引導學生在親歷探究和應用中達成教學目標

現代教育論認為：學習不是為了占有知識，而是為了生長知識。因此，數學教學活動必須立足于學生的生活實際和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，引導學生親身經歷從生活中的具體問題情境抽象出數學問題的過程，使學生學會用數學的眼光和思維去發現問題、解決問題。并在數學知識的運用中，感受到數學知識創造的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學的理解和廣泛的數學活動的經驗，以讓學生在親歷探究和應用中達成學習目標，從而有效地促進學生綜合素質的全面提高和可持續發展。

一、創設情境，引導學生親歷發現數學問題的過程

《數學課程標準》中指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的情境，讓學生學會用數學的思維去認識現實中的數學問題。”因此，在初中數學教學中，教師結合教學內容設計出適合于學生的富有趣味性、探索性和針對性的問題情境，吸引學生能迅速進入思維的最近發展區，從而激發學生的學習動機，激活想象力和思維能力，使學生積極主動參與到教學活動中來，親歷發現數學問題的過程。

如，在教學“軸對稱與軸對稱圖形”時，我創設了這樣一個生活情境，引導學生在親歷中感知數學知識：一張正方形紙，如果我們把它剪成“十”字形，最少幾刀能成型。引導學生自己動手實踐操作，剪紙的刀數從8刀減少到2刀直到一刀剪成。在這個活動中，學生在親歷中不斷改進方法，逐漸感知軸對稱和軸對稱圖形的特點，激活了學生的想象力和思維能力。

這樣，創設問題情境，吸引學生主動參與探究，親身經歷了數學知識的發現過程，在這潛移默化中，使學生養成了留心周圍事物和用數學的觀點去認識周圍事物的意識和習慣，自覺地把所學習的知識與現實世界建立聯系。

二、優化思維，引導學生親歷分析數學問題的過程

布魯納在其著名的《發現學習論》中強調：“認知是一個過程，而不是一種產品。”教學不僅僅是給學生以知識，更為重要的是引導學生親歷體驗知識、能力的生成和生長過程，優化學生的思維。教師在教學過程中，指導學生通過自己的親身實踐，去經歷感知知識的形成過程，鍛煉學生的發展性思維和創造性思維。讓學生親自體驗數學問題的提出、分析和解決過程，從而真正提升能力，優化思維，為學生更好地自主學習奠定基礎。

如，在學習 “一元二次方程根與系數的關系”時，我先給學生設計這樣一道試題：設m≠n，且m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，求代數式m2+n2-mn的值。做這道試題，如果直接解方程m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，依次得出m、n的值，然后代入m2+n2-mn中求值，既麻煩又運算量大。如果引導學生比較m2-4m-1=0、n2-4n-1=0兩式的形式，據此進行聯想比較，就可以把m、n作是一元二次方程x2-4x-1=0的兩個根，通過根與系數的關系，來求解該題，讓學生在親自實踐中比較聯想，既簡潔又省力。

這樣，引導學生在親歷中分析解決數學問題，不僅讓學生掌握了知識，更為重要的是讓學生親歷了知識的展現過程、能力的遷移過程。學生的主體地位得以充分體現，學生的思維得到發展和優化，從而更好的進行學習和探究。

三、合作探究，引導學生親歷數學問題的解決過程

新課改倡導學生自主、合作、探究式學習，教師作為課程的主導，不僅引導學生掌握更多的知識，更為重要的是教給學生學習的方法。通過營造良好的學習氛圍，靈活運用教學策略，充分激發學生的探究意識和進取精神，在民主平等的環境中引導開展合作探究，引導學生親歷親驗知識的生成和數學問題的解決過程，培養學生的互助合作意識和協調探究能力，激發學生的奮發精神和創造潛能。

如，在教學 “平方差公式”時，我設置三道試題，引導學生合作探究：①（a＋b）(a-b)= ；②(2m+3n)(2m-3n)= ；③(5x+y)(5x-y)= 。首先請學生自行算出結果，接著引導學生分析合作分析三道試題的特點，探究三個試題的共性和差異，并歸納它們的規律，學生可以小組內合作，也可以和其他小組探討，最后引導學生明白平方差公式。在合作探究中，教師首先是組織學生獨立思考，選擇恰當時機引導學生進行合作探究交流，把學生的自主學習與合作探究有機結合，通過相互交流討論，學生很容易就理解了平方差公式形式和概念內涵。

合作探究讓數學的學習不再是被動的記憶和理解老師的給予的知識，而是在教師的引導下，學生在親歷合作探究中學會發現數學問題，大膽主動地提出問題，在互助合作中共同探究求解問題的辦法，親歷問題的解決過程。

四、回歸生活，引導學生親歷數學知識的應用過程

數學知識緣于生活實踐，終歸都要回歸生活，服務生活。教師在教學中引導學生把知識和生活有機統一起來，密切生活和數學知識的聯系，用數學知識分析生活問題，解決生活問題，讓學生學到的數學知識和方法在生活和成長中應用體驗，讓學生在親歷生活過程中感知數學“教學統一的思想”。

如，我就曾經嘗試給學生設計這樣一道試題：王太太、徐太太和李太太三人上街買魚，分別想買兩斤魚頭、魚身、魚尾。魚頭5元一斤，魚身4元一斤，魚尾2元一斤，整條魚是3.5元一斤。請學生幫忙設計一套購買方案，讓她們花錢最省，并算出每個人應付的錢數。假如三位太太想要的斤數不一樣，又有一條魚的重量等于她們三人的數量之和，她們該怎么付錢呢？

這樣，聯系現實生活設計試題，讓學生運用所學知識解決生活實際問題，課堂就不僅是學生掌握知識、提升能力的陣地，更是學生回歸生活解決生活問題的第二空間。教師引導學生回歸生活，讓學生在親歷數學知識的應用過程中感知生活，從生活中感知數學，從數學課堂上解讀生活，促進學生綜合能力的發展。

總之，初中數學的學習應該突出學生的親歷實踐，讓學生真正成為學生的主體，在親歷中感知知識，探究方法，提升能力，學以致用，高效完成教學目標。

（作者單位：江蘇省如東縣洋口中學）