豐富練習內涵 提升學生思維

出于交流和學習的目的，聽了多節有關“幾的乘法口訣”內容的數學課。教師在練習環節設計的思路大同小異，都是運用口訣直接計算乘法算式。如果非要說有不同之處，也僅僅是形式上各有千秋，例如：有的以“摘蘋果”為例，把寫有乘法算式的“蘋果”正確計算出得數后便從樹上摘下來；有的以“小鴿子送信”為例，把寫有乘法算式的信送到寫有“得數”的家。即使有“一只螃蟹八條腿，一八得八，兩只螃蟹十六條腿，二八十六……”這樣的“順口溜”練習，也只是相當于重復“編”和“記”口訣的過程，與新課的探究素材“一行有8名鼓號隊員”相比沒有本質區別，僅僅改變了形式，學生只是在反復操練中變成“熟練工”，他們的思維并沒有得到相應的提升。

有幸聆聽了戴曙光老師所執教的《8的乘法口訣》一課，不禁使我眼前一亮，他以獨特的視角與理念高度，賦予練習豐富的內涵，學生迸射出朵朵思維的火花，使課堂熠熠生輝。

教學片段：

師：口訣記住了，還要用得好！下面有幾道算式，比一比，看誰算得快。

1. 7×8 8×2 8×8 4×6 6+8

2. 8×6+8 8×6+6

師：你是怎么算的？

生1：8×6=48，48+8=56。

生2：7×8=56，6個8加上1個8是7個8。

師：這種方法好！一句口訣就解決問題。那“8×6+6”呢？

生3：把它看成9個6，9個6是……

師：9的乘法口訣還沒學呢？怎么辦？

生4：8×6+8=56，8×6+6比它少加了2應該等于54。

師：你的聰明才智令我佩服！

師：我們繼續。

3. 7×8-8 7×8-7

生1：7×8-8可以看作6個8，是48。7×8-7就用48加上1是49。

師：為什么是加上1呢？

生2：減7比減8少減了1，得數就要加1，所以是49。

師：你們都學精了！

師出示下一道習題。

4. 數一數，有多少個小方格？

生1：8+6+10=14+10=24（個）。

生2：將左下角兩個方格補到右邊空缺的地方，剛好每一排都是8個，3×8=24。

師：嘿嘿！移多補少，算起來更方便。下面這個圖呢？

生3：4×8+3=32+3=35。

生4：5×8-5=40-5=35。

師：5個8就多算了5個，要減去5。還有沒有其他的算法呢？

生5：把最右邊四個補到下面就齊了，每排7個，有5排，5×7=35。

師：這三種方法都很好！學好了數學本領，就能夠“化難為易”。

【精嘗細品】

1. 基本練習，夯實基礎。

基本練習是必需的，它不僅鞏固本課所學內容，還為全體學生特別是學困生都能掌握最基本的知識服務。第一題屬于基本練習，讓學生運用口訣計算出乘法算式的得數，通過課堂上教師的巧記口訣環節，學生很熟練地回答了所有的題目。巧的是為了提高學生的反應能力，教師信手拈來個“小花招”，摻了一道加法算式在后面。練習時，教師故意將題出示得很快，算到“6+8”時，許多學生掉進教師設的“陷阱”里，教師順勢啟示：“不能因為今天學乘法，就認為所有的算式都是乘法。題目是會變化的，思想上要有準備，反應才會快。”學生既學到了知識，又學到了方法。

2. 變式練習，培養數感。

把數感作為數學課程教學的主要目標，指的是重視計算策略中的“靈活性”和“創造性”，反對過分強調沒有思維的計算程序。基于此，教師設計了變式題。在計算“8×6+8”與“7×8-8”時，學生除了能按運算順序計算外，還能用“6個8加上1個8是7個8得56”和“可以看作6個8，是48”來解決；當面對“8個6加上1個6是9個6，9個6的口訣還沒學過”時，學生能與前一個式子“8×6+8=56”做比較推算出“8×6+6比它少加了2應該等于54”時，或許連教師都沒有料想到學生能有如此精彩的表現。學生在解決“7×8-7”時，對比上一個式子“7×8-8”說“減7比減8少減了1，得數就要加1，所以是49”。教師一句贊許中帶著調侃的評價“你們都學精了”，是對學生遷移類推的肯定，是對學生靈活解決問題的喝彩。在這樣的變式練習過程中，學生不再是單純的運用口訣，教師更關注的是培養學生對數字之間的關聯意識以及靈活解決數字問題的能力，讓學生綜合運用口訣間的橫向與縱向聯系，運用了算式之間的關聯，類比推理解決問題，教師為培養學生的數感開辟了一片廣闊的天空。

3. 數形結合，滲透思想。

數形結合是數學中一種重要的思想方法，教師以獨到的眼光設計了第4題。在解決圖1時，學生將左下角兩個方格補到右邊空缺的地方，剛好每一排都是8個，一共3×8=24（個）。解決圖2時學生把最右邊四個方格補到下面，每排7個，有5排，用5×7=35解決。通過練習不僅讓學生體驗口訣運用的價值，更為重要的是讓學生初步體驗了“移多補少、化難為易”的思維過程，這種化歸思想的滲透對于學生今后的學習十分有益，比如高年級學習平面幾何圖形面積公式及立體幾何體積公式的推導、植樹問題、找次品問題，包括計算的教學，像小數除法的計算，需要把除數是小數轉化為整數再計算等，都需要運用“化歸”思想。教師站在一個更高的角度，統攬全局，巧妙設計，以“數形結合”為依托，找準了乘法口訣的運用與數學思想方法滲透的切合點，敢于在二年級學生身上“小試牛刀”，學生在課堂上的表現給了我們結論和啟示：數學思想方法的形成與掌握不是一蹴而就，教師應具有課程意識，著眼于學生的發展，結合具體的教學內容，有機地從低年級開始滲透。

4. 拓展開放，提升思維。

教師勇于拓展，巧設的開放性練習不斷促進學生認知的生成，比如第4題的圖2，大部分學生能用“4×8+3=32+3=35”來解決，有的學生換個角度用“5×8-5=40-5=35”來解決，而對圖形和數的感覺特別好的學生還想到了“把最右邊四個補到下面就齊了，每排7個，有5排，5×7=35”，多么難能可貴！如若內容不具有挑戰性，沒能給學生展示的平臺與機會，精彩又從何而來？學生從自身的思維水平出發，找到相應的解決問題的方法，滿足了不同層次學生的認知需求。不同的個體產生不同的思維結果，呈現出多樣化的算法，多樣化的算法交相輝映，相互碰撞，學生的思維方式在原有基礎上得到了提升，還培養了學生的創新精神。

(作者單位：福建省龍巖師范附屬小學 責任編輯：王彬)