淺論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)策略的運用

【摘 要】“切中要害，各個擊破”，是高中數(shù)學(xué)新課標分層教學(xué)的精髓。高中生個體由于所處的生活環(huán)境、所具有的解題能力以及所開展活動效能等方面具有差異特性，致使學(xué)習(xí)活動等方面“參差不齊”。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中，要緊扣學(xué)生主體特性，利用學(xué)科特性，設(shè)置適合不同類型學(xué)生學(xué)習(xí)的分層教學(xué)內(nèi)容，使全體學(xué)生在學(xué)習(xí)中實現(xiàn)“人人掌握必需的數(shù)學(xué)知識”目標。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；學(xué)習(xí)效能；策略運用

古語云“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，這一詩句生動的表現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)的差異特性。由于學(xué)生個體在學(xué)習(xí)知識、解答問題中表現(xiàn)出一定的能力差距，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效能上出現(xiàn)“參差不齊”的現(xiàn)象。但傳統(tǒng)教學(xué)活動中，部分教師忽視這一實際，采用“統(tǒng)一目標、同一內(nèi)容、同一要求”的教學(xué)模式，致使學(xué)生個體在學(xué)習(xí)效能上“相去甚遠”。而高中數(shù)學(xué)新課標倡導(dǎo)“針對不同學(xué)生，設(shè)置不同目標要求、內(nèi)容”的分層教學(xué)模式。由此可見，分層教學(xué)策略是縮小學(xué)生個體學(xué)習(xí)效能差距的重要方法和途徑之一。分層教學(xué)策略應(yīng)成為，廣大數(shù)學(xué)教師，特別是高中數(shù)學(xué)教師開展有效教學(xué)活動的重要“路數(shù)”之一。本人現(xiàn)將近年來實施分層教學(xué)的舉措進行簡要論述。

一、教學(xué)目標要求的設(shè)定具有層次性，讓每個學(xué)生有所“趕”

教學(xué)目標是教學(xué)活動的“軌跡”，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的“追求”，教學(xué)目標設(shè)定的內(nèi)容，是教師教學(xué)理念和教學(xué)策略運用的重要“依據(jù)”。傳統(tǒng)教學(xué)活動中，部分教師設(shè)置“同一目標要求”，導(dǎo)致教學(xué)目標對于不同類型學(xué)生過高或過低，對教學(xué)活動開展產(chǎn)生了制約和影響。這就要求，教師在設(shè)置教學(xué)目標時，要在準確領(lǐng)會教材意圖的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合各類型學(xué)生學(xué)習(xí)實際，設(shè)置貼近不同類型學(xué)生學(xué)習(xí)實際的教學(xué)目標及要求，使全體學(xué)生都能找到“位置”，找到“目標”，找到“方向”，為學(xué)習(xí)活動有序開展指明“方向”。

如在“等差數(shù)列前n項和”新知教學(xué)活動中，教師在課前準備環(huán)節(jié)，對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)習(xí)目標要求及重難點等內(nèi)容進行研究分析，利用“教學(xué)目標三維性”原則，結(jié)合高中生學(xué)習(xí)實際，設(shè)置了“進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式”、“ 了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會用它們解決一些相關(guān)問題”、“會利用等差數(shù)列通項公式與前n項和的公式研究Sn的最值”等面向好中差三種類型的教學(xué)目標內(nèi)容，使每個學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)活動的“目標”，確立努力的“方向”。

二、問題教學(xué)活動的開展具有層次性，讓每個學(xué)生有所“獲”

問題：已知向量 =（k，12）， =（4，5）， =（10，k）。則當k為何值時，A，B，C三點共線？

教師在上述問題案例的教學(xué)活動中，抓住數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性，通過設(shè)置了具有一題多問的發(fā)散性數(shù)學(xué)問題，將不同問題要求，按照由易到難的程序融入貫穿在同一問題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組開展探究、分析問題的解答活動。這樣中下等學(xué)生在自主探究基礎(chǔ)上，借助于優(yōu)等生的幫助，認識到該問題的解答方法為：“根據(jù)向量共線的充要條件，A，B，C三點共線只要滿則 =λ （或 =λ ）即可，就可以利用向量平行的充要條件列方程求出k的值”，從而使全體學(xué)生都得到鍛煉實踐的機會，獲得了解答類似問題的方法，實現(xiàn)了“不同學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)知識”目標。

通過對上述問題教學(xué)過程的分析，可以看出，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要設(shè)置具有層次性的數(shù)學(xué)問題，為每個學(xué)生提供實踐和鍛煉的時機，使他們在動手探究、思考分析問題過程中，獲得勞動的“成果”。

三、反饋練習(xí)內(nèi)容的實施具有層次性，讓每個學(xué)生有所“為”

反饋練習(xí)環(huán)節(jié)是教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)新知、解答問題實情的重要途徑和環(huán)節(jié)。教師在教學(xué)中，可以設(shè)置具有層次性的反饋練習(xí)內(nèi)容，在學(xué)生練習(xí)解答的基礎(chǔ)上，開展解題方法和思路的辨析活動，使每個學(xué)生都能得到進行“思”、“辯”和“說”的機會，從而將問題辨析的過程成為學(xué)生反思學(xué)習(xí)活動，促進學(xué)習(xí)素養(yǎng)樹立的過程。

問題：設(shè)函數(shù) ，其中 =（sinx，-cosx）， =（sinx，-3cosx）， =（-cosx，sinx），x∈R；（1） 求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；（2） 將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量 平移，使平移后的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱，求| |最小的 。

這是教師在“三角函數(shù)”階段復(fù)習(xí)課反饋練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置的問題案例。教師先讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識進行問題探究分析活動，并讓其中一位學(xué)生展示其解題過程：

解：（1）由題意得

=（sinx，-cosx）·（sinx-cosx，sinx-3cosx）

=sin2x-2sinxcosx+3cos2x

=2+cos2x-sin2x

=2+ sin（2x+）

故f（x）的最大值2+ ，最小正周期為=π

（2） 由sin（2x+）=0得2x+=kπ

即x=-，k∈z

于是 =（-，-2）

因為k為整數(shù)，要使| d |最小，則只有k=1，此時 =（-，-2）為所示。

此時，教師引導(dǎo)學(xué)生開展問題辨析活動中，讓全體學(xué)生組成合作學(xué)習(xí)小組，對問題解答思路、方法以及解題步驟等進行分析思考活動，并要求中下等學(xué)生闡述自己的見解，最后，教師與學(xué)生進行解題過程總結(jié)。這一過程中，分層教學(xué)進行了有效運用，各個類型學(xué)生都獲得了問題辨析的機會，同時，都能夠開展思考分析活動，闡述自己在該問題案例解答的觀點。這樣，各類型學(xué)生都獲得了思考分析的機會，并使學(xué)生在辨析問題中，主動反思自身解題過程，促進良好學(xué)習(xí)習(xí)慣樹立，提供了科學(xué)指導(dǎo)。

總之，分層教學(xué)策略的實施，是高中數(shù)學(xué)教師縮小學(xué)生學(xué)習(xí)差距的有效方法之一。本人在此僅對該教學(xué)策略作簡要論述，敬請同仁共同參與，為學(xué)生群體共同進步貢獻智慧和力量。

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰中學(xué)）