關于“算法多樣化”教學中的問題與思考

《數學課程標準》中指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡算法多樣化?！?/p>

“提倡算法多樣化”和“鼓勵解決問題策略的多樣化”是課改熱潮中的亮點。如何才能讓“算法多樣化”真正成為課堂中的亮點呢？由于解題策略和計算方法的多樣化，不是簡單的計算方法問題，所以我們應當充分認識其教育價值，在教學實踐中探索合理的方式！

[問題一]所有解題策略和計算方法都得由學生提出來嗎？

在解決具體問題情境中，可能有相同的方法，不同的解題策略。這些策略和方法或為多數學生喜歡，或為老師易教，學生易學，或對后續知識的掌握有幫助。就同一問題情境而言，在學生中會出現不同的算法，在教師中也會出現不同的教學方式。實踐教學中，當學生群體交流后可能會提出多種算法，但某一基本方法或某一種解決問題的新思路卻遲遲沒有學生能夠展示出來，這時，教師該怎么辦？我將課堂教學中教師采取的措施，歸納為以下兩種常見的處理方式：

一是教師想方設法進行啟發，并追問：“還有不同的算法嗎？”這類教師認為：“教材中呈現的所有算法都必須由學生群體主動探究出來！”

二是教師順其自然，充分尊重學生的個性，學生群體能提出幾種算法就是幾種算法，這類教師認為：“應以學生以主體，對于學生群體提不出來的算法，教師也不能講！”

[思考]教師也是學習群體中重要的一員

分析以上兩種現象，雖然教師們都是以新課程理念指導教學，但現象一中的教師顯得過于一廂情愿，他們把自己的意愿強加給學生，要求學生完完全全地走教師預設好的路線，其問題出在教師對學生應該達到的目標定得過高，定得太死。而現象二中的教師又似乎有點太不負責任，他們過于強調學生的主體地位，而淡化了教師在教學中的作用，其問題出在老師將學生的現實狀態和目標狀態完全脫節。

綜合起來說都過分夸大了學生主體在知識建構過程中的能動性，而忽視了教師的主導作用，從中也反映出新課程實驗中一種危險傾向。其實，學習群體應指教師和學生的共同體、聯合體，當學生未能呈現出一些基本方法或一些新的解題策略時，教師作為學習群體中的一員，除了點撥、引導之外，還有責任向學生介紹、講解、傳授，以幫助學生突破固有思維模式，進一步豐富群體方法。當然，教師有必要介紹的應是一些基本方法，便于學生普遍接受的，而不必將每一種方法都努力挖掘出來，更不能幫學生總結一些千奇百怪卻沒多大數學價值的方法。

[問題二]學生只掌握自己所喜歡的方法就行了嗎？

提倡算法多樣化旨在提倡不同的學生用不同的方法解決問題，而不是要求每個學生都用不同的方法進行計算，強求用統一的方法是不可取的，讓每一個學生都用不同的方法計算，做到一題多解也不是應當提倡的，那么只要求每一個學生掌握自己喜歡的算法就可行了嗎？

下面就結合北師大版一年級數學上冊“買鉛筆”中的教學片段來描述存在于課堂教學中一種現象。這是一節新授課，教學內容是“十幾減9、8、7的退位減法”。

師：15-9=□，想一想，應該怎樣計算？

學生獨立思考，動手擺小棒操作，并將自己的算法在小組內與同伴們進行交流。

匯報：

方法一：用小棒一根一根地減

方法二：10-9=1 1+5=6 （破十法）

方法三：15-5=10 10-4=6

方法四：9+6=15 15-9=6 （想加算減）

方法五：15-10=5 5+1=6

……

（算法交流時呈現出了多種算法，交流過程不可謂不精彩，課堂氛圍也不可謂不活躍）

師：同學們真棒！能想出這么多算法！下面請同學們選擇自己喜歡的一種算法完成“試一試”中的各題：

16-8=□ 13-8=□ 15-8=□ 11-8=□

你想用哪種方法計算就用哪種方法計算。

學生獨立練習后，師請學生一一作答：

生1：16-8=8，我是用破十法來算的，10-2=8，2+6=8。

生2：我知道5+8=13，很快就能算出13-8=5。

……

課后對這些學生進行調查，問：除了這種算法外（學生所謂喜歡的算法），還有其他算法嗎？絕大部分學生都搖搖頭說：“不知道！”這種情況在中下等學生身上更為普遍。

這不是一個特例，而是廣泛存在于現在課堂教學中的一些真實問題（算法交流后，多數學生只學會了自己原來的方法或自己喜歡的算法，甚至一種算法都沒學會）。

[思考] 提倡算法多樣化，要讓不同的學生得到不同的發展

分析以上現象，這些教師過于注重營造課堂氛圍，過于張揚學生個性，而忽視了學生的發展問題。在教學過程中，教師允許學生選擇自己喜歡的算法這沒有錯，但我認為這還不夠，教師還應不斷提示學生：“你還能用別的方法算嗎？”促使學生在堅持選擇自己喜歡算法的同時，還能關注其他同學提出的算法，從而提高計算的靈活與思維的變通性。當然，這里還涉及一個關于目標層次的要求，即對一些思維敏捷、學習能力較強的學生應該要求他掌握多種算法，并能靈活運用，對于一些中等學生應該不斷鼓勵他們嘗試一些自己不甚熟悉的算法，而對一些學習有困難的學生可以只要求他們用自己熟悉或喜歡的方法。

算法多樣化的實質是希望每個學生能獨立思考，拿出體現自己個性的解決問題的方法，是對學生個性的尊重。因此，教師要解放自己的思想，啟發學生的思維，只要是學生自己開動腦筋想出來的方法，老師不要急于評價，要引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法，并允許學生聯系生活經驗探索不同的算法，在相互交流中創造新的算法，這樣才能有效實現教學“再創造”的過程！