數學課上的變式教學例談

數學教學要“培養學生良好的思維品質”。亞里士多德曾說：“思維從疑問和驚奇開始。”疑問能使學生從心理上感到茫然，產生認知沖突，促使學生積極思考，在這個過程中才能實現創新。“創新”在思維訓練方面表現為思路開闊、善于聯想、善于變化、敢于創新。那么如何在數學教學中進行創新教育呢？——利用變式教學，培養學生的創新精神，讓學生在變式教學的過程中體驗到成功的喜悅。

在數學學習中會出現這樣一個詞：“思維定勢”。思維定勢總是按照某種習慣的思路去思考難題。當習慣性思維與解決問題的路徑不一致時，思維被定在某個框架里無法解脫，對于解決問題就困難了。因此，我們通過變式教學，可以培養學生數學思維的敏捷性、靈活性、深刻性和發散性，提高學生的數學思維能力。下面結合自己的教學實際，談幾點對變式教學的體會。

一、運用變式教學，展示知識的發生過程，促進知識的遷移

通過舊的知識，新的組合，得出新結果的過程。創新學習的關鍵是培養學生的問題意識，學生有疑問，才會有思考，才會有所創新。在課堂上運用變式教學可以引導學生多側面、多角度、多渠道地思考問題，讓學生多探索、多爭論，有效訓練學生思維的創造性，大大激發學生的興趣，培養學生的創新能力。例如，圓面積公式的推導，根據課本提示，大部分學生都能把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，從而推導出圓面積公式，這樣教學，學生只是根據課本提示，機械模仿，沒有任何創新，不利于學生對新知識的構建和遷移，學生能力得不到發展。這時利用變式教學，讓學生小組合作探究，看看能否拼成其他已學過的圖形，學生充分發揮自己的創造性思維，拼成三角形、梯形、平行四邊形等，同樣可以推導出圓的面積公式。同時變式教學為學生提供相互展示、相互學習的機會，創設一種積極思維、努力上進的學習氛圍，促進了知識的有效遷移。

二、利用變式教學加強知識的內在聯系，促進知識網絡的形成

教師應注重引導學生進行橫向眾向的對比、消化，促使學生對相通的知識歸納成體系，形成知識網絡，避免“只見樹木不見森林”的現象。例如，交換或部分交換條件，就給學生的思維活動創造了有利的前提，促進知識的內化。如：“同學們做了25朵花，送給幼兒園8朵，還剩多少朵？”與“同學們有18朵紅花和7朵黃花，送給幼兒園8朵，還剩多少朵？”就是應用拆分條件，合并條件進行互相變化的。“同學們做了25朵花，送給幼兒園8朵，還剩多少朵？”與“同學們做了25朵花，后來又做了18朵，送給幼兒園8朵，還剩多少朵？”讓學生比較練習找出相同的結構。這樣設計，學生能更加深刻地理解其數量關系及結構，對知識進行有效的內化，促使知識網絡的形成。

三、利用變式教學，揭示概念的本質，加深對概念的理解

在小學數學中最枯燥的可能就是概念教學了，而在作業中又是最容易讓孩子混淆而失分的。對于如此抽象的數學概念，教師在教學時，應注意表達方式的多樣化，從而加深對概念的理解，通過變式，可以使學生更好地認識概念的內涵和外延。如學過鈍角的概念后，通過變式教學，呈現各種位置、各種形狀的角，讓學生找出鈍角，然后區別“大于90°的角是鈍角”和“鈍角都大于90°”這兩句表達正確與否，充分展開討論，各自要表明自己的觀點，并闡述理由，如果缺少必要的變式，學生會被一些表面的、非本質的屬性所困惑，從而難以深刻地認識和把握數學概念。

四、利用變式教學，突出學生的主體地位，增強學習主動性

新課標倡導以人為本，要注重學生的主體地位。課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就要求學生首先有學習的主動性，有了學習的主動性才能積極參與學習。增強學生在課堂中的主動意識，使學生真正成為課堂的主人，是現代數學教學的趨勢。在變式教學中，教師不能總是自己變題，要多鼓勵學生主動參與。如“圓柱的側面積”教學中，課本題目“圓柱的側面展開是正方形時，圓柱的（ ）與高相等”，我班學生編出了一道精彩的題目：“圓柱的側面展開是正方形時，圓柱的高是底面直徑的（ ）倍。”當時學生的學習熱情很高，成了學習的主人。

運用變式教學能培養學生思維的創新性、深刻性，通過變換問題的條件和結論，變換問題的形式，但不改變問題的本質，使本質的東西更全面，使學生不只停留于事物的表象，而能自覺從本質看問題，克服思維的僵化及惰性，為學生學好數學、用好數學打下良好的基礎。