把握初中數(shù)學(xué)課堂提問的“三個(gè)度”

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于掌握必要的數(shù)學(xué)知識，更在于通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。而數(shù)學(xué)思維是由數(shù)學(xué)問題引發(fā)的，是在問題的解決中培養(yǎng)的。在教學(xué)中，教師通過有效的提問，能激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望，提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力。然而在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，還存在很多低效的提問方式，如問題提出隨意化，重結(jié)果而輕過程化，提問對象優(yōu)生化等情況，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維。下面就結(jié)合筆者自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勌岣邤?shù)學(xué)提問有效性要注意把握的三個(gè)度。

一、關(guān)注起點(diǎn)，找準(zhǔn)角度

在教學(xué)實(shí)踐中，我們常常會有這樣的經(jīng)驗(yàn)，老師問題問得難了，超越學(xué)生的認(rèn)知水平，會讓他們無從下手，不知所措；問題問得簡單了，學(xué)生提不起思考的興趣，這樣的問題就是問了也等于白問，還不如不問。這就要求教師要切實(shí)研究學(xué)生的特點(diǎn)，科學(xué)地處理教材，創(chuàng)設(shè)難易適度的問題。教師在課堂提問中，要注意把握學(xué)生的起點(diǎn)，在學(xué)生現(xiàn)有知識水平的基礎(chǔ)上設(shè)置稍有難度的問題，讓學(xué)生跳一跳能夠摘得到，問在“最近發(fā)展區(qū)”，以提高學(xué)生問題思考的積極性。

例如， 教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》的內(nèi)角和一課，學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和。在教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生能夠通過自主探究來得出多邊形的內(nèi)角和公式，課堂上，我根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)生原有的認(rèn)識起點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下問題：①前面已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和是180°，一個(gè)四邊形可以分成幾個(gè)三角形，內(nèi)角和會是多少？②如果是五邊形，又可以怎么樣進(jìn)行分割，如何算出五邊形的內(nèi)角和？③根據(jù)三角形的內(nèi)角和、四邊形的內(nèi)角和、五邊形的內(nèi)角和，你能不能推出n邊形的內(nèi)角和？如何進(jìn)行證明？以上問題的設(shè)計(jì)，有效地引發(fā)了學(xué)生對多邊形內(nèi)角和的探究，學(xué)生在課堂上都是積極思考，自主探究，從而得出結(jié)論。

從以上的案例中，教師通過復(fù)習(xí)舊知鞏固學(xué)生的已有知識，然后通過巧妙的問題設(shè)置，引導(dǎo)出新知。這樣的提問，由于問題設(shè)置在學(xué)生能通過一定的思考就可以解決的程度，激發(fā)了學(xué)生探究的積極性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了有效的培養(yǎng)。

二、循序善問，鋪設(shè)坡度

根據(jù)新課改的精神，要求教師對教材進(jìn)行再處理，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)有坡度的問題，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中層層推進(jìn)，拾級而上，直指教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在問題分析、問題解決的過程中建構(gòu)新知。在這樣的提問中，坡度過大會讓大多數(shù)的學(xué)生無法跨越，而失去提問的效果；坡度過小，學(xué)生太容易解決又會失去興趣，教師要問到恰到好處，啟發(fā)學(xué)生的思維。

例如，筆者在上《無理數(shù)》一課時(shí)，通過以下的活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握無理數(shù)的概念：問題1.請你猜想一下面積等于2的正方形其邊長x大概在哪兩個(gè)整數(shù)間？問題2.x的值大概是幾？問題3.你能算出x的十分位大概是多少嗎？百分位呢？你能一直算到第幾位呢？然后讓學(xué)生在猜想的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算器去驗(yàn)證自己的猜想。這樣的問題，學(xué)生能夠從易到難，思維隨著問題難度的提高而不斷指向更深處，最后明白了無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別、無理數(shù)與循環(huán)小數(shù)的區(qū)別等。

可見，在問題設(shè)置時(shí)，要有適當(dāng)?shù)钠露?，要讓學(xué)生經(jīng)過一定的思考才能解決，使學(xué)生感到有思考的價(jià)值，這樣才能激發(fā)學(xué)生思考的興趣。教師要通過問題的引導(dǎo)，使學(xué)生在不斷解決問題的過程中，提高思維的深度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的能力。

三、精心設(shè)置，體現(xiàn)梯度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是通過問題的設(shè)置啟發(fā)學(xué)生的思維以達(dá)到知識的遷移，新知的構(gòu)建的。在實(shí)際的教學(xué)中，我們常常會發(fā)現(xiàn)有這樣的課堂，教師圍繞幾個(gè)優(yōu)生上得津津有味，而大多數(shù)學(xué)生充當(dāng)聽客、陪客。這樣的課堂對于大多數(shù)學(xué)生來說是不公平的，也是不符合“使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生”的要求的。為此在教學(xué)中，教師要面向全體學(xué)生，設(shè)置有梯度的問題，激發(fā)不同層次的學(xué)生都能產(chǎn)生思考。教師在備課環(huán)節(jié)就要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)的目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，充分預(yù)設(shè)問題，設(shè)置由淺入深、照顧不同學(xué)生認(rèn)知差異的提問，提高問題設(shè)置的有效性。

例如，筆者在上《求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)》的內(nèi)容時(shí)，同學(xué)們新課的內(nèi)容都掌握得較好，為了照顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，引導(dǎo)學(xué)生的思維，我創(chuàng)設(shè)了以下的問題：

問題1：通過幻燈片出示四組二次函數(shù)，要求學(xué)生畫出每組二次函數(shù)的圖象并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；

問題2：學(xué)生在完成問題1后，思考幾組二次函數(shù)的圖象的區(qū)別，在與x軸的交點(diǎn)上的不同。

問題3：為什么有的函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，而有的沒有交點(diǎn)？那么，在什么情況下二次函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，什么情況下沒有交點(diǎn)，什么情況下只有一個(gè)交點(diǎn)呢？這樣的問題引起了很多同學(xué)的興趣，于是大家都先通過對圖象進(jìn)行分析，然后進(jìn)行猜測，接著教師引導(dǎo)學(xué)生引出用Δ的知識來說明問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。通過這樣的活動，既讓不同層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中獲得認(rèn)知的提高，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了培養(yǎng)。

可見，在教學(xué)中，教師要通過梯度性的問題設(shè)置，真正體現(xiàn)教學(xué)面向全體學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都能獲得思考的機(jī)會，從而提高教學(xué)的有效性。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，提問是教師在教學(xué)中用以調(diào)動學(xué)生思考、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要方式。因此問題設(shè)置就顯得至關(guān)重要了，作為數(shù)學(xué)教師，一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，科學(xué)地處理教材，精心預(yù)設(shè)提問，以有效的提問調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（作者單位：江蘇省海安縣立發(fā)中學(xué)）