基于 Fisher判別方法的信用風險評估實證研究

摘要：商業銀行信用風險評估的文獻大多是將財務比率作為自變量建立模型，判別信息存在一定的滯后性。文章將財務比率與證券市場數據結合起來，增加了基于KMV模型，利用證券市場數據計算的違約距離作為Fisher判別函數新的自變量，建立Fisher判別函數，然后運用模型對總樣本和檢驗樣本進行實證分析，結果表明加入違約距離，將財務比率與證券市場結合的信用風險判別模型既能反映上市公司的歷史財務狀況，亦能反映現實市場變化情況，從而提高了商業銀行預警信用風險的準確度。

關鍵詞：Fisher判別模型；KMV模型；財務比率；違約距離

一、 引言

現代商業銀行的經營本質上是以信用為基礎和保證的，如何有效管理銀行的信用風險，始終是商業銀行面對的重要問題。目前我國信用體系的建設尚處于起步階段，缺乏有效可行的采集、整合信用的手段和方法，因此根據我國實際情況，根據現有的信息和資源，加強信用風險模型方面的研究，開發適合我國國情的信用風險管理方法，具有重要的理論和現實意義。

基于市場數據方法的信用風險管理模型——KMV的DEF模型，是當前國際金融界最流行的信用風險計量模型之一，國內學者從1998年開始關注KMV模型，早期的研究局限于對KMV模型的介紹和分析，具有代表性的有杜本峰的《實值期權理論在信用風險評估中的應用》和王瓊與陳金賢的《信用風險定價方法與模型研究》等文章。目前國內對KMV模型的研究思路主要包括模型的修正及有效性檢驗。周沅帆用KMV模型研究中國上市保險公司的信用風險，將公司凈收益增長率引入到違約距離的計算中，并且對模型實證結果表明KMV模型有良好的預測能力。張能褔，張佳重新設定違約點DP=a×STD+b×LTD，選取82家上市公司作為樣本，按照一定的判斷標準，用Matlab程序進行計算得出最優的（a，b）值，通過比較新舊違約點下的違約距離，從而得出能更準確反映我國上市公司信用狀況的違約點。但是模型的修正基本圍繞違約點的設定、公司股權的波動率和預期公司資產價值等自身的修正，在我國由于有關公司破產的歷史統計數據嚴重缺乏，很難建立我國上市公司的違約距離DD和違約率DEF的映射關系，并且不能全面的反映上市公司的歷史財務狀況。

綜上所述，基于以上兩種方法的信用風險管理文獻較多，但是能把兩者有效結合的研究卻不多。所以，本文利用Fisher線性判別模型將財務比率方法與市場股票數據方法結合起來，增加了基于KMV模型，利用證券市場數據計算的違約距離作為Fisher判別函數新的自變量，建立Fisher判別函數，擴展后的Fisher模型中，將KMV模型與財務數據的結合，使新模型既能反映上市公司的歷史財務狀況，也能反映其市場變化情況，從而提高了商業銀行預測信用風險的準確度。

本文結構如下：第二部分為以財務指標為自變量的Fisher線性判別函數構建，總體預測準確率達到87.9%。第三部分為增加違約距離為自變量的Fisher模型，即擴展后的Fisher模型構建，總體預測準確率達到92.6%，準確度高于第一類模型。第四部分為實證結果比較分析。從三個層面的比較得出，商業銀行進行信用風險預測時應將財務比率與市場數據等進行綜合的分析，以提高模型預測的準確度。

二、 基于財務比率的Fisher模型的建立

1. 總樣本選取。我們視被ST的上市公司為信用差的公司，沒有被ST的上市公司為信用好的公司。截至2011年，在上海和深圳交易所上市的上市公司中有80家被ST的公司，按照證監會行業分類，其中屬于在制造業的上市公司就占了其中39家，其余均分散在其他各行業。因此為了考慮到行業資產規模及財務指標的不同，對模型建立的準確性有影響，所以本論文選擇制造業的39家上市公司作為研究對象。

在39家制造業上市公司中，剔除兩家財務數據缺失比較嚴重的上市公司，共37家，我們隨機選取了30家作為構建模型中違約公司的估計樣本，剩余的7家作為違約公司的檢驗樣本。并隨機選取了同時期，規模差別不大的30家和6家正常的制造業上市公司分別作為估計樣本和檢驗樣本中違約公司的配對樣本。

2. 變量的選取。

基于數據的全面性和代表性考慮，本文選擇了32個財務比率作為建立線性判別模型的解釋變量，這些數據來源于RESSET金融數據庫，所選的數據充分反映了企業的每股指標、盈利能力、償債能力、成長能力指標、營運能力指標、現金流量指標、資本結構指標。包括：X1每股凈資產、X2每股公積金、X3每股未分配利潤、X4資產凈利率、X5銷售毛利率、X6營業利潤/營業總收入、X7財務費用率、X8營業利潤率、X9流動比率、X10速動比率、X11股東權益/負債合計、X12股東權益/帶息債務、X13有形凈值/帶息債務、X14息稅折舊攤銷前利潤/負債合計、X15經營凈現金流量/負債合計、X16經營凈現金流量/流動負債、X17利息保障倍數、X18營業收入增長率、X19營業利潤增長率、X20凈利潤增長率、X21凈利潤增長率、X22總資產增長率、X23存貨周轉率、X24應收賬款周轉率、X25應付賬款周轉率、X26流動資產周轉率、X27總資產周轉率、X28總資產現金回收率、X29資產負債率、X30流動資產/總資產、X31流動負債/負債合計、X32凈利潤/營業總收入。

（1）Mann-Whitney U檢驗。首先，對這些指標運用U檢驗進行簡單的均值差異分析。

從表1可以看出，在5%的顯著性水平下，共有24個變量其均值在組間存在顯著性差異，因此我們剔除另外5個差異不顯著的指標，分別是X5，X19，X20，X23，X24，X25，X26，X31。24個指標從不同的方面反映了ST上市公司與正常公司的顯著區別。

（2）主成分分析。選取的24個指標涵蓋了財務比率的各個板塊，避免了遺漏重要的信息，但是選取過多的指標會增加問題的復雜性，由于有一些指標均是對同一財務比率板塊的反映，不可避免的造成信息的大量重疊?；谝陨纤伎?，本文采用主成分分析法對24個財務比率進行降維處理。由總方差分解表（表2）可以看出，保留7個主成分是合適的，首先滿足了特征根大于1的標準，并且提取7個主成分時能解釋約80%的總方差。

3. 基于財務比率數據的Fisher模型。7個主成分已經不存在多重線性關系，因此我們用這7個主成分做Fisher判別分析且選擇逐步判別法估計判別函數的顯著性，由Box'M檢驗結果（表3）的F值及其顯著水平可知，各總體協方差矩陣相等，所以所選取的變量是滿足判別分析的假定的。

由Wilks' Lambda檢驗（表4），認為判別函數在0.05的顯著性水平上是顯著的。通過逐步判別法得出的判別函數，即fisher線性判別函數為：

ST公司判別函數：G（1）=-0.527F3-1.122F5-1.068

正常公司判別函數：G（0）=0.685F3+1.350F5-1.252

三、 模型的擴展——增加違約距離DD的Fisher模型

1. KMV模型假設。本部分以2010年12月31日計算基準日，比較未來一年內這73家上市公司的信用狀況。為了便于實證分析，先做如下假定：

（1）公司違約點的確定。與KMV公司的處理方法略有不同，根據張能褔，張佳在《改進的KMV模型在我國上市公司信用風險度量中的應用》中的研究表明，假設違約點DP=1.8×流動負債STD+1.2×長期負債LTD時得到的違約距離更能反映我國公司的信用狀況。其中，為了使預測具有現實意義，我們的負債數據均為公司2010年中期財務報告的數據。

（2）公司權益價值計算公式：收盤價×總股數。

（3）無風險利率為2.75%。

（4）預測時間為T=1年。

2. 違約距離DD的計算。用Mathcad15.0算出所有上市公司的違約距離DD值，進行Wilcoxon檢驗可見，兩個總體的DD值存在顯著性差異（表5）。將DD值與其他24個財務比率重新進行主成分分析，進行逐步判別分析，得到的新的Fisher判別函數。

加入違約距離DD的Fisher判別函數為：

ST公司判別函數：G（1）=-0.607F3-1.259F5-0.506F6+0.506F8-1.247

正常公司判別函數：G（0）=0.755F3+1.479F5+0.411F6-0.493F8-1.390

四、 模型間預測結果比較與結論

從預測的結果可以看出，將傳統財務比率與市場數據結合起來的Fisher模型預測結果總體上優于只用財務比率建立的Fisher模型。

1. 對于13個檢驗樣本，對7個ST公司的預測準確率均為100%，6個正常公司的預測準確率為83.3%。檢測樣本的預測準確率均為92.3%。說明，兩個模型對上市公司的信用風險均具有較強的預測能力。

2. 第一類模型的總體預測的準確率為84.9%，低于第二類模型的預測結果93.2%。

3. 在銀行實務中，將違約公司誤判為正常公司導致的后果比將正常公司誤判為違約公司的后果更為嚴重，因為這將給銀行帶來更嚴重的風險。第一類模型將違約公司誤判為正常公司的概率為10.8%，第二類模型的誤判率僅為8.1%，低于第一類模型。所以，商業銀行進行信用風險預測時應將財務指標與市場數據等進行綜合的分析，以提高模型預測的準確度。

參考文獻：

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7. 張能褔，張佳.改進KM模型在我國上市公司信用風險度量中的應用.預測，2010，（5）.

基金項目：教育部人文社會科學研究項目（項目號：09YJE790004），“泰山學者”建設工程專項基金，山東省博士后創新項目專項資金。

作者簡介：安起光，理學博士，應用經濟學博士后，山東財經大學金融學院教授、碩士生導師；于曉靜，山東財經大學金融學院碩士生。

收稿日期：2012-01-08。