簡易學具,成就精彩課堂

“數學教學是數學活動的教學”這一理念已被越來越多的教師所接受，傳統的講授式教學已悄然淡出“江湖”，取而代之的是以學生為主體的、在活動中主動構建的“做數學”。在這種課堂中，“操作—建模—應用”成了基本的流程。因此學具制作的好壞，直接決定操作活動效率的高低，進而影響課堂教學的成敗。

曾聽過多次有關面積單位的公開課，對其中一節的引入片段，依然記憶猶新。

片段實錄：（課前師生各準備了三個袋子）

1.師生出示第一袋的學具（如圖一）。

師：誰能說說哪個面積大些？

生：A的面積大。

師：你是怎么知道的？

生1：看看就知道。

生2：把它們重疊起來比一比也行。

師生把A和B重疊在一起（如圖二）。板書：重疊法

（評析：教師沒有滿足“看出的結果”，而是讓學生通過操作，驗證結果的正確性。兩張簡單的卡片在引出“重疊法” 的同時，實際上是教師在向學生滲透數學素質的培養。）

2.師生拿出第二袋學具（如圖三）。

師：再比一比，誰的面積大呢？

有的學生若有所思，有的不斷搖頭，有的把兩個圖形重疊在一起（圖四）。

師：有結果嗎？重疊起來會怎么樣？

生：圖形D上面多一些，圖形C右面多一些，無法比較。

師：看來“重疊法”不能解決所有問題。還有其他辦法嗎？

學生陷入了沉思。

生：我有一個想法，就是把兩個圖形都分成一些小方格來比。

師：你的想法很有創意。請各小組動手分一分，試試看。

(評析：對于不能直接看出結果的圖形，雖然有了前面的活動鋪墊，學生想到了“重疊法”，可學生不知道它是有局限性的。如何讓學生認識這種局限性呢？正是學具操作，直觀地解決了這一難題。)

3.展示分得的結果。

師：哪種分法比較合理呢？

生：第二種。因為第二種分法兩圖中的小方格大小相等，圖C含有24個方格，圖D中有25個方格，所以D圖的面積大。

師：第一種畫的方格為什么不能比較呢？

生1：因為C、D兩圖中小方格的大小不同，所以無法比較。

生2：我知道了，當小方格大小相同時，誰含的方格數多，誰的面積就大。

4.師：我們再來看看下面兩個圖形哪一個面積大。師生拿出第三袋學具。

生1：圖形E含有16格，圖形F含有12格，所以圖形E的面積大。

生1：咦，不對，不對，應該是一樣大的。

師：怎么改了？

生1：我把圖形E和圖形F疊在一起，正好重合，所以它們是一樣大的。

生2:我發現，如果畫的方格大小不同，同樣的圖形所含的方格數是不一樣的。

師：所以，用畫方格的辦法比較圖形面積的大小，必須要求畫大小完全一樣的小方格去比較，才顯得方便。我們把這種用來比較的完全一樣的小方格叫做面積單位。（板書：面積單位）

（評析：通過對不同畫法的展示與分析，使學生初步感知“方格大小相同”的必要性，因而有了統一和學習面積單位的需要。）

課聽到這，你一定會被那跌宕起伏的教學情節所吸引。就像一部好萊塢大片，不到最后，你一定不舍得離開，離開了還讓你回味無窮。此時數學的枯燥蕩然無存！是什么把這短短的幾分鐘演繹得如此精彩？

一、學具操作，制造認知的沖突，激發學生的學習需求

人的內心深處都有一種根深蒂固的渴求，教師的一個重要任務就是激發出學生的這種渴求，并使其成為學生學習動力的不竭之源。而現實的、富有挑戰性的學習內容更易達成這種教學目標。可面積單位這一內容對于小學生來說卻是非常抽象的，遠離學生的生活和已有的經驗。教師利用學具，通過操作活動使學生產生認知沖突，使教學內容具有了操作性。

第一次操作：比較A和B的大小，得出“重疊法”；第二次操作：比較C和D的大小，凸顯“重疊法”的局限，形成認知矛盾，激發學生的學習需求， 進而引出“數方格”。第三次操作：比較E和F的大小，再次制造認知沖突：方格數多的圖形面積不一定大，使學生自然而深刻地理解了“數方格”有效性的前提條件——方格大小相等。至此，面積單位的概念引入已是水到渠成了。

二、學具操作，體驗概念的本質

數學知識、概念及規律都是從具體事物中抽象出來的。學具操作的過程實際上是外顯的內部智力活動的過程，在學具操作中，引導學生積極思考，并使學生的視覺與動作協同起來，從而幫助學生完成從形象到抽象的升華。

什么是面積單位？教材上沒有給出定義，表面上看它是人們在測量面積時所帶的“單位”，實際上它應該是一種計量面積的工具。這不需要學生掌握，但必須讓學生感悟理解。教師抓住這個極易忽視的核心問題，以它為主線，在教學的引入過程就下足了工夫。不惜通過三次比較操作，讓學生經歷做數學的過程，感悟面積單位的本質意義，進而理解學習面積單位的必要性。正是這些在觀察、思考基礎上進行的學具操作活動，促使學生對面積單位的認識由感性上升到了理性。

以上操作，層層遞進，步步為營，總是讓學生歷經山重水復境，再得柳暗花明景，學生的學習需求和熱情被一同激發出來。

如此看來，學具操作實際上是為學生搭建了一個學習的平臺。在這個平臺上，學生既可以釋放自己的激情，習得知識，又可以有效地進行數學思考。平臺搭建得成功與否，與教師對學具本身的認識程度有關，與教師對教材理解、處理的好壞有關，與教師對教育技巧掌握的多少有關。因此，教師應該不斷提高自身的數學素養，豐富自己的教育智慧，成就精彩課堂。