巧設認知沖突,誘發自主探究

認知心理學家認為：當學習者發現不能用頭腦中已有的知識來解釋一個新問題，或發現新知識與頭腦中已有的知識相悖時，就會產生“認知失衡”，因為人有保持認知平衡的傾向，所以認知失衡就會產生“緊張感”。為了消除這種緊張不舒服的感覺，就會產生認知需要（內驅力），努力求知，萌發探索未知領域的強烈愿望。在學生努力求知，變“失衡”為“平衡”的過程中，學習的主體活動得到了有效體現，思維得到了發展，解決問題的能力得到了提高。如何在教學中充分利用認知沖突，誘發學生自主探索呢?筆者最近聽了蘇教版數學六年級上冊《解決問題的策略》三課時的教學，現以其中的三個教學片段為例，談談如何制造認知沖突，誘發學生主動探究。

一、有效沖突，突出關鍵

【案例一】蘇教版數學六年級上冊《解決問題的策略》例1導入的教學。

動畫演示把720毫升果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒滿。

師：你看到了什么？

生：把720毫升果汁倒入1個大杯和6個小杯。

師：出示不完整的例1:小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師（停頓3秒）：有問題嗎？

生：這道題不好做！

師：為什么？

生：題目沒有告訴我們大杯和小杯的容量關系，怎么做呀？

師：你們也這樣認為？

生點點頭。

師：那就聽你們的添上“小杯的容量是大杯的1/3”，對于這句話你怎么理解？

生：大杯的容量是小杯的3倍。

學生討論解題思路。

……

【反思】愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”上述片段中，教師第一次呈現給學生的是不完整的例1，是一個缺少必要條件的例1，在審題后學生認知一下產生了沖突，立即有了反應“這道題不好做！”“為什么？”在老師的追問下，學生清楚地表述了自己的想法——題目沒有告訴我們大杯和小杯的容量關系。而大杯小杯的容量關系是用替換策略解決此類問題的關鍵，所以教師巧妙的省去卻把學生的認知引向失衡，把思維引向了問題的本質，為下面用替換策略解決問題作好了數量關系的鋪墊。

二、有效沖突，發散思維

【案例二】蘇教版數學六年級上冊《解決問題的策略》例2導入教學。

師（出示例2改編題）：星期六，六（1）班全班同學去公園劃船，租用了10條船，剛好坐滿，每條船坐5人，你能算出六（1）班全班多少人嗎？

生：10×5=50（人）。

師：如果把題目改成每條大船坐5人，每條小船坐3人總人數還一定是50人嗎？

生：不一定！

師：那可能幾人？

生：可能是30人。

師：你為什么猜30？

生：我想如果租的10條都是小船的話，正好30人。

生：我猜32人。我想租9條小船可坐27人，1條大船可坐5人，一共加起來32人。

生：還可能是5條大船，5×5=25（人），5條小船3×5=15（人），一共25＋15=40（人）。教師相機板書算式

師：同樣是租10條船怎么有時可以坐30人，有時可以坐32人，有時又可以坐40人？

生：因為租的大船小船的條數不同。

師：每把一條小船換成一條大船，人數就會增加（2），那么最多多少人？（手指黑板上5條大船和5條小船的算式）

生（齊）：50人！

（出示例2）

師：全班43人去公園劃船，一共租用了10條船。每條大船坐5人。每條小船坐3人。租用的大船和小船各有多少條？

……

【反思】把一道一步計算的封閉問題，改編成了“每條大船坐5人，每條小船坐3人，答案還一定是50人嗎？”這樣一個問題，看似不精心的一問，卻引發了學生的認知沖突，由原來的答案唯一，變為開放。由原來的根據已知條件直接求解已經不能解決當前的問題了，所以學生必然想到了假設所租用的小船和大船的條數，把假設的策略無形中滲透給了學生，接著教師引導學生在猜測中明確“因為大小船租用的條數不同，所以造成了人數的不等，每把一條小船換成一條大船，人數就會增加2”，為下面例2的教學作好思維和方法上的鋪墊。

三、有效沖突，揭示本質

【案例三】蘇教版數學六年級上冊《解決問題的策略》練習課導入教學。

師：前面兩節課我們學習了用“替換” “假設”的策略解決問題。現在就請你“火眼金睛”來辨一辨下面幾道題該用什么策略來解決？

（1）梨莊小學有3塊面積相等的花圃和三塊面積相等的苗圃，一共是480平方米，每塊花圃比每塊苗圃大10平方米，每塊花圃和每塊苗圃的面積各是多少平方米？

（2）梨花莊小學有3塊面積相等的花圃和3塊面積相等的苗圃，一共是480平方米。每塊花圃的面積是苗圃的4倍，每塊花圃和每塊苗圃的面積各是多少平方米？

（3）1元和5角的硬幣一共40枚，計有33元。你知道1元和5角的硬幣各有多少枚嗎？

（4）有兩堆5角的硬幣。左堆共13元，右堆共18元。你知道，這些5角硬幣共多少枚嗎？

生：第1題用“替換”策略。

師：不錯，它里面的兩個量是什么關系？

生1：相差關系。

生2：第2題用也是“替換”策略，不過它里面的兩個量是倍數關系。

生3：第3題用“假設”策略。

（2秒鐘內沒有人舉手回答第4題。終于在第4秒有學生勇敢地舉起了手。）

生：我覺得第4題不要用到“假設”和“替換”策略。

師：為什么呢？

生：因為這道題里兩堆硬幣都是5角，只有一種量。

師：真厲害，抓住了問題的本質！只有題目中有兩種量時，我們才需要用到“替換”或“假設”的策略。

……

【反思】根據以往的教學經驗，學生學完了“替換”和“假設”的策略后進行練習時會出現這樣一種現象，拿到題看都不看，就用“替換”或“假設”的策略去解決，造成解決問題的模式化，思維活動的僵化。針對以上問題，教師通過讓學生辨析“需不需要用‘替換’、‘假設’的策略”題組的訓練，意在讓學生明確不是每道題都要用到替換和假設的策略，這兩種策略有一定的適用范圍。尤其是第4題的出現，讓學生認知又一次產生了沖突，怎么這道題與前面的題不太一樣，好像不要用什么策略就能解決了，在教師的有效引導下學生明確只有在題目中有兩種不同的量時才需要用到替換或假設的策略。學生的禁錮的思維被打開，在判斷辨析中進一步掌握“替換”和“假設”策略的本質。

沒有漣漪的靜水，氣氛平淡，學生的思維松弛，大腦皮層處于惰性狀態，認知興趣不能得以維持，教學效果則可想而知。在教學中設置認知沖突，一方面可以喚起學生的有意注意，活躍課堂氣氛；另一方面能突出問題的本質，激發學生的有效探索，同時也能發展學生的數學思維，提高學生解決問題的能力。?