豐富練習(xí)內(nèi)涵 提升學(xué)生思維

出于交流和學(xué)習(xí)的目的，聽了多節(jié)有關(guān)“幾的乘法口訣”內(nèi)容的數(shù)學(xué)課。教師在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的思路大同小異，都是運(yùn)用口訣直接計(jì)算乘法算式。如果非要說有不同之處，也僅僅是形式上各有千秋，例如：有的以“摘蘋果”為例，把寫有乘法算式的“蘋果”正確計(jì)算出得數(shù)后便從樹上摘下來；有的以“小鴿子送信”為例，把寫有乘法算式的信送到寫有“得數(shù)”的家。即使有“一只螃蟹八條腿，一八得八，兩只螃蟹十六條腿，二八十六……”這樣的“順口溜”練習(xí)，也只是相當(dāng)于重復(fù)“編”和“記”口訣的過程，與新課的探究素材“一行有8名鼓號(hào)隊(duì)員”相比沒有本質(zhì)區(qū)別，僅僅改變了形式，學(xué)生只是在反復(fù)操練中變成“熟練工”，他們的思維并沒有得到相應(yīng)的提升。

有幸聆聽了戴曙光老師所執(zhí)教的《8的乘法口訣》一課，不禁使我眼前一亮，他以獨(dú)特的視角與理念高度，賦予練習(xí)豐富的內(nèi)涵，學(xué)生迸射出朵朵思維的火花，使課堂熠熠生輝。

教學(xué)片段：

師：口訣記住了，還要用得好！下面有幾道算式，比一比，看誰算得快。

1. 7×8 8×2 8×8 4×6 6+8

2. 8×6+8 8×6+6

師：你是怎么算的？

生1：8×6=48，48+8=56。

生2：7×8=56，6個(gè)8加上1個(gè)8是7個(gè)8。

師：這種方法好！一句口訣就解決問題。那“8×6+6”呢？

生3：把它看成9個(gè)6，9個(gè)6是……

師：9的乘法口訣還沒學(xué)呢？怎么辦？

生4：8×6+8=56，8×6+6比它少加了2應(yīng)該等于54。

師：你的聰明才智令我佩服！

師：我們繼續(xù)。

3. 7×8-8 7×8-7

生1：7×8-8可以看作6個(gè)8，是48。7×8-7就用48加上1是49。

師：為什么是加上1呢？

生2：減7比減8少減了1，得數(shù)就要加1，所以是49。

師：你們都學(xué)精了！

師出示下一道習(xí)題。

4. 數(shù)一數(shù)，有多少個(gè)小方格？

生1：8+6+10=14+10=24（個(gè)）。

生2：將左下角兩個(gè)方格補(bǔ)到右邊空缺的地方，剛好每一排都是8個(gè)，3×8=24。

師：嘿嘿！移多補(bǔ)少，算起來更方便。下面這個(gè)圖呢？

生3：4×8+3=32+3=35。

生4：5×8-5=40-5=35。

師：5個(gè)8就多算了5個(gè)，要減去5。還有沒有其他的算法呢？

生5：把最右邊四個(gè)補(bǔ)到下面就齊了，每排7個(gè)，有5排，5×7=35。

師：這三種方法都很好！學(xué)好了數(shù)學(xué)本領(lǐng)，就能夠“化難為易”。

【精嘗細(xì)品】

1. 基本練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。

基本練習(xí)是必需的，它不僅鞏固本課所學(xué)內(nèi)容，還為全體學(xué)生特別是學(xué)困生都能掌握最基本的知識(shí)服務(wù)。第一題屬于基本練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用口訣計(jì)算出乘法算式的得數(shù)，通過課堂上教師的巧記口訣環(huán)節(jié)，學(xué)生很熟練地回答了所有的題目。巧的是為了提高學(xué)生的反應(yīng)能力，教師信手拈來個(gè)“小花招”，摻了一道加法算式在后面。練習(xí)時(shí)，教師故意將題出示得很快，算到“6+8”時(shí)，許多學(xué)生掉進(jìn)教師設(shè)的“陷阱”里，教師順勢(shì)啟示：“不能因?yàn)榻裉鞂W(xué)乘法，就認(rèn)為所有的算式都是乘法。題目是會(huì)變化的，思想上要有準(zhǔn)備，反應(yīng)才會(huì)快。”學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又學(xué)到了方法。

2. 變式練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感。

把數(shù)感作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主要目標(biāo)，指的是重視計(jì)算策略中的“靈活性”和“創(chuàng)造性”，反對(duì)過分強(qiáng)調(diào)沒有思維的計(jì)算程序。基于此，教師設(shè)計(jì)了變式題。在計(jì)算“8×6+8”與“7×8-8”時(shí)，學(xué)生除了能按運(yùn)算順序計(jì)算外，還能用“6個(gè)8加上1個(gè)8是7個(gè)8得56”和“可以看作6個(gè)8，是48”來解決；當(dāng)面對(duì)“8個(gè)6加上1個(gè)6是9個(gè)6，9個(gè)6的口訣還沒學(xué)過”時(shí)，學(xué)生能與前一個(gè)式子“8×6+8=56”做比較推算出“8×6+6比它少加了2應(yīng)該等于54”時(shí)，或許連教師都沒有料想到學(xué)生能有如此精彩的表現(xiàn)。學(xué)生在解決“7×8-7”時(shí)，對(duì)比上一個(gè)式子“7×8-8”說“減7比減8少減了1，得數(shù)就要加1，所以是49”。教師一句贊許中帶著調(diào)侃的評(píng)價(jià)“你們都學(xué)精了”，是對(duì)學(xué)生遷移類推的肯定，是對(duì)學(xué)生靈活解決問題的喝彩。在這樣的變式練習(xí)過程中，學(xué)生不再是單純的運(yùn)用口訣，教師更關(guān)注的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)意識(shí)以及靈活解決數(shù)字問題的能力，讓學(xué)生綜合運(yùn)用口訣間的橫向與縱向聯(lián)系，運(yùn)用了算式之間的關(guān)聯(lián)，類比推理解決問題，教師為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感開辟了一片廣闊的天空。

3. 數(shù)形結(jié)合，滲透思想。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，教師以獨(dú)到的眼光設(shè)計(jì)了第4題。在解決圖1時(shí)，學(xué)生將左下角兩個(gè)方格補(bǔ)到右邊空缺的地方，剛好每一排都是8個(gè)，一共3×8=24（個(gè)）。解決圖2時(shí)學(xué)生把最右邊四個(gè)方格補(bǔ)到下面，每排7個(gè)，有5排，用5×7=35解決。通過練習(xí)不僅讓學(xué)生體驗(yàn)口訣運(yùn)用的價(jià)值，更為重要的是讓學(xué)生初步體驗(yàn)了“移多補(bǔ)少、化難為易”的思維過程，這種化歸思想的滲透對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)十分有益，比如高年級(jí)學(xué)習(xí)平面幾何圖形面積公式及立體幾何體積公式的推導(dǎo)、植樹問題、找次品問題，包括計(jì)算的教學(xué)，像小數(shù)除法的計(jì)算，需要把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)再計(jì)算等，都需要運(yùn)用“化歸”思想。教師站在一個(gè)更高的角度，統(tǒng)攬全局，巧妙設(shè)計(jì)，以“數(shù)形結(jié)合”為依托，找準(zhǔn)了乘法口訣的運(yùn)用與數(shù)學(xué)思想方法滲透的切合點(diǎn)，敢于在二年級(jí)學(xué)生身上“小試牛刀”，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給了我們結(jié)論和啟示：數(shù)學(xué)思想方法的形成與掌握不是一蹴而就，教師應(yīng)具有課程意識(shí)，著眼于學(xué)生的發(fā)展，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有機(jī)地從低年級(jí)開始滲透。

4. 拓展開放，提升思維。

教師勇于拓展，巧設(shè)的開放性練習(xí)不斷促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的生成，比如第4題的圖2，大部分學(xué)生能用“4×8+3=32+3=35”來解決，有的學(xué)生換個(gè)角度用“5×8-5=40-5=35”來解決，而對(duì)圖形和數(shù)的感覺特別好的學(xué)生還想到了“把最右邊四個(gè)補(bǔ)到下面就齊了，每排7個(gè)，有5排，5×7=35”，多么難能可貴！如若內(nèi)容不具有挑戰(zhàn)性，沒能給學(xué)生展示的平臺(tái)與機(jī)會(huì)，精彩又從何而來？學(xué)生從自身的思維水平出發(fā)，找到相應(yīng)的解決問題的方法，滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需求。不同的個(gè)體產(chǎn)生不同的思維結(jié)果，呈現(xiàn)出多樣化的算法，多樣化的算法交相輝映，相互碰撞，學(xué)生的思維方式在原有基礎(chǔ)上得到了提升，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

(作者單位：福建省龍巖師范附屬小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬)