確定教學起點，促使學生探究

學生走進教室時并不是一張白紙，由于社會、家庭、學校等各方面的原因，每個學生的學習起點都會有所不同。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎之上。教師要善于發現學生之間的差異，找準教學的起點，這樣才能促使學生進行有效的探究活動，提高他們的探究能力。請先看下面兩則教學案例。

教學內容：人教版小學數學二年級下冊第8單元《統計》第1課時。

案例一：

教師引導學生以舉手的方式分別統計出一、二年級時的體重，再分別填入課本P106和P107的單式統計表中。

師：我們現在的體重與一年級時的體重進行比較，有什么變化呢？

生1：一年級時，15千克以下的有4人，二年級時只有2人了，減少了2人。

生2：一年級時，21～25千克的人數最多，二年級時26～30千克的人數最多。

生3：……

師：為了看起來簡單、方便一些，我們可以把這兩張統計表合并成一張統計表，出示課本P107的復式統計表。

師指導學生填寫。

由單式統計表引出復式統計表，遵循了由易到難的教學方法。表面看來，自然、流暢，好像復式統計表就應該是這樣教學的。之后，你會發現學生對復式統計表的填寫基本上不需要教師指導，他們完全可以獨立填寫，并理解每個格子中的數字所代表的意思。如果真的這樣，那本節課的重難點在哪里，學生的探究又體現在哪里，復式統計表從何而來呢？這樣的教學方法，由于教師低估了學生的學習起點，從而降低了自己的教學起點。簡單來說，就是把學生看得太“笨”了，教師自以為學生不可能知道復式統計表，急于向他們進行展示。當教師直接出示空白的復式統計表時，已經抹殺了學生對復式統計表的思考，同時，也把學生對復式統計表的探究扼殺于萌芽狀態。這種教學方法，我認為對班里的學困生來說，不失為一種好方法，但對大部分學生來說，就顯得過于簡單了。

案例二：

當學生分別完成一、二年級的兩張單式統計表后，師提問：我們現在的體重情況與一年級時的體重情況相比，有什么變化嗎？

生1：一年級時31千克以上的只有1人，現在有了4人，多了3人，說明有些人變重了。

生2：一年級時體重在21～25千克的人數最多，二年級時體重在26～30千克的人數最多。

生3：………

師：小朋友，你們有沒有發現，剛才的幾個同學回答問題時，我們一會兒要看一年級的這張統計表，又要馬上看二年級的這張統計表，你們覺得怎么樣啊？

生：太不方便了。

師：那你們能不能想個好辦法，使我們看起來方便一些。

生：可以把這兩張統計表合并起來。

師：這個辦法真好，那怎么把這兩張統計表合并成一張統計表呢？讓我們一起來試一試吧！

師（課件演示）：先出示剛才的統計并填寫完整的兩張單式統計表，再把其中一張向另一張的方向緩慢移動，直至重合。

由于體重一欄相同，所以完全重合，仍舊是體重一欄。下面兩欄分別是一年級的體重人數和二年級的體重人數，由于人數不一樣，不能完全重合，就把這兩欄分成上、下兩欄，把最左邊的“人數”這兩個字分別改成“一年級”和“二年級”，表示上一欄是一年級時的體重人數，下一欄是二年級時的體重人數。

這種教學方法，由學生在實際應用中發現單式統計表的不足之處，從而思考新的統計表，再在教師的引導下探索出復式統計表，真正理解什么是復式統計表，為什么會出現復式統計表，與單式統計表相比，復式統計表到底方便在哪里。在這里，學生掌握的不僅僅是復式統計表的填寫。也就是說，這個老師非常了解學生，找準了本節課的教學起點，使學生“跳一跳，摘到了果子”。與案例一相比，學生在學習上有了質的飛躍，而不是量的積累。

那如何確定教學起點呢？我認為可以從以下幾方面進行研究。

一、注意前后知識的相關性

教師要根據教材的編寫特點，合理地對教材進行重建與整合，使學生學習的各知識點之間具有一定的相關性。前面知識的學習會對學生后面的學習產生影響，注意知識與知識之間的相關性，可以使教師更好更快地了解學生對某一部分知識的掌握情況，從而確定正確的教學起點。

二、注意學生的個體差異

每一位學生都是不同的，教師不能以一兩個學生的學習情況去判斷全班學生的學習情況，更不能以某一次練習或測驗情況去判斷學生對知識的掌握情況。我們應該以發展的眼光看待學生，如果把學生看得很“笨”，會使教師降低教學起點，從而對不必要或學生早已掌握的問題進行探究，使探究變得毫無意義。如果把學生看得過于“聰明”，會使教師提高教學起點，從而使學生的探究超出他們的能力之外，最后使探究變得毫無結果。所以，在確定教學起點之前，教師一定要先關注和了解每位學生的學習起點，促使學生探究，使學生真正掌握知識。

“一切為了學生的發展”是新課程的宗旨和理念，學生是發展的，是具有獨立意識和一定創造性的人。教師要盡可能多地了解學生、分析學生，掌握學生原有的生活經驗和知識背景，把握學生的學習心理、學習品質，抓準教學起點，從而確定哪些知識應該重點講，哪些知識可以略講甚至不講，從而緊緊把握住教學重點，突破教學難點，為學生提供更多的空間和時間，讓學生積極探索。