用KenKen游戲提高學生邏輯運算能力與邏輯思維能力

關鍵詞：KenKen游戲；運算能力；邏輯推理能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2012）04-0064-01

今年年初赴美訪問時，美國北卡羅來納大學夏洛特分校的Harold Reiter教授向筆者推薦了KenKen游戲，并表示非常希望將其推廣到中國。KenKen是一種數學游戲，是日本數學教師宮本哲也（Tetsuya Miyamoto）為幫助學生學習數學而發明的。日語中“Ken”的意思是“聰慧”，這個游戲考驗了學生的綜合邏輯能力和四則運算能力。從2004年到現在，KenKen已經在世界多個國家得到傳播和認可，Harold Reiter教授多次在他的數學夏令營中向孩子們介紹KenKen，在學生、教師和家長中引起非同一般的反響。

KenKen是一種在方格紙中填寫數字的游戲，它的規則是：給出n×n的方格，用1到n這些數字填入其中，每一行每一列都不能有重復的數字。方格中用黑色粗線框出若干個限定框，稱為“盒子”，每個盒子中數字的和、差、積或商會被標注在盒子的左上角，稱為“提示”，如“6+”，“3－”，“10×”，“2÷”等等。如果一個提示是“6+”，說明這個盒子中的數字之和為6；如果提示是“3－”，說明這個盒子中的大數減小數差為3；如果提示是“10×”，說明盒子中的數字之積是10；如果提示是“2÷”，說明盒子中大數除以小數商是2。如果一個盒子只框住了一個方格，那么提示就直接確定出了其中的數字。

如圖分別是一個只包含加減法運算的KenKen和一個只包含乘除法運算的KenKen：

KenKen和數獨類似，但數獨的邏輯性更強，KenKen則邏輯性與計算性并重。該游戲難度可以設計得非常低，只要學過簡單運算的學生都可以完成。小學中高年級是玩KenKen游戲的好階段，學生會發現自己在玩游戲的同時不知不覺練習了加減乘除運算，并鍛煉了自己的邏輯思維能力。KenKen也可以設計得頗具挑戰性，對于有一定難度的問題，我們不妨鼓勵學生合作解決。例如，對于小學高年級的學生或初中生，完成下面6×6的KenKen就可以在討論中進行：

可以給初中生提供這樣的游戲背景：在下面4×4的KenKen中，確定k的值，并找到游戲的解。這個問題富有挑戰性，在解決問題時，學生先從最簡單的“12×”入手，找到12的因數，再逐步分析滿足“96×”和“144×”的可能數字。標注所有可能后會發現，“k+”這個盒子中的數字是隨之確定的，因此，有時各種提示是互相牽制的，去掉部分提示后仍然可以解決問題。

進一步地，教師還可以安排這樣的活動：讓學生制作自己的KenKen游戲。給出下面的各種盒子劃分之后，先不標注提示，讓學生自己創作。既可以用1，2，3，4來進行填充，也可以用2，4，6，8等數來填充，更可以嘗試使用負數。教學中我們不妨引導學生思考，別人按照你所創作的提示來解決問題，是否一定得到唯一解呢？

《全日制義務教育數學課程標準（修訂稿）》（送審稿）在各個學段都提出要培養學生的數感和符號意識，教師可以合理利用KenKen游戲來發展學生的數感和符號意識，并提高他們的邏輯推理能力，同時在激發學生對數學的熱愛等方面也是很有價值的嘗試。