淺談數學教學中創新思維能力的培養

摘 要：數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新能力的培養有利于學生形成良好的數學思維品質以及運用數學思想方法的能力。文中，筆者就數學教學中如何培養創新思維能力談幾點粗淺的看法。

關鍵詞：數學教學;創新思維;能力的培養

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2012）10-024-1

數學創新能力是數學的一般能力，包括對數學問題的質疑能力、建立數學模型的能力（即把實際問題轉化為數學問題的能力）、對數學問題猜測的能力等。在數學教學過程中，教師應特別重視對學生創新能力的培養，使每一個學生都養成獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都有能力提出新見解、發現新思路、解決新問題。

一、民主、寬松、和諧的教學氣氛是培養創新思維能力的前提

教師在課堂上發揚教學民主，創設和諧氛圍，學生會感到自己真正是學習的主人，從而心情舒暢，求知欲旺盛，思維活躍，使課堂教學充滿生機和活力；教師尊重了學生的人格和權利，學生會感到自身價值被得到肯定和認可，從而喚發了他們積極思維的活力。這時就會象愛因斯坦所說的那樣“把學生的熱情激發起來，那么學校所規定的課程就會被當作一種禮物來接受。”教學實踐表明，學生只有“親其師”，才能“信其道”；只有“情通”，才能“理達”。只有在親密、融洽的師生關系中，學生對課堂學習才有一種愉悅感，才敢于真正地表現自己的個性，創造性地發揮自己的潛能。民主、寬松、和諧的教學氣氛是挖掘學生創新潛能、培養學生創新思維的最重要的客觀環境。

二、創設問題意識是培養創新思維能力的關鍵

問題意識是指學生在認識活動中感到一些困難、疑惑的問題時，產生的一種懷疑、困惑、探究的心理狀態。這種心理狀態將激發學生積極思維，勇于探索、創造、不斷地提出問題、解決問題。可以說，問題意識是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的，被動的。因此在學習活動中，教師有意識設立學習的障礙，設置懸念，激起學生學習中的疑問等，有利于學生開展聯想、猜測或做出一些假設等思維活動。例如，在線面垂直的判定定理的證明教學中，教師拿出準備好的一塊三角形紙片，過頂點A 翻折該紙片放置于桌面上，那么(1)如何翻折才能使得折痕AD與桌面垂直？(2)AD⊥BC翻折前后，這一垂直關系是否改變?(3)折痕AD與桌面上的一條直線垂直能否保證AD⊥α?(4)AD滿足怎樣條件才有AD⊥α?通過創設問題意識，讓學生開展一系列思維活動，一個抽象的數學定理直觀地展現在他們面前。教師有趣的置疑為學生的思維活動提供了有利的條件。只有使學生意識到問題的存在，感到自己需要問幾個“為什么？”才能激起他們學習中的思維火花，這種問題意識越強烈，學生的思維就越活躍、越深刻、越富有創造性。

三、發展橫向、縱向思維是培養創造性思維能力的重要途徑

橫向思維就是啟發學生從已有的知識去思考與之類似問題的一種思維方法，橫向思維的連續進行可以幫助學生拓寬知識面，實行知識遷移，從而能夠舉一反三，觸類旁通。在此思維過程中，可以從求同求異入手。求同即引導學生關注事物的共同點，從不同的事物中尋求所包含的共同本質和規律。如解分式不等式（ax+b）/（cx+d）＞0即要求ax+b與cx+d同號，而一元二次不等式(ax+b)(cx+d)＞0即要求ax+b與cx+d同號，因此解分式不等式（ax+b）/（cx+d）＞0可轉化為解與之等價的一元二次不等式(ax+b)(cx+d)＞0即可。有了這一基礎，對分式不等式（ax+b）/（cx+d）＜0(≤0，≥0)我們也就很快能找到與它們等價的不等式(組)，從而使問題迎刃而解。求異即引導學生關注彼此之間的差別，這是一種較高的往往有著強烈創新精神的思維。求異能揭示客觀事物的本質特征和內在聯系，創造出新穎、超常的思維成果，讓學生在多種可能性中探索、試驗，進而提出與眾不同的觀點。

縱向思維就是順著已知的問題向縱深方向發展，連續考慮，探本溯源，教學上主要表現在教師連續地向學生提問使前一個問題作為后一個問題的前提，后一個問題是前一個問題的連續結論，這樣每一個問題就成為學生思維的階梯，許多問題形成一個問題鏈，使學生在明確知識內在聯系的基礎上獲得更大提高。

四、鼓勵學生實踐探索，是培養創新思維能力的重要手段

創造思維源于實踐，源于探索。問題的提出需要實踐，問題的探究解決需要實踐，良好思維品質的形成需要實踐。因此組織引導學生更多地參加數學實驗和課內外實踐，讓學生在實踐中探索，培養學生的創造性思維能力。例如在三角函數的y=Asin(ωx+φ)圖像的教學中，教師可利用計算機中《幾何畫板》軟件與同學共同制作出圖像，通過改變A，W，φ的值，引導學生觀察圖像的變化，再把觀察的結果概括出來，而后進行數學的嚴密思維。從而使學生準確地把握A，W，Φ對圖像的影響。教學實踐表明，利用實踐，學生對數學知識加以歸納、類比、聯想、猜測和驗證的同時，思維也變得敏捷、靈活；利用實踐，學生積極參與到整個教學活動中，思維的主動性表現得淋漓盡致；利用實踐，學生有機會獨立思考，相互討論，大膽提出有獨創性的見解，培養了學生的想象能力，發現能力和探索能力，使學生的思維具有廣闊性、發散性和創造性，使學生了解知識發生、發展變化的全過程，從而為學生能創造性地解決問題奠定了基礎。

五、注重多媒體技術的運用，是培養學生創新意識的新手段

在課堂教學中利用計算機和網絡等現代信息技術，是培養學生創新意識的一條重要途徑。課堂教學需要計算機的輔助，計算機多媒體融圖、文、聲于一體，確實給課堂教學增添了新的活力。例如：函數的圖像和性質、幾何的教學，利用計算機直觀模擬實驗，既方便、直觀、明了、省時，又給學生以深刻的印象，便于理解知識產生、發展和形成的全過程。數學是抽象的，計算機的計算功能、圖形圖像功能、交互性，給數學提供了“實驗”、探索的工具，更主要的是它促使學生對課堂教學有了主動參與的機會，極大地調動了學生的積極性和學習的興趣，讓學生的想象力與創造力得到充分的發揮，促進學生創新思維能力的發展與提高。