向名師學習 練就內功

名師課堂一直是一線教師關注和學習的焦點。每當我聆聽名師課堂之后，我總想“按圖索驥”，自己“過把癮”。可惜事與愿違，實際的教學效果與預想的相距甚遠，到底我們應該向名師學些什么呢？

一、留住數學課堂的根

華應龍老師執教的“多位數減法”練習課。華老師以“神奇的495”（即任選三個數組成一個三位數，用最大的數減去最小的數，將所得結果中的三個數字再組成一個最大的數和一個最小的三位數，求出它們的差，重復上面的做法，最后得495），給大家進行了一場別開生面的數學游戲，行云流水般地讓學生練習了多位數減法，同時教育了學生們“千金難買回頭看”！而這獨具匠心的創意，可不是我們閉門思考多長時間就能得來的。

教學片段1：

（華老師由創設一個要解開密碼箱的情境引入，讓學生通過幾輪計算、交流，認識到三個數字的“數字黑洞”后）

師：剛才說過三個數字的“數字黑洞”，我們選擇了不同的數字，最后都被495給吸進去了。愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要！”現在你們是不是又有什么新的問題呢？

生1：四個數字有數字黑洞嗎？是什么呢？

生2：五個數字呢？

教師把學生的問題板書在黑板上，重重地標上問號。

生3：相同的數字行不行？

生4：三個都相同肯定不行，有兩個數字相同，我就不知道了。

……

師：這些問題我們能解決嗎？自己選一個，試一試！

生1：我發現四個不同的數字的“數字黑洞”是6174。

生2：我發現有兩個數字相同是可以的。

……

師：時間關系，我們就此打住。“千金難買回頭看”。通過剛才的觀察，我們發現，差的十位上都是9，其實我們還可以有其他發現。

教師用手指著板書豎式中差的百位和個位，引導學生觀察。

師：還有很多，我們是說不完的。有的規律我們是可以解釋的，有的規律我們是解釋不了的。為什么就是495而不是其他數呢？這個問題，我不能解答。我上網查詢了很多資料，目前還沒有人解答得了。對，將來你們誰能解答了，誰就是全世界的名師。

學生們躍躍欲試，想再動筆自己試一試。

師：天下沒有不散的宴席，課堂上解決不了所有的問題。感興趣的同學課下繼續研究吧。

數學教學的核心是數學思考，數學思考是數學教學的“根”。離開了思考談數學教學，如緣木求魚。本節課留住了數學課堂教學的“根”，就是找準了數學教學的“源”和“本”，抓住了學生對學習基礎的把握這個核心，包括數學知識技能的學習，數學思想與方法的滲透，數學本質和規律的挖掘，以及數學課堂的收獲。巧妙并淋漓盡致地讓學生對數學的本質有了思維方式層面的感悟，在引導學生鑒賞數字美的同時，樹立起數學理性精神和探索精神。“根深才能葉茂，本固方能枝壯”，本節課為數學教學樹立了一個注重數學本質，孕育數學思想方法，從而提高師生數學素質的范例。以至于鐘聲響了，學生久久不肯離去;老師走了，學生思考探索還在繼續；下課了，全場肅然起立，掌聲雷鳴回蕩。這正是對一個名師的最好評價。

二、相機引導，適時點撥

教學片段2：

出示北京自然博物館“五一”期間售出門票統計圖。

1. 師：從這幅圖中，你能看出什么？我這里有三個問題請大家討論：

請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

“1000張”“1100張”“900張”“1300張”……

同學們迫不及待地報出自己的估計，教師卻微笑著不動聲色。

2. 大家估計得準不準呢？請你用自己喜歡的方法驗證一下。很快，結果出來了，平均每天售出門票1000張。

師：說一說，你是怎樣驗證的？

生1：我把1300張中的300張移到700張上去，把1100張中的100張移到900張上去，這樣每天售出的門票數量都是1000張。

生2：我用計算的方法，（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（張）。

這時，吳正憲老師拿著話筒來到估計1500張的那位學生面前：請你下去采訪一下，看看其他同學是怎樣估計得這么準確的，好嗎？

生3：五一期間售出門票最多的是1300張，最低的是700張，所以平均數肯定在700～1300之間。我又看到圖中的數據大多和1000比較接近，所以我就估計是1000張。

吳老師轉過身來，摸著小男孩的頭說：聽了剛才小朋友的發言，你有什么感受？

生4：人家估計的都在里邊，我估計到外邊去了。

一個“外邊”正表現出了學生對平均數的認識和理解，體現了學生對自己學習的反思。吳老師說：“我非常羨慕一開始就一次估計對的同學，你們很了不起，但我更佩服身邊的這位小男孩，雖然第一次他估計到‘外邊’去了（有意識地用了兒童的語言），但是他能在和同學們的交流中接受大家的意見，調整自己的思路，能夠進行自我反思，這是一種很好的學習習慣，是一種難能可貴的學習方法，我們都應該向你學習。”吳老師緊緊地握住小男孩的手，小男孩感動不已。名師不僅是博學之師，也是德高之師，仁愛之師，寬容之師，良知之師，育人之師。

在課堂上學生學習出錯是再正常不過的事情。名師的課堂不但不怕學生出錯，還允許學生出錯，或者說名師們更擅長用多種多樣的方式引導出錯的學生進行自我修正。事實上，學生修正錯誤的過程，恰恰是其習得知識、得到發展的過程。吳老師對那位小男孩的評價與鼓勵，也許就是源自這樣的理念。善待錯誤，退居幕后，相機引導，適時點撥是名師一大特點，也是名師的豐富經驗所在。學生基本素質不同，學習能力不同，真實的學情往往隱藏在臆斷背后。在本課教學中，學生在未發現出錯原因之前，教師沒有給予幫助，而是讓學生充分表達自己的想法，辨清思路，由表及里，不斷深化。以學生為本，尊重、理解、寬容出錯學生，教師就由臺前移至幕后，當一個忠實的傾聽者，由學生自主交流，這樣師生都能感受到出現“估不準”的原因。而正是吳老師的善待，課堂才出現意想不到的精彩。

三、先學后教，少教多學

錢守旺老師執教的“分數混合運算（二）”一課。

教學片段3：

教師在大屏幕上出示教材的情境圖。（略）

師：從圖中你知道了哪些數學信息？

生：圖中的小動物們正在舉行第十屆動物車展，第一天成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了。

師：請大家靜靜地想一想（教師在大屏幕上展現下面兩個問題）。

1. 第二天成交量比第一天增加了是什么意思？

2. 你能用自己喜歡的圖來表示第一天和第二天的成交量嗎？

教師給學生大約5分鐘的時間，先獨立畫圖，再小組內交流。最后請每個小隊選出自己認為最有代表性的兩幅作品到講臺交流。在展示的過程中，教師要求學生說一說自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。然后與其他組學生一起解讀作品。

“先學后教、少教多學”，一種看上去并不十分特別的教學理念，背后卻蘊含了豐富的內涵。一是“先學后教”，學生的學習在前，教師的教在后，教師能夠基于學生的學習來展開教學，具有超前性；二是“少教多學”，鼓勵學生獨立開展思考及探究活動，讓學生帶著自己的思考、想法、困惑與問題進課堂，自行解決能夠解決的問題，很大程度上促進了學生的自主思考，從表面上看教師的教少了一些，實際上學生學到的更多了；三是在“先學”的過程中，由于每個學生的基礎與能力不同，同樣的內容，“先學”的效果和理解的深淺也不一樣，這種差異成為課堂教學的寶貴資源，促使教師的教學更加貼近學生；四是教師要根據學生“先學”中發現的問題進行教學，集中力量講學生在“先學”中發現的問題，集中力量講學生學習過程中易混、易錯、易漏的知識點，講學生想不到、不深、不透的知識點，講學生解決不了的問題。這樣，教師的教顯然更有針對性，也能更好地實現因材施教。當然，要真正實現“先學后教”是很不容易的，需要具備扎實的基本功，是名師深厚功底的集中體現。錢守旺老師執教的這堂課，在這方面做了一些有益的嘗試，為我們理解“先學后教”提供了一個具體的范例。

名師的素養值得我們學習，名師的教學風采值得我們追隨，名師的探索精神值得我們弘揚。我們不僅要學好名師教學的“一招一式”，還要練就“招式”背后那深厚的內功。在學中思，在思中悟，從“形似”逐漸上升到“神似”，張揚個性，形成風格，厚積而薄發。

（作者單位：福建省莆田市荔城區第三實驗小學）