讓“節外生枝”成就學生的深層智慧

當我們每一次帶著精心的預設走進課堂，我們可能都隱隱地懷著一種期待，期待整節課能夠如我們的設想，順暢地從導入開始，一個環節連著一個環節，不生意外地，直到一節課結束。然而，愿望總是美好的，事實上，我們的課堂總是無法避免地產生一些“節外生枝”的情況，讓我們不知所措。

其實，“意外”并不可怕，可怕的是教師面對“意外”時，采取回避和忽視的態度。如此，不僅會讓學生的疑問揮之不去，久而久之，還會讓學生養成對學習不求甚解的敷衍態度。

既然“意外”由學生的活動和思考生成而來，不妨將“意外”再交與學生，給他們一個再探索再思考的契機，往往會變“節外生枝”為“錦上添花”，從而產生出乎意料的效果。

狀況一：“先知先覺”

在推導一些平面圖形的相關計算公式時，總是會出現課的開始就有學生說出計算公式的情況。

如在教學《長方形面積的計算》一課時，我以學生的課桌面引入：“你們有什么辦法能求出這個課桌面的面積是多少呢？”心中等待著他們的回答“用1平方分米的正方形擺一擺”（課前讓他們準備了1平方分米的正方形），誰知請到那個手舉得最高的他答道：“我知道，只要用長乘寬就能求出它的面積了。”心中大喊“不妙”。于是我順勢而下，

算一算：

“真的嗎？你們量一量， 算算看，面積是多少？”學生測量計算，報出答案。

擺一擺：

“怎么能證明這樣算出來的就是對的呢？”“我們還可以用正方形擺擺看。”學生一擺，發現結果和算的一樣。

比一比：

“為什么它的面積就等于長乘寬呢？”學生看著桌面上還沒收起的正方形，有人突然“頓悟”：“老師，我發現我們沿著長擺了12個正方形，沿著寬擺了4個正方形，說明一共需要12×4=48個這樣的正方形才能將課桌面剛好擺滿，也就是課桌面的面積是48平方分米。這個12和4剛好是我們剛剛量得的長和寬……”

“有觀察，有比較，有思考，好極了！”

“是不是其他的長方形都有這樣的規律呢？想找找看嗎？”

學生躍躍欲試。

……

面對少數學生的“先知”，教師沒有采取忽視的態度，而是順著學生的心理組織教學活動，將學生的探究熱情激發出來，使得學生對探究長方形面積計算方法的推導有了更強烈的動機和更明確的方向，同時更深刻地體會到科學的探究方法不是無根無據的“空穴來風”，而是嚴密的、一絲不茍的過程。

狀況二：“胡攪蠻纏”

教學《奇妙的圖形密鋪》一課，在討論“圓和正五邊形為什么不能密鋪”的問題時，學生體會到一種圖形是否能密鋪與它的邊和角有關，“因為圓的邊不是直的，而且它沒有角……”有學生提出反駁意見“圓有無數個角”，一下子將問題的重心引偏了，頗有些“胡攪蠻纏”的感覺。于是問他：“你從哪兒知道圓有無數個角的？”“科學老師說的。”科學老師到底是怎么說的，他卻又說不清。學生也開始紛紛議論起來。

“看來大家對這個問題都很感興趣，那么就請你們結合對我們所學過的圓和角的認識討論一下，圓到底有沒有無數個角。”（把問題拋給學生。）

學生激烈討論，最后得出結論：“角是由射線組成的，它的兩條邊一定是直的，而圓是曲線圖形，它的邊不可能組成角。”

有人提出假想：“科學老師所說的角可能與我們數學所研究的角有所區別。”那位同學也不再辯駁。

“關于科學老師所說的圓有無數個角的問題，你們準備如何去尋找答案？”“課后查資料！”“再去請教科學老師！” ……

這樣的“意外”似乎是走題，卻讓學生學會了從數學知識的角度去尋找數學問題的答案，同時也敢于從其他角度大膽提出猜想，并想辦法尋找解決問題的策略，讓學生的探究活動從課堂衍生到課外，從數學發散到其他學科，由意外走向了驚喜。

狀況三：“背道而馳”

教學第五冊《可能性》，組織摸球活動，口袋里裝了1個紅球和3個黃球，先讓學生估計摸10次，摸到哪種球的可能性大，學生都預測是黃球。于是摸球活動開始，隨著學生一次次高呼“呀，又是紅球！”結果揭曉：10次有9次摸到的是紅球。這個“不湊巧”也實在太巧！

怎么辦？再次向學生發問：“你們不是都說黃球摸到的次數多嗎？結果怎么是這樣？”短暫的沉默。有學生舉手：“可能是不湊巧。”又有人說：“可能每個人摸的時候都是直接拿前面那個人放進去的球。”“球不是每次都搖過了嗎？”“可能在搖的時候，紅球的位置一直沒動。”學生你一言我一語，開始分析起原因來。（那你們覺得你們的預測有錯嗎？）“沒錯！”（那怎么能證明呢？）“再摸10次。”

“好，那就再摸10次，摸之前你們還有什么想說的嗎？”“摸完把球放進去的時候注意一點，別再把球放在原來的位置。”“搖晃球的時候再多用點力！” ……

概率問題本身就是不確定的，可喜的是學生面對意外沒有輕易改變自己的觀點，而是能科學地分析原因，尋求導致這一結果的問題所在，并能吸取經驗教訓，用進一步的實驗活動來獲得科學的結論。在這個過程當中，學生所得到的絕不只是有關概率的一點點知識，而是智慧向深處生長。

“意外”不是可怕的教學事故，而是寶貴的教學資源。將“意外的球”傳給那些孩子，讓他們在懷疑、爭辯、分析和思索中，生出智慧之花，化解困境，終得“柳暗花明又一村”。?