指導學生撰寫數學小論文之題材發掘

【摘 要】本文通過指導學生從日常生活、解題時的錯誤思維、一題多解和巧思、數學史料、游戲體育等不同方面挖掘撰寫數學小論文的題材，促進學生主動學習數學，進而愛上數學，實現數學水平的全面提高。

【關鍵詞】數學小論文；題材；發掘

荷蘭數學家弗賴登塔爾有句名言：“數學教學要把冰冷的美麗變成火熱的發明。”讓學生寫數學小論文便是促進學生主動學習數學、愛上數學的一種行之有效的方式。數學小論文是指學生在數學學習過程中寫的和數學有關的文章，形式主要包括數學日記、數學故事、數學童話等。學生寫小論文的過程就是發現數學問題，解決數學問題的過程，這種新型的數學學習形式已經為大多數教師、家長、學生所認可。筆者把如何指導學生撰寫數學小論文作為一個微型課題進行了六年的研究，取得了一定成效，本班學生因為寫數學小論文而愛上了數學這門學科，愛上了生活。學生寫小論文的過程中，如何指導學生發掘數學寫作題材，讓他們由不會寫、不想寫到爭著寫是非常值得我們教師去研究的。筆者這里拋磚引玉，以求教各家。

一、從日常生活中發掘題材

羅丹說：“生活中并不缺少美，而是缺少發現美的眼睛。”當學生走進生活，仔細觀察生活時，他們會發現生活和數學息息相關，生活中處處有數學。學生在商場購物時，看到促銷牌上“第一件八折，第二件對折”時就會思考如果買兩件會便宜多少；看到同樣商品不同的大小包裝時就會思考買哪種實惠；看到家中每個月（季度）的水費、電費單就會思考每天的用水用電量，會思考如何節約水電。在學習統計圖內容時，我讓學生組成調查小組，對學校一個小區100多戶人家進行收入調查，將他們近十年的收入制成條形統計圖，感受社會的發展。有學生就寫出了題為《小小統計圖，社會大發展》的數學小論文，既提高了數學學習興趣，又增加了社會自豪感。

二、從錯誤思維中發掘題材

教育要“容錯”，學生因為各種原因解答數學題時出現錯誤，這是最正常不過的現象。教師要利用這一寶貴的生成性資源，讓學生找出錯誤的原因，對于一些典型錯誤，要讓他們善于反思，把思維轉化的過程寫成數學小論文，提高對這類題型的深入理解，達到“錯了一道題，懂了一類題”的效果，變“容錯”為“融錯”，這是數學教學和學習的一種高境界。例如口算時的運算順序（如不少學生計算125—25×3時，容易先算減法，再算乘法），文字題中的“增加了”和“增加到”等都是需要注意的，也是寫數學小論文的好題材。有學生甚至對應用題中的一個標點深入思考后，寫出了《一點之差，兩種解法》的數學小論文，言之有據，令人佩服她的思考深度。

三、從多解妙解中發掘題材

數學題目的答案是唯一的，但解法卻是多元的，學生在解題過程中往往能想出不同的解法，有的甚至是巧思妙解，這時的興奮勁是難以形容的。把解題過程中的一題多解、巧思妙解寫下來便是一篇篇精彩的數學小論文。

例如，我在課堂上出示了這樣一道題：“小明和小華去書店買同樣一本書，小明缺6元，小華缺4元，他們的錢合起來還差3元。這本書的價格是多少元？”不少學生想到了小明缺6元，兩人的錢合起來還缺3元，說明小華有6－3＝3元。小華有3元，還缺4元，這本書的價格為：4＋3＝7元。在討論過程中，不少學生又想出了其他解法，張承同學把大家的解法綜合起來，選擇了最有代表性的三種解法寫出了《多種解法求書價》的數學小論文，發表在了省級刊物《數學大世界》上。

四、從數學史料中發掘題材

在數學學習過程中，教師可以結合具體內容向學生提供一些數學史和數學家的故事，如哥德巴赫猜想的由來及人類的求解過程，數學家歐拉的小故事等，以此激發學生學習數學的興趣。數學史涉及的內容比較豐富，資料浩瀚，學生通過教師講，自己上網查找，了解后選擇部分寫下來，并寫上自己的心得，就是一篇很有意義的數學小論文了。

如我班黃凱旋同學對圓周率非常感興趣，搜集了大量的有關圓周率的知識后，他寫了《扔出來的π》，記錄了數學家蒲豐的扔針實驗，并發出了“數學真奇妙”的感慨。這些關于數學史料的數學小論文通過全班交流，開闊了大家的視野，感受到了數學的有趣和無處不在。

五、從游戲體育中發掘題材

好玩是孩子的天性，學生都喜歡玩游戲，在玩中發現游戲與數學密不可分，這是一條美麗的學習之路。如學生在玩“走迷宮”智力游戲時，發現如果倒過來走，就是從“出口”依次倒推到“入口”，這樣效果更好。以此，他們想到了有些數學題如果用走迷宮時倒推的方法，會起到事半功倍的效果。我班周成博同學對《小學生數學報》上一道“吹泡泡”的趣味題思考很久后發現用走迷宮的方法可以順利解答，寫下了《“走迷宮”教我解難題》，就是一篇很有見地的數學小論文。

不少學生喜歡體育，其實在體育比賽中也蘊含了很多數學知識，如競技體操比賽中的最終得分是如何算出來的（對難度分和完成分的理解）；世界杯足球賽的賽制、比賽場次等。有學生對跳水每個動作，如107C、5255D各個數字、字母分別表示什么意思深入了解，既寫出了一篇精彩的數學小論文，又學會了專業地欣賞跳水運動，更感受到數學的魅力。

當學生高呼 “我越來越喜歡數學了”時，我想，我關于指導學生寫數學小論文的課題研究也取得了令人滿意的效果。而學生在《小學生數學報》、《數學小靈通》等各級報刊發表的幾十篇數學小論文不過是這個研究的附加值罷了。

【參考文獻】

[1]我就是數學華.華應龍.華東師范大學出版社.2009.10

[2]兒童心中的數學世界.吳正憲.北京師范大學出版社.2010.6

（作者單位：江蘇省南通市通州區通州小學）