學。數學對于推動西方經濟學的發展發揮了極其重要的作用，是現代經濟學研究中非常重要的工具，學好數學已經成為真正學好現代經濟學的重要條件。田國強教授指出：“數學在理論分析中具有如下作用：第一，使得所用語言更加精確和精練，假設前提條件的陳述更加清楚，這樣可以減少許多由于定義不清所造成的爭議；第二，分析的邏輯更加嚴謹，并且清楚地闡明了一個經濟結論成立的邊界和適用范圍；第三，利用數學有利于得到不是那么直觀就得到的結果；第四，數學可改進或推廣已有的經濟理論。”[3]

目前，數學推導和數學模型大量地存在于西方經濟學教材中，隨著數學化傾向的不斷加強，有弱化對基本理論進行定性分析的傾向。為此，西方經濟學任課教師應該轉變觀念，弄清楚數學在西方經濟學中的地位和作用，在教學過程中將定性分析和定量分析相結合，適度使用數學。具體來講，能夠通過文字表述的經濟原理就盡量用文字表述，盡量少用或不用數學模型進行推導；必須通過數學形式或幾何圖形進行描述的，則要詳細解釋每一個圖形和數學公式的經濟學含義，將文字表述、幾何圖形和數學公式結合起來予以解釋；對于那些較為復雜的圖形和數學公式，則要本著由簡到繁、循序漸進的原則進行講授。

三、恰當處理基本理論和數學分析法之間的關系

我們在西方經濟學的教學中，要把數學工具與理論分析、思想闡述很好地結合，盡可能訓練學生用數學來界定經濟學的概念，用數學語言來表達關于經濟環境和個人行為方式的假設，用數學表達式來表示每個經濟變量和經濟規則間的邏輯關系，通過建立數學模型來研究經濟問題，并且按照數學的語言邏輯地推導結論。老師要向學生強調數學分析方法的重要作用，老師自己也要努力提高自身的數學涵養，以適應現代經濟學教學和研究的發展趨勢。當然，我們強調數學方法的應用和重要性，也要同時重視經濟學思想方法和理論邏輯的訓練，培養學生對于現實經濟環境、經濟問題良好的直覺和洞察力，盡可能弄懂數學形式下的經濟學思想內涵，以避免學生迷失在各種數學公式和符號之中。

在教學中，許多教師比較注重工具的使用，如重視數理推導和圖形展示，這對于學生掌握經濟學理論固然是必須的，但對于經濟理論中的思想則闡釋不夠。比如在有關政府對壟斷的管制理論中，除了要告知學生管制的方法外，還應該從資源配置的效率和分配的公平入手，闡述和諧社會構建的重要意義。另外，許多學生在課堂上求一階導數會求，但讓求一階偏導數時，就產生了疑問。尤其是在構造拉格朗日函數時，存在的問題更大。因此，在教學前對學生的數學知識進行再梳導就顯得非常必要。

四、重視案例教學

西方經濟學是一門偏重理論分析但又與實際密切相關的學科。課程教學既講究理論闡述的完美，富有嚴密的邏輯性，又強調分析方法和分析工具在實際中的運用。凱恩斯曾說過：“經濟學不是一種教條，只是一種方法，一種心靈的容器，一種思維的技巧，幫助擁有它的人得出正確的結論。”也就是說，經濟學的精髓在于分析問題、解決問題的思想方法、思維過程。因此，在教學中要重視和加強對學生數學分析能力的培養和經濟學方法論的訓練。

目前國內流行的西方經濟學教材多是從理論到理論，十分抽象，即使偶爾有些案例但已經陳舊不切實際，且大多案例是與我國現實經濟相距甚遠的西方發達國家的例子。在這種情況下，學生們普遍反映西方經濟學難懂又難學，枯燥無味，學而無用。所以，在教學中如何使復雜枯燥的經濟理論變得形象生動，使經濟學更好地同實際結合起來，從而激發學生的學習興趣，就成了一個關鍵性問題。對此，筆者認為教師應在吃透教材、熟練掌握理論知識的基礎上，平時多觀察、多積累、多思考，更多地用西方經濟學原理分析和解釋中國現實經濟問題，乃至日常生活中的經濟問題，并將這些例子盡可能地引入課堂，補充到教學中，以豐富教學內容，提高教學效果。在此過程中，教師可以加大對數學的應用力度，盡量做到通過數學簡潔和嚴密的公式與邏輯，把復雜的經濟現象和問題解釋清楚，把經濟中的數學之“美”展示給學生，使得學生自覺養成運用數學工具來解決經濟問題的習慣。

參考文獻：

[1] 黃陽平.西方經濟學教學與經濟思維培養[J].集美大學學報，2008，（3）.

[2] 方福前.西方經濟學課程教學中的幾個問題[J].中國大學教學，2005，（9）.

[3] 田國強.現代經濟學的基本分析框架與研究方法[J].經濟研究，2005，（2）.

（責任編輯：李曉群）