數學廣角,想說愛你也容易

“數學廣角” 是人教版教材中的一個亮點，旨在系統且有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的思想方法以學生可以理解接受的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來，讓學生在活動中感悟數學思想方法，促進學生數學素養的提升。但許多教師對教學目標的定位、數學思考的把握、學生活動的感悟感到困惑。 “數學廣角”究竟該如何去教學呢？在多年的教學實踐中，我進行了許多積極有效的探索，體會到：“數學廣角”只要用情經營，用心研究，一定會有很大的收獲。

一、聯系生活實際，在學習中感知

現實生活是數學的源泉，數學問題是現實生活數學化的結果。因而在教學實踐中，要充分利用學生已有的生活經驗，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物中引出數學問題，讓多姿多彩的生活實際成為數學知識的源頭，激起學生學習數學的求知欲，幫助學生更好地理解和掌握數學基礎知識，運用學到的知識解決實際生活中的數學問題，真正達到學以致用的目的。

如在教學二年級《簡單的排列與組合》時，我創設了這樣一個情景：小猴過生日，邀請了小熊、米奇與唐老鴨一起去他家玩。可不巧的是，天空下起雨來，屋里只有2把雨傘，這可怎么辦？（課件出示，三只小動物在焦急等待的畫面）

孩子們獻計：“兩只小動物共一把傘，另一只小動物一把傘。”

教師裝糊涂：“能具體說說嗎？”

學生很快地匯報出這三種排列的方法。

……

一個“安排雨傘”的生活問題，巧妙地把學生帶入到了美麗的數學課堂，讓學生很快地“入情入境”。 聯系他們的生活實際經驗去理解數學知識，積極地投身于數學思考與合作交流之中，真可謂“一石激起千層浪”。多年來的教學實踐，讓我深刻體會到：學生在學習數學時，如果學習的材料來源于現實生活，那么學生的學習興趣就會更加高漲；當數學與學生的現實生活密切結合時，學生獲得的數學知識才是活的，是富有生命力的。

二、重視操作實踐，在活動中體驗

實踐操作是獲取知識的一種手段，而這種手段更有利于學生體驗知識的產生與形成，更有利于學生深刻理解和內化知識，并易形成知識的遷移和創新，在“數學廣角”教學中，這一教學方式顯得尤其重要。

在人教版數學四年級上冊《烙餅問題》一課的教學中，我引領學生經歷一個動手操作理解的過程，解決了合理利用時間和空間的問題。

（課前，孩子們準備了當餅用的小圓片）

課伊始，課件出示主題圖，讓學生從圖中找出數學信息。

師：媽媽用一個鍋烙餅，每次只能烙兩張餅，烙一次需要3分鐘。如果要烙3張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅呢？盡快吃上餅是什么意思？

生：就是烙3張餅，最少要幾分鐘。

1.靜默思考，交流碰撞（課件逐一出示提示）

（1）請同學們靜靜地想一想，你打算怎么烙？用了幾分鐘？它是最少時間嗎？

（2）有了想法后，先拿出自己的小圓片動手烙 一烙，然后用自己的話把烙的過程，輕輕地說給同桌聽。

（3）想一想，我該怎么向同學匯報，才能讓大家聽得明白一些。

2.反饋交流，呈現烙法

生1：我先拿2張餅來同時烙，正面要3分鐘，反面要3分鐘，合計6分鐘，最后一張也要6分鐘，6分鐘+6分鐘=12分鐘（師請生1上臺一邊演示，一邊述說）。

生2坐不住了，站起來說：老師，我用的時間比他短，我只用9分鐘，我是這樣烙的，正面①②→3分鐘→②拿掉，反面①和正面③→3分鐘→①好了，反面②③→3分鐘→②③也好了，這樣就烙了3次，所以是9分鐘。

師（故意裝傻）：只要9分鐘，誰聽明白了？

（指名生3再一次口述，師指導口述過程，完成板書，畫出思維圖。讓每個學生都再次獨自烙3張餅。）

3.再次實踐，發現規律

接下來我又提出要求，如果烙4張、5張、8張需要多長時間呢？學生在自己操作的過程中，發現了其中的規律，烙餅所需的時間與每次烙的張數、每次所需的時間有著密切的聯系，從而進一步探究其中的規律。

綜觀整個教學過程，精心設計問題，巧妙利用直觀手段，通過擺學具、畫圖等活動，鼓勵學生大膽嘗試，努力探索，求異創新，把抽象的“數學模型”形象化，學生正是在直觀操作活動中一步步地思考、感悟與理解，完成數學知識的再創造。

三、滲透思想方法，在思考中感悟

日本著名數學教育家米山國藏指出：“作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使學生終身受益。”“數學廣角”的精髓是讓學生感受數學的思想方法，學會運用數學思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略、方法。因此，滲透重要的數學思想方法是“數學廣角”的主要教學目標。

如教學人教版三年級上冊《搭配中的學問》，我設計了三個環節，讓學生體驗積累，在動手操作中滲透思想方法，從而認識“乘法原理”。

1.初步感知

出示兩件上衣和兩件下裝，問學生能搭出幾種不同的穿法？

首先讓學生用圖片擺一擺或畫一畫 （體現從無序到有序），再讓學生畫圖示（經歷符號化的過程）。

讓學生看到圖示后，列式計算。討論為什么是2×2，并加以總結。

2.深化感知

如果增加一件上衣，你能搭配出幾種不同的穿法？（教學方法同上）

學生畫出圖示后（比較優化），列式計算。讓學生體會到有2個3或有3個2，進一步認識到增加1件上衣就增加1個2。

3.強化感知

如果再增加一條褲子，現在有幾件上衣，幾條褲子？又能搭配出幾種不同的穿法？

學生畫出圖示后列式。引導得出：每件上衣和3條褲子都有3種搭配方法，3件上衣就有3個3種，所以是3×3。讓學生體會增加一條褲子，就增加了1個3。

4.猜想驗證

讓學生猜想驗證：通過三次舉例探索，讓學生發現規律，提出猜想。然后試一試，4件上衣和3件下裝有多少種搭配方法？嘗試時讓學生先想怎么計算，再列式計算，然后畫圖驗證。最后教師問：你能說說搭配問題應該如何計算嗎？大部分學生此時都水到渠成地概括出了計算方法。

學生通過觀察、操作、驗證和歸納，發現了有條理的思考方法，探索出事物的搭配規律，積極體驗知識的形成，經歷抽象的過程，體會到解決問題策略的多樣性和逐步優化的過程，感悟到了這些數學思想方法的奧妙之處。

數學思想方法是一種隱性知識，需要不斷滲透、循序漸進、由淺入深，讓學生不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后能主動應用。

總之，“數學廣角”內容是我們新教材的有機組成部分，它的教學價值和在后續教學中的作用是不容忽視的，我們沒有理由不去好好愛它。只要我們堅持以學生為本，突出主體，把準目標，讓學生經歷數學知識的形成過程，把數學思想方法貫穿始終，就一定能為學生的終身發展奠定良好的基礎。#9834;