學(xué)好高中數(shù)學(xué)的有效路徑研究

高中數(shù)學(xué)邏輯性很強(qiáng)，很多概念比較抽象，一些常用公式的推理過程看似簡單但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)變化形式非常復(fù)雜，再加上高中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容很多，系統(tǒng)性較強(qiáng)，因此，學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不是一件容易的事情，學(xué)生需要掌握科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生只有在教師的悉心指導(dǎo)下，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，才能事半功倍，取得優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績。本文就學(xué)生應(yīng)如何科學(xué)合理地學(xué)好高中數(shù)學(xué)進(jìn)行簡單的討論，具體內(nèi)容如下：

一、養(yǎng)成課前自學(xué)，上課專心聽講的習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)取得良好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)條件，課前自學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，利于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)掌握一定的主動(dòng)權(quán)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣。當(dāng)然自學(xué)是要講求質(zhì)量的，不能只為了走過場。學(xué)生要爭取在自學(xué)時(shí)弄懂教材，圈出教材中的重、難點(diǎn)，記錄在自學(xué)過程中遇到的各種問題。這樣，在上課時(shí)，學(xué)生才能更好的融入課堂，專心聽講。上課是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識和思考方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生在上課時(shí)要專心聽講，詳略得當(dāng)，該記的記，不重要的可以一帶而過，不要整堂課下來照搬照抄。一般情況下，課前自學(xué)過的同學(xué)往往在課上更能跟上老師的講課思路，把握教材的重點(diǎn)并突破難點(diǎn)，會(huì)盡可能的把學(xué)習(xí)中的各種問題在課堂上解決。

例如在學(xué)習(xí)《集合與函數(shù)》時(shí)，學(xué)生在自學(xué)時(shí)通過了解集合和函數(shù)的基本概念后，初步理解子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)等，找出學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)如函數(shù)定義域、指數(shù)和對稱函數(shù)等，并在自學(xué)后記錄相關(guān)的問題。課上教師講解時(shí)就能更輕松的學(xué)好這一節(jié)內(nèi)容。

二、重視基礎(chǔ)知識，按時(shí)完成老師布置的作業(yè)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識非常重要，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)知識，才能進(jìn)一步解決一些形式多變、內(nèi)容復(fù)雜、邏輯推理過程嚴(yán)密的數(shù)學(xué)問題，才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識?；A(chǔ)知識包含基礎(chǔ)概念、定理定義、運(yùn)算法則、基礎(chǔ)公式、基本應(yīng)用等內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識是循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行展開，學(xué)生只有掌握了前面章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容，才能更好地學(xué)習(xí)下一章節(jié)的內(nèi)容，這就要求學(xué)生按時(shí)完成老師布置的作業(yè)，并要善于總結(jié)各個(gè)知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系，另外，還要經(jīng)常對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，查漏補(bǔ)缺，完善自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，只有這樣，學(xué)生才能掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，才能把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。一般來說，綜合性題目往往涉及到很多章節(jié)的知識點(diǎn)，學(xué)生要想取得突破就必須對每一個(gè)章節(jié)的基礎(chǔ)知識點(diǎn)了然于胸，并能夠?qū)A(chǔ)知識靈活應(yīng)用。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，必須要熟練掌握三角變換的基本知識點(diǎn)，包括正余弦公式、半角公式、倍角公式、萬能公式、積化和差公式、和差化積公式等，只有掌握了這些基礎(chǔ)內(nèi)容，在解決函數(shù)變換問題時(shí)學(xué)生才能熟練應(yīng)對，不管是函數(shù)圖像、定義域或是值域問題或是函數(shù)變換問題，學(xué)生都能找到基礎(chǔ)的知識切入點(diǎn)。隨著學(xué)習(xí)的繼續(xù)深入，學(xué)生會(huì)驚奇發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的應(yīng)用可以涵蓋在各種形式的函數(shù)當(dāng)中，并且引入三角函數(shù)往往能使問題簡化，而要想達(dá)到這種效果，離不開學(xué)生對基礎(chǔ)知識的熟練掌握。

三、選擇簡便省時(shí)的做題方法，提高學(xué)習(xí)效率

高中數(shù)學(xué)知識繁雜，系統(tǒng)性非常強(qiáng)，各個(gè)知識點(diǎn)都有著密切的聯(lián)系，一道數(shù)學(xué)題目往往有多種解題方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要注意選擇使用最佳的解題方法，這樣不僅可以使問題簡單化，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，還能夠節(jié)省時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)比較常見的一題多解的題型較多為證明題或是幾何解析題、函數(shù)求解題等。例如：直線M 被兩條直線所截，所得的一條線段的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求直線M 的方程。題中的兩條直線為：M1，4m+n+6=0，M2：3m-5n-6=0。解法1：假設(shè)M 與M1 的交點(diǎn)為（t，p），則它與M2 的交點(diǎn)為：（-t，-p），則有①4t+p+6=0 且②-3t+5p-6=0，解得t=-3623，p= 623 ，則得k= p-0t-0 = -16，求得方程為：n=-16m。解法2：假設(shè)直線方程為M：n=km，把M 與M1 和M2 的交點(diǎn)分別求出來，即：（ -6k+4，-6kk+4）和（ 63-5k， 6k3-5k），利用中點(diǎn)為原點(diǎn)可以求得k=-16，所以直線M的方程為：n=-16m。很明顯解法二要比解法一容易得多，避免了復(fù)雜計(jì)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要注意這種區(qū)別。

四、多復(fù)習(xí)鞏固，有一定的課外學(xué)習(xí)時(shí)間

數(shù)學(xué)成績的提高不是一蹴而就的，需要長時(shí)間的積累與總結(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，要善于總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的基礎(chǔ)知識點(diǎn)和常見的解題方法，盡力做到將基礎(chǔ)知識點(diǎn)串聯(lián)成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，將各種題型的解題方法進(jìn)行系統(tǒng)歸類總結(jié)，并要經(jīng)常鞏固，多做練習(xí)，只有這樣，才能夠取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。高中數(shù)學(xué)難度較大，學(xué)生不僅要善于學(xué)習(xí)還要勤奮刻苦，當(dāng)遇到復(fù)雜問題自己不能解決時(shí)要及時(shí)向老師或是同學(xué)請教，當(dāng)出現(xiàn)失誤時(shí)要及時(shí)總結(jié)原因，有針對性地提出解決方案，只有這樣才能避免下次失誤的出現(xiàn)。學(xué)生不僅要在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要善于利用課外時(shí)間多學(xué)習(xí)總結(jié)，只有這樣，才能更好更全面地掌握數(shù)學(xué)知識。

數(shù)學(xué)是最為鍛煉人智慧的學(xué)科，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、推理能力和空間想象能力，還能使學(xué)生受到啟發(fā)，用解決數(shù)學(xué)問題的思想去處理其他問題。高中數(shù)學(xué)起到重要的承上啟下的作用，學(xué)好高中數(shù)學(xué)有著非常重要的意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)要善于應(yīng)用科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律，循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，為進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)）