動起來 精彩無限

【摘 要】動手探尋問題條件，有效解答數學問題，是學生探究實踐能力培養(yǎng)的必經途徑，也是能力培養(yǎng)的生動表現。高中生作為具有一定探究能力素養(yǎng)的學生群體，高中數學教師在問題教學中要樹立“能力培養(yǎng)”理念，重視和培養(yǎng)學生的探究實踐能力。

【關鍵詞】高中數學；三角函數；案例教學；探究能力 能力培養(yǎng)

動手探究事物本質，揭示問題現象，是人們開展探究實踐活動的重要內容，也是人們各種社會能力培樹的重要途徑。隨著社會的進步和科技的發(fā)展，具有探究技能型的人才已成為社會人才培養(yǎng)的重要培養(yǎng)。加之，高中數學教學的對象——高中學生，將進入社會，從事各種生產勞動，更加需要具有良好探究實踐的能力素養(yǎng)。新課程標準下的高中數學課堂教學更應根據重視學生動手能力的培養(yǎng)，將學生探究能力培養(yǎng)貫穿始終。

一、發(fā)揮高中學生探究問題現有經驗，激發(fā)高中學生更加主動探究問題的情感

高中學生作為經歷一定學習經歷和歷練的學生群體，逐步培養(yǎng)和樹立了一定的探究知識的情感和經驗，但由于高中學生本身知識基礎比較薄弱，學習能力比較欠缺，同時，學習情感易受外界事物和內在情感因素的影響，導致學生出現“不愿探究”、“畏懼探究”心理情感的出現。因此，高中數學教師在教學活動中，要利用現有教學資源激發(fā)學生動手探究的情感。高中生對現實生活性問題以及生動幽默語言內容充滿“興趣”，高中數學教師可以將教學內容設置到現實生活性問題情境中，用幽默生動的數學語言進行生動的展示，使學生在感知問題內容中，積極情感得到渲染，能動動手意識得到增強。如在“平面向量”知識教學時，高中數學抓住該知識內容與現實生活問題的銜接點，設置了“測定某一物體方位”的物理學科情境。這樣，學生對新知內容就不會感到陌生，動手探究的情感就會得到“熏染”，主動探究意識就能得到顯著增強。

二、重視數學問題探究方法經驗傳授，提升高中學生開展高效探究活動的成效

方法要領的掌握和運用，是高中學生探究問題、解答問題的“鑰匙”，也是高中學生動手實踐活動效能取得實效的“先決條件”。高中學生只有掌握解題精髓之“刀”，才能實現探究實踐活動“游刃有余”。這就要求，高中數學教師在教學活動中，要改變傳統“教師講，學生做”的模式，發(fā)揮學生學習知識、解答問題的主體能動特性，讓學生親身參與問題解答全過程，并在教師的指導和學生的幫助下，感知問題解答的精髓，掌握問題解答方法，使學生能夠在“探究方法論”的有效指導，開展高效探究問題活動。

問題：規(guī)定 ，其中x∈R，m是正整數，且Cx0=1，這是組合數Cnm（n，m是正整數，且m≤n）的一種推廣。我們知道，組合數Cnm是正整數。那么，對于Cxm，x∈R，m是正整數，是否也有同樣的結論？你能舉出一些Cxm∈R成立的例子嗎？

在該問題教學活動中，教師把探究分析問題任務交給學生，學生的合作探析問題過程如下：

從Cxm的定義不難知道，當 且m≠0時，Cxm∈Z不成立，下面，我們將著眼點放在x∈Z的情形。

先從熟悉的問題入手。當x≥m時，Cxm就是組合數，故Cxm∈Z。

當且 且x

一方面再一次考察定義： ；

另一方面，可以從具體的問題入手。

由 的計算過程不難知道：C5-15=-C519。另外，我們可以通過其他例子發(fā)現類似的結論。因此，將C5-15轉化為C519可能是問題解決的途徑。

事實上，當x<0時，

①若-x+m-1≥m，即x≤-1，則Cm-x+m-1為組合數，故Cxm∈Z。

②若-x+m-1

這個結論不難驗證。事實上，當0≤x

綜上，對于x∈Z且m為正整數，均有Cxm∈Z。

學生在上述問題分析過程中，運用了一個類比數學思想。在該類型問題的教學中，引導學生將所求的問題與熟知的信息相類比，進行多方位的聯想，將式子結構、運算法則、解題方法、問題的結論等引申、推廣或遷移，可由已知探索未知，由舊知探索新知，這既有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，又有利于提高學生舉一反三、觸類旁通的應變靈活性。

三、強化教學活動雙邊互動特性，促進高中學生良好探究問題習慣的養(yǎng)成

傳統教學活動的弊端就在于忽視教學活動的“雙邊性”，注重了教學活動的“單邊性”，使學生在教師所設定的“圈圈”進行被動接受知識的活動，導致學生得不到反思和鍛煉的時機，得不到暴露探究實踐活動中的“瑕疵”，影響了高中學生良好探究習慣的養(yǎng)成。這就決定了，高中數學要發(fā)揮教學的雙邊互動作用，有意提供師生之間、生生之間開展雙邊活動的教學空間，讓學生在交流中、合作討論中和問題評價中，展現探究活動表現，接受有效指導，促進良好習慣養(yǎng)成。

總之，高中學生探究實踐能力的有效樹立，是技能型人才培養(yǎng)具有重要內容。高中數學教師在教學中，要善于利用現有教學資源，激發(fā)學生能動探究潛能，注重問題探究解答方法傳授，教會學生探究問題的有效方法，為技能型人才培養(yǎng)貢獻力量。

（作者單位：江蘇省海門市冠今中學）