規律探索教學需要有“兒童立場”

在學校開展的“推門聽課”活動中，我聽了一節二年級的乘法復習課，課堂中教師對一道規律探索題的教學處理，引發了筆者對規律探索教學進行了更為深入地思考。現將教學片段摘錄如下：

【案例回眸】

出示習題：（蘇教版二年級下冊92頁第9題）

先計算下面兩題，再根據發現的規律接著填寫。

（1）45×9＝（ ） （2）63×9＝（ ）

450－45＝（ ） 630－63＝（ ）

27×9＝（ ）－（ ）＝（ ）

56×9＝（ ）－（ ）＝（ ）

9×78＝（ ）－（ ）＝（ ）

教師讓學生先計算1、2題并交流計算結果，而后提問：為什么每組中算式的結果一樣呢?這里有怎樣的規律呢？當教師發現只有極少學生舉手時，就讓學生進行討論，討論后效果還是不明顯。此時，教師進行啟發：45×9表示什么意思？450-45中，450表示多少個45？再減一個呢？引導學生理解為什么450－45和45×9的結果相等。接著教師引導學生理解第2個算式相等的原因，再根據探索的規律，直接填寫后3題的結果，發現學生還是存在困難。教師不得已，再次請學生說一說探索發現的規律，再次嘗試填寫，結果仍然不是很理想，仍有許多學生未能正確填寫下面的3道算式。

【成因凝視】

可以說，作為本案例中的教師而言，內心一定非常地“糾結”，為什么看似非常簡單的規律探索，一到學生這里，就顯得如此地“說不清道不明”呢？事實上，一定的教學行為的背后必定隱含著一定的緣由，只有“沉”于其中，方能發現有深刻的認識和發現。

1.規律探索過程中“成人立場”代替了“兒童立場”

分析后不難發現，之所以案例中學生沒有能自行探索出算式中的規律，老師指導學生理解規律后學生仍沒有能夠真正理解和掌握，原因在于在教師的眼中，45×9就是10個45減去1個45，這樣的規律探索十分簡單，無需作過多的分析和指導，而學生在探索時也理應沒有多大困難，這樣的“成人立場”代替了“兒童立場”。事實上，成人的視野中，“45×9就是10個45減去1個45”這是基于乘法分配律認知經驗上的理解，而相對于二年級的學生而言，他們是不具備乘法分配律的認知經驗的，因此，要讓其理解45×9就是10個45減去1個45是有一定難度的，更毋庸談讓其直接發現這樣的規律。教師只有站在兒童立場上，才能對規律探索的難度有正確的把握，進而預設適合兒童認知起點的教學環節。

2.規律探索缺乏觀察，分析、思維等充分的探究過程

也正因為教師的“成人立場”，在本案例中，教師并沒有就如何引導學生進行步驟清晰、層次分明的探究活動進行精心的設計，規律探索缺乏觀察、分析、思維等充分的探究過程。而教師“為什么結果一樣呢?這里有怎樣的規律呢？”這樣籠統而模糊的提問是無法幫助二年級學生探明題目中的規律的。而當教師發現學生討論不出規律時，不得已引導學生理解“45×9”、“450－45”各表示什么意思，兩者的結果相等這一教學環節，仍然顯得教師說教的味道重了些。

3.對規律內涵的理解引導缺少層次感

仔細品味上述案例，不難發現，教師對本組題目中所蘊含的規律的理解是片面的、單一的，缺少層次感。筆者以為，站在“兒童立場”上，“45×9＝450－45”是可以做出多元解讀的。從形式上看，一個數乘9等于這個數后面添一個0，再減去這個數；從意義上理解，一個數乘9，可以先算這個數乘10，再減去這個數；也可理解為，45×9等于10個45減去1個45。在規律的探索過程中，教師要遵循學生的認知規律，從“形式”到“實質”，從表及里，進而有層次地發現、理解算式中的規律。

【出路審視】

規律探索在教材中具有一定的重要性，蘇教版教材除了在四、五年級專門安排了“間隔排列”、“圖形覆蓋”、“搭配的規律”等教學內容外，在二、三年級的練習中也安排了一定的規律探索問題。只有教師具有“兒童立場”，才能設計出符合學生的心智發展水平的教學環節，有效引領學生展開規律的探索。所謂“兒童立場”，是指教師在數學教學中，從兒童的數學現實出發，用兒童的視角，兒童的思維方式、解題策略來進行教學預設。

1.從兒童的數學現實出發，方能準確地解讀教材

數學家波利亞曾說過，“要讀懂你的學生臉上的表情，弄清楚他們的期望和困難，把自己放在他們的位置上。”教師站在兒童立場解讀教材，首先意味著要尊重兒童的數學現實，而不能超越兒童的數學現實。教師站在“兒童立場”解讀教材，就會認識到本案例中的規律探索對學生而言是有一定難度的，自然就會放慢探索的腳步，讓學生充分經歷發現、比較、思維、交流、感悟的過程。教師站在“兒童立場”解讀教材，就會發現讓學生先從形式上進行觀察，再讓學生思考規律內在的本質，學生對規律的理解才會由淺入深，漸近本質。當然，“兒童立場”還有一層意思，解讀教材時教師也不能忽視兒童的數學現實，人為降低學生的認知起點。

2.從兒童的心智水平出發，精心預設規律探究活動

蘇霍姆林斯基說，“兒童就其天性而言，是富有探索精神的探索者，是世界的發現者。”站在“兒童立場”的數學教學，理應順應兒童的天性，從兒童的心智水平出發，精心地預設規律探究學習活動，讓學生充分參與規律的探究活動中去。就本案例而言，學生的探究活動可以分為四步：一是在學生計算發現結果相等后，引導學生展開充分的觀察、比較、感受這兩組算式的特點，進而初步發現一個數乘9等于這個數后面添一個0，再減去這個數；二是讓學生嘗試照樣子再寫幾個類似的算式，計算驗證結果是否相等，通過多組算式進行不完全歸納，再次強化鞏固規律；三是啟發學生思考，為什么“一個數乘9等于這個數后面添一個0，再減去這個數”呢？引導學生從兩個算式所表示的含義來展開小組討論，為什么會有這樣的規律；四是學生做習題中最后的三道練習題，鞏固應用探究發現的規律。這樣的規律探究活動，由淺入深，由表及里，而由于學生的充分參與，規律的發現和構建也顯得水到渠成。

3.從兒童的理解能力出發，多元理解數學規律的內涵

事實上，站在“兒童立場”上的規律探索教學，還必須承認兒童的差異性，即不同的兒童對規律的理解水平存在一定的差異。如在本案例中，即使教師精心設計規律的探究學習活動，仍然會有部分學生對規律的理解始終停留在形式的層面，即“一個數乘9等于這個數后面添一個0，再減去這個數”，而無法真正從算式的意義層面達成對規律本質的理解。筆者以為，由于兒童理解水平的差異，部分學生從意義上理解規律比較困難，那么就從形式上理解也未嘗不可，既然規律可以從不同層面解讀，那么也就不必強求學生一定要從意義的角度來理解。因為“兒童立場”本身就意味著尊重兒童的理解水平，多元理解數學規律的內涵，讓不同的兒童對規律有不同層次的理解。

（作者單位：江蘇省南通市通州區金北學校）