新穎題推薦

一、選擇題

1. 設0

A． ■?搖?搖 B． －■

C． 3?搖?搖?搖 D． 48

新穎程度：★★★☆☆

推薦指數：★★★☆☆

2. 如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2 cm，將正方形ABCD在直線l上繞正方形右下角的頂點順時針連續翻轉2次，則點A所經過的路徑長為______．

■

A． 4π cm

B． 1+■π cm

C． 2■π cm

D． π cm

新穎程度：★★★☆☆

推薦指數：★★★☆☆

3． 太原市一居民小區為了搞好綠化，美化環境，計劃將小區內的一塊平行四邊形ABCD場地進行綠化，圖2中的陰影部分為綠化地，以A，B，C，D為圓心且半徑均為3 m的四個扇形的半徑等于圖中⊙O的直徑，已測得AB=6 m，則綠化地的面積為（ ）

A． 18π m2?搖 B． 36π m2

C． ■π m2?搖 D． ■π m2

新穎程度：★★★★☆

推薦指數：★★★★★

4. 如圖3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點A，B分別在x軸和y軸上，當點A在x軸上運動時，點B隨之在y軸上運動，在運動過程中，點C到原點的最大距離是（ ）

■

A． 2■+2?搖?搖 B． 2■

C． 2■?搖?搖?搖 ?搖D． 6

新穎程度：★★★★★

推薦指數：★★★★☆

二、填空題

1. 如圖4，用釘子將木條AB，CD釘在一起，P是木條CD上一點，固定木條AB，把木條CD繞點O轉動，當∠AOD=_____時，△PAB的面積最大．

■

新穎程度：★★★★☆

推薦指數：★★★★★

2. 如圖5，兩個同心圓的圓心是O， AD是大圓的直徑，大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F，連結BD，則∠ABE+2∠D=______．

■

新穎程度：★★★☆☆

推薦指數：★★★★★

3．已知：x，y均為非負實數，3x+5y-4=0，則5xy的最大值為______．

新穎程度：★★★★★

推薦指數：★★★☆☆

4． 如圖6，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上． 已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為3 m和1 m，那么塔高AB為______?搖m．

■

新穎程度：★★★★☆

推薦指數：★★★☆☆

5． 某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6 min有一部電車從他后面駛向前面，每隔2 min有一部電車從對面駛向后面． 假設電車和此人行駛的速度都不變（分別用u1，u2表示），請你根據圖7的示意圖，求電車每隔______min（用t表示）從車站開出一部．

■

新穎程度：★★★★☆

推薦指數：★★★☆☆

三、解答題

1． 已知拋物線C1：y=x2－（m+2）x+■m2+2與C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：①都與x軸有交點；②與y軸相交于同一點．

（1）求m，n的值.

（2）試寫出x為何值時，y1＞y2.

（3）試描述拋物線C1通過怎樣的變換得到拋物線C2．

新穎程度：★★★★☆

推薦指數：★★★☆☆

■

2． 傳說宿遷市三棵樹鄉是因古時有三棵參天大樹而得名． 如圖8，已知這A，B，C三棵大樹的高分別為10 m，8 m，13 m，且根部呈直角三角形分布，測得AB=13 m，AC=5 m． 有一只美麗的鳳凰棲息在這三棵樹上，在樹下納涼的行人曾多次看到它從最高的那一棵樹頂D飛向最矮的那棵樹頂E，飛姿美妙絕倫，令人難忘． 如果鳳凰飛行的速度是2.6 m/s，請你算出鳳凰從點D飛到點E的時間.

■

新穎程度：★★★★★

推薦指數：★★★☆☆

■

3． 定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.

■

（1）如圖9，在損矩形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．

（2）在圖9的線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由． （“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

（3）如圖10，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形，并請說明理由． 若此時AB＝3，BD＝4■，求BC的長.

新穎程度：★★★★☆

推薦指數：★★★★☆

■

4． 點P為拋物線y=x2－2ax+a2 （a為常數，a>0）上任一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉90°后得到的新圖象與y軸交于A，B兩點（點A在點B的上方），點Q為點P旋轉后的對應點．

（1）當a=2，點P的橫坐標為4時，求點Q的坐標.

（2）如圖11，點Q在第一象限內， 點D在x軸的正半軸上，點C為OD的中點，QO平分∠AQC，AQ=2QC，當QD=a時，求a的值．

■

新穎程度：★★★★★

推薦指數：★★★★★