“意外”生“思”

【對話1】

師：怎么讀“ 1/2”這個分數？

生：讀作“一分之二”。

師：為什么？

生：因為是把1個餅平均分成兩塊，就是一分為二的意思，當然讀作“一分之二”。

師：……（啞然！）

【對話2】

師：你認為最小的自然數是“0”還是“1”？

生1：是1不是0，因為0是正數和負數的分界線，自然數是正數，所以最小的自然數從1開始。

生2：是1不是0，我爸爸、媽媽都說最小的自然數是1，不是0，他們的老師就是這樣教的。

師：告訴你們，“0”現在歸隊了，歸為自然數，所以0是最小的自然數。

生：為什么要把“0”歸隊呢？

師：……（唉！）

【對話3】

師：以前學習的三角形具有穩定性，你們認為平行四邊形具有穩定性嗎？

生1：平行四邊形不穩定，因為平行四邊形的框可以拉大拉小。

生2：平行四邊形的框子釘緊了就拉不動了，也就是具有穩定性了。

師：……（無可奈何！）

【對話4】

師：以前學習的長方形面積=長×寬，今天研究平行四邊形的面積，猜一猜，平行四邊形面積該怎樣計算呢？

生：長邊×短邊。

師：你怎么猜的呢？

生：長方形的面積=長×寬，也就是長邊×短邊，而你說過平行四邊形可以拉成長方形，所以平行四邊形的面積就可以用長邊×短邊。

師：……（苦笑！）

【對話5】

師：測量角用什么工具？

生1：當然是量角器。

生2：為什么量角器上的角不畫出來呢？

師：……（無所適從！）

【對話6】

師：平行線生活中經常見到，如鐵軌等。

生1：鐵軌的彎道處是平行線嗎？

師：平行線是在同一平面內，永不相交的兩條直線，彎道處是曲線，所以不是平行線。

生2：你說過平行之間的距離處處相等，彎道處距離不是處處相等嗎？

師：……（不知所措！）

【對話7】

師：用實驗的方法我們得到圓錐的體積公式。

生：用裝水、沙來做實驗得到公式，我總感覺有誤差，不是多一些，就是少一些，不能讓人心服口服。

師：有誤差是正常的，沒有誤差反而不對頭了！

生：我們能像推導長方體、正方體的體積公式那樣來推導圓錐的體積公式嗎？

師：……（一頭霧水！）

以上師生對話，是筆者從教以來在自己的課堂或別人課堂上的真實“意外”，每次都讓人始料不及，汗顏不已。多年來，我們已經習慣了根據自己事先預設的思路進行教學，課堂上一旦遭遇“意外” “不測”，便想方設法根據自己的設計強行拉回或回避和忽視、或搪塞和敷衍、或因緊張而不知所措等。 試想以上學生的回答哪一個不具有合理性，哪一個不是學生真實的想法，哪一個不具有深層思考的價值？但遺憾的是我們總把這些“意外”當成了“負擔”“累贅”“多余”“驚慌”等，從而不加以說明，不能正面給學生一個滿意的答案。究其原因有很多，可能是教師審視課堂能力偏低，判斷遲緩；也可能是教育機智不強，而顯得無所適從。但最根本的是教師的數學底氣、教師的數學素養、教師的教育理念等本體性知識的缺失或是不足導致。長此以往，我們的課堂就不會有生氣，更談不上培養學生的創新思維和創新精神。下面結合以上“對話”，談一談自己是如何對待“意外”的。

一、矯正“意外”，順勢而為

“花開堪折直須折，莫待無花空折枝。”如果我們能把以上“對話”看做是可遇不可求的難得的教學資源，我們的課堂就會逐步深入，漸入佳境。因為數學知識不僅僅是教師、教材直接給予，而且也是學生在充分經歷數學活動過程中，隨著課堂活動不斷深入而自行生成的。當遇到的“意外”恰好是內容、知識的延伸和拓展時，教師要能抓住“意外”的生長點、閃光點，順著學生的思維線，捕捉學生的信息，吃透學生的意圖，提煉學生的思考，化解學生的疑惑，為學生搭建一個討論的平臺，給“意外”進行矯正，就能變“意外”為驚喜。如“對話4”我是這樣處理的，當學生猜想平行四邊形面積=長邊×短邊時，我就立即拿出長方形框子，拉成平行四邊形，重合、疊加、比較，讓學生直觀感受長方形面積與平行四邊形到底是否一樣大。當學生發現平行四邊形拉成長方形時，雖邊的長短不變，但面積已經發生了變化時，就順勢讓學生采用“剪—拼”來求解平行四邊形的面積公式，這樣借學生之勢，學生也就一定能豁然開朗，印象深刻。

二、破解“意外”，反客為主

“問題是從學生中來，理應讓學生自行解決”，這是充分發揮學生主體性的極好途徑。當學生在課堂上提出“意外”見解時，教師不要慌張，先要鼓勵學生講明意圖，且不要急于給學生的問題馬上評價，以免誤解學生的原意或引入誤區，要能意識到如“意外”有價值，這就是啟迪學生思維深入的千載難逢的機遇。這時通常可以先把學生出現的“意外”問題反拋給學生。“他的見解有誰能回答？”“你對自己提出的問題能解釋嗎？”“這樣的問題價值在哪里？”等等。

三、探究“意外”，留有懸念

數學教育家波利亞曾經說過：“學生的嘗試越是五花八門，探究活動越是新穎靈活，那么他們也就越有可能得到異乎尋常的結果。”非預設性教學過程中突遭“意外”，教師不知所措的情形會時常碰到，也屬正常，因為誰也不能保證當今課堂學生生成性問題不會難倒教師。如遇到自己確實不懂或不理解的一類“意外”，教師要保持好心態，應把它當成成就自己專業提升的契機。如“對話7”我是這樣處理的：師：為了使實驗更加準確，我們可以采用實心等底等高的圓柱和圓錐放入水中，分別測出它們的體積，然后比較得出結論。這樣不僅使實驗準確，而且還能解決以容積代體積的不嚴謹做法。至于證明，只能告訴學生，憑著小學掌握的知識還不夠，到中學可以利用“祖暅定理”來加以解決，到大學可以采用“微積分”加以證明，至于什么是“祖暅定理”“微積分”，同學們課后可以查閱資料，讓探究這一懸念成為學生以后的思索。

教師對課堂中隨機性的一個個“意外”要能保持清醒的認識，是從之還是順之，是破之還是探之，這需要教師作出明智的選擇，并科學合理地處理。當然，課堂上出現消極的“意外”，教師就要毫不猶豫地進行轉化或拋棄，不能聽之任之，防止出現被牽著走的被動局面。

以上“對話”，假如發生在您的教學過程中，您會怎樣處理？請同行們不吝賜教。#9834;