淺談小學低段的數(shù)學教學

筆者系一名小學數(shù)學教師，已教學九年，對數(shù)學教學有些體會。今天撰寫此文，供同行參考。特別歡迎同行們對文中觀點提出建議和意見。

恩格斯在《自然辯證法》中說：數(shù)學是數(shù)量的科學。所以教師講數(shù)學，就要講數(shù)量的規(guī)律;學生學數(shù)學，都應當學數(shù)量的規(guī)律。

統(tǒng)觀義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學一、二年級上下冊，正好缺乏這點，內(nèi)容未突出其規(guī)律，顯得堆積、零亂，規(guī)律性不強。這是其一。

其二，強調(diào)了橫式計算，削弱了豎式計算。橫式計算強調(diào)的主要是抽象思維計算，豎式計算，強調(diào)的主要是形象思維計算。豎式計算，容易得到一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)相加的規(guī)律性鍛煉。所以，現(xiàn)在的教材強調(diào)橫式計算，即心算，即“加強了對小商小販接班人的培養(yǎng)，忽略了對未來科學家苗子的培養(yǎng)”。

其三，由于缺乏規(guī)律性的教學和安排，內(nèi)容放多少都會覺得不夠。這樣，內(nèi)容雜而亂，條理性不強，使人抓不住要領。以至減輕小學生的負擔成了一句空話。

小學生，是人類的未來，把他們培養(yǎng)成什么樣的人才，這很重要。我們每個人，無論是小家還是大家，都應當給予高度的重視，都來關心他們，促進他們的成長。這是一項有關人類發(fā)展的系統(tǒng)工程。

一、小學一、二年級的數(shù)學規(guī)律

（一）關于數(shù)的概念及數(shù)的由來

1.數(shù)的表示

中文是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十……一百……

阿拉伯數(shù)字為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…100…

2.數(shù)是簡單事、物抽象出來的

上面數(shù)字，在日常生活中可以用于一（1）個蘋果、二（2）頭牛、三（3）支鉛筆……離開了具體單位，它就沒有意義。反之，丟掉具體事和物，可抽象出數(shù)字1、2、3、4、…而且還可進行計算。抽象是觀察事物本質(zhì)的一種方法，數(shù)學也不例外。

（二）數(shù)的加法與乘法

由于乘法的本質(zhì)是加法的集成，最好把加法與乘法放在一起學習。

1.數(shù)的加法

數(shù)的加法是把兩個加數(shù)或兩個以上的加數(shù)求和的方法，可用橫式相加、豎式相加兩種形式來表達。橫式相加表征的主要是抽象思維，現(xiàn)在的教材中加強了該內(nèi)容。豎式相加表征的主要是形象思維，它能表現(xiàn)出一位數(shù)、兩位數(shù)及其以上位數(shù)加法的宏觀規(guī)律。后者在現(xiàn)有教材中大大削弱。對一、二年級 的小學生進行教育，應以形象思維的教育為主，以后隨年齡的增加逐漸增加抽象思維的教育。

豎式相加應以一位數(shù)相加為基礎，兩位數(shù)相加、三位數(shù)相加可按一位數(shù)相加的規(guī)律進行。

（1）個位數(shù)相加

個位數(shù)相加有橫式相加和豎式相加兩種方法。一位數(shù)的橫式相加與一位數(shù)的豎式相加大體上是等效的。因為兩者都可以扳手指進行計算。

（2）多位數(shù)豎式相加

二位數(shù)與一位數(shù)相加、兩位數(shù)與兩位數(shù)相加、三位數(shù)與兩位數(shù)相加、三位數(shù)與三位數(shù)相加等等，都可按一位數(shù)相加的規(guī)律進行。上述內(nèi)容如用橫式相加進行計算，對小學生來說有點苛求，本人認為沒有必要。就算對大人來說多位數(shù)相加也不是一件非常簡單的事，而且容易出錯。對培養(yǎng)人才來說，橫式相加對小學生的啟發(fā)和教育不是很大，甚至有副作用。要注意：第一位數(shù)相加、第二位數(shù)相加、第三位數(shù)相加的進位，都用點表示。如，

2.數(shù)的乘法

《三字經(jīng)》中有關數(shù)學的闡述是：一而十，十而百，百而千，千而萬。意思是：一個十是十，十個十是一百，百個十是一千，千個十是一萬。所以乘法的本質(zhì)是加法的集成。

用式表示：商數(shù)（1）×商數(shù)（2）=積。商數(shù)（1）、商數(shù)（2）可以相互置換。

（1）九九乘法口訣非常重要

小孩從識數(shù)開始就學習乘法口訣，記住乘法口訣，在人的一生中都起作用，所以非常重要。九九乘法口訣可用于加減乘除的計算。

（2）乘法的計算

乘法的計算過程，一定要用豎式進行計算。舉例來說：商數(shù)（1）是兩位數(shù)79，商數(shù)（2）是一位數(shù)5，則：79×5=395。

豎式計算表征計算過程：

計算過程：（1）個位數(shù)相乘，五九四十五，只記個位數(shù)5，四十寄存于十位數(shù)下；（2）個位數(shù)5與十位數(shù)7相乘，五七三十五，加四，為“39”，寫在計算式下面。積為395。

（三）數(shù)的減法與除法

由于除法的本質(zhì)是減法的集成，最好把減法與除法放在一起學習。

1.數(shù)的減法

用式表示：被減數(shù)－減數(shù)=差

數(shù)的減法是被減數(shù)與減數(shù)間求差的方法。可用橫式相減和豎式相減來表達。橫式相減表征的主要是抽象思維，現(xiàn)在推廣的教材，加強了該內(nèi)容。豎式相減表征的主要是形象思維。

對于被減數(shù)個位≥減數(shù)個位的減法，應讓小學生反復練習，達到非常熟練的程度。這可扳手指進行計算。

被減數(shù)、減數(shù)和差都放大10倍，就成為了十位數(shù)相減。都放大100倍，就成為百位數(shù)相減。被減數(shù)個位＜減數(shù)個位時用退位減法。

2.數(shù)的除法

用式表示：被除數(shù)÷除數(shù)=商

（1）商≤9，且為整數(shù)者，可用乘法口訣求商。

（2）商＞9的除法計算。建議采用豎式計算。

三、對學生以表揚為主，多安排一些在玩中學習的內(nèi)容

（一）減輕學生負擔的前提

減輕學生負擔的前提是要學生學習數(shù)學中的規(guī)律。這些規(guī)律的學習，在課堂教學中學習就足夠了。這樣，不必要的作業(yè)就不需要安排了。

（二）在教學法上，鼓勵學生上進是宗旨

教師要關心學生。學生微小的進步，老師都應當看得見，學生對老師的鼓勵是相當重視的。關于科學的內(nèi)容，有些可以安排在玩中學習。

四、討論

小學初等數(shù)學“＋、－、×、÷”的教學，講什么內(nèi)容？怎么講？都值得我們教師深入研究。

筆者的看法是：

1.要講數(shù)學規(guī)律性的內(nèi)容，讓學生聽得懂，好理解。這是減輕學生負擔的前提。

2.講“加法、乘法；減法、除法”的數(shù)學規(guī)律，把道理講清楚。讓學生在輕松中學知識。

3.不掌握規(guī)律，無目的地出一大堆習題，只能增加學生的負擔。

4.建議講些珠算內(nèi)容。珠算講道理，講規(guī)律。珠算曾在中華民族數(shù)值計算中起過巨大作用。對小學生的智力培養(yǎng)有啟發(fā)作用。#9834;