讓導入成為數(shù)學課堂上一門野動人冶的藝術(shù)

導入新課，就是教師在一個新的教學內(nèi)容或教學活動開始時，通過各種方法引出所要講述的課題，把學生領(lǐng)進學習的“大門”。新課的導入，在課堂教學中是導言，是開端，是教學樂章的前奏，是師生情感共鳴的第一音符。如果一堂課的開始教師生動活潑、引人人勝地導入新課，就會觸動學生心弦，立疑激趣。一堂課如何開頭沒有固定的方法，由于教育對象不同、內(nèi)容不同，導入不會相同，即使同一內(nèi)容和對象，不同教師也有不同的處理方法，所以精心地設(shè)計一節(jié)課的導入應(yīng)該成為數(shù)學教師關(guān)注的焦點。

一、導入的方法

1.開門見山，導入新課

這是直接闡明學習目的和要求，綱要式地交待本節(jié)課的主要內(nèi)容和重點的導入方法，亦稱“綱要迎接法”。這種方法簡單容易，節(jié)約時間，但引入效果一般都不好。尤其在概念教學中，新的數(shù)學概念對學生來說非常陌生，經(jīng)常用此法引入，會使學生感到枯燥乏味，不能集中思維和注意力，缺乏學習的心向。因此，在一般的情況下，不宜采用此法。

2.創(chuàng)設(shè)懸念，導入新課

懸念導入是設(shè)置情境，利用與學生已有觀念或知識造成的認知沖突來導入新課的方法。它使學生置于認知矛盾中，學生單憑現(xiàn)有數(shù)學知識和技能暫時無法解決，故容易激起他們解決矛盾的強烈的求知愿望，促使他們積極主動地開始探究。教師可以在講新知識之前，有意設(shè)置一些問題懸念。這樣能使學生帶著問題學習新知識，對于學習的目的更加清晰，也使學生感覺到新的知識是非常有用的。例如，在講授“對數(shù)計算”這節(jié)內(nèi)容時，提出這樣的問題:將一粒芝麻的重量和太陽相比，似乎是一個毫無疑義的話題。若讓芝麻發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果，再將所得的全部果實繼續(xù)發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果……這樣一直到第十三代后，所得芝麻的總重量將比太陽還重。同學們，你們相信嗎？這樣設(shè)疑去創(chuàng)設(shè)懸念，可以激起學生強烈的好奇心，吊起學生的學習“胃口”，使學生思維活躍，教學難點很容易予以突破。

3.史話介紹，導入新課

著名思想家培根說:“讀史使人明智”。數(shù)學教師可以在新課開始時選講與本課內(nèi)容聯(lián)系緊密的故事、史話，導入新課。在人類數(shù)學發(fā)展的歷史上，產(chǎn)生了許許多多值得頌揚、膾炙人口的數(shù)學故事和數(shù)學家軼事。結(jié)合課本內(nèi)容適當?shù)亟榻B一些古今中外數(shù)學史或有趣的數(shù)學故事，利用這些豐富的文化資源創(chuàng)設(shè)教學情境，不僅能激發(fā)學生的求知欲望，還能從中學習數(shù)學知識，領(lǐng)略數(shù)學家的人格魅力，接受思想教育，如高斯、笛卡兒、牛頓以及我國數(shù)學家祖沖之、華羅庚、陳景潤等都有很多故事可以用來設(shè)計教學情境。例如，在教學“等比數(shù)列前n項和”一課時，可先講“無法實現(xiàn)的諾言”這個故事來導入新課。古印度國王舍罕準備獎賞他的宰相，國際象棋發(fā)明人達伊爾，讓他提一個要求。達伊爾的要求是，在國際象棋棋盤中每一格放米，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，以后每一格放的米粒數(shù)是前面一格的2倍，以此類推，一直放到第64格。將這些米粒的總數(shù)獎給自己，國王很爽快地答應(yīng)了，但是到后來一算，全國糧食中所有的米交給他還不夠。你幫他算算看，為什么？這樣引入等比數(shù)列，既生動有趣，又明白易懂。

4.組織游戲，導入新課

游戲能培養(yǎng)學生動手操作、手腦并用的協(xié)調(diào)能力。數(shù)學教學中，教師如果能結(jié)合學生的心理特點把游戲引人課堂，通過這些生動活潑、有趣簡單并與本節(jié)課教學內(nèi)容密切相關(guān)的游戲活動，構(gòu)建教學情境，使學生在活動中提高學習的興趣，從而提高教學的效率，使學生在輕松愉快的氛圍中掌握知識，讓學生在游戲中自己去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，往往能起到事半功倍的效果。例如，在教學“三角形內(nèi)角和”一課時，通過剪紙活動可以直接、簡明地讓學生理解三角形的內(nèi)角和為180°。讓學生將三角形的三個角剪下來，拼在一起就可以拼出一個平角，形象地證明了三角形的三個內(nèi)角之和為180°。

5.實驗觀察，導入新課

在課堂上通過動手實驗來揭示某些規(guī)律，教師可以自己做，學生觀察思考，師生可以共同做，共同議論，是一種培養(yǎng)學生動手動腦能力的好辦法。實驗觀察法最大的特點是直觀形象、生動活潑，且富有啟發(fā)性和趣味性，便于喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，認真地思考。通過學生親身實踐操作而引入新知識的過程，提高學生觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。例如，三角形全等的邊角邊公理的導入，可先讓學生按條件畫出兩個兩組對邊對應(yīng)相等的三角形，然后剪下，可知他們完全重合，進而引出公理。

6.直觀演示，導入新課

新課講解之前，數(shù)學教師可以利用實物、教具（掛圖、模型、投影片、幻燈片、電視等），引導學生直觀觀察、分析，引出新知識。采用直觀教學，可以使抽象的知識具體化、形象化，為學生架起由想象向抽象過渡的橋梁。例如，圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和全面積的導入，可讓學生觀察模型，然后再觀察它們各自的側(cè)面展開圖，進而引導學生推導出計算公式。這種導入方法，讓學生在觀察事物和掛圖與投影變化的過程中，既獲得了大量感性知識，又突出了重點，為本節(jié)內(nèi)容的講授創(chuàng)造了有利條件。

7.類比概念，導入新課

“類比是提出新問題和獲得新發(fā)現(xiàn)取之不竭的泉源。”類比導入是通過比較兩個或兩類數(shù)學對象的共同屬性來引入新課的方法。如果已知的數(shù)學對象比較熟悉，新的數(shù)學對象通過與已知的數(shù)學對象類比，那么引入就比較自然。物理學家開普勒曾經(jīng)說過：“我們珍視類比勝于任何東西，它是我最可信賴的老師，它能提示自然界的秘密，在幾何中，它們是最不容忽視的”。例如，分式與分數(shù)在表達形式、基本性質(zhì)、運算法則等方面都非常相似，如果在教學分式時，引導學生將分式與分數(shù)進行類比，則關(guān)于分式的教學將會更加自然順利。

8.實踐活動，導入新課

通過實踐活動，引入新課，讓學生歸納、思考、總結(jié)，或由師生列舉類似的實際背景資料，通過一些現(xiàn)實生活實踐，把課堂變成學生探索知識的窗口，從而提高學生的學習興趣，變平淡為神奇。例如，在“數(shù)學歸納法”的新課引入時，教師指導學生一起來做一個實驗：“多米諾”骨牌游戲。教師把準備好的教具擺放好，讓學生將其推倒，并從中感悟推倒的規(guī)則。學生經(jīng)過反復動手實驗后，總結(jié)出玩此游戲的規(guī)則：(1)排此骨牌的規(guī)則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；(2)推倒第一塊。由此便非常自然地引出數(shù)學歸納法的定義，這自然比直接導入定義妙得多，并且學生能真正地理解對一個與自然數(shù)有關(guān)的命題經(jīng)過數(shù)學歸納法的步驟證明后是正確的。

9.問題提出，導入新課

教師可以根據(jù)所要講述的內(nèi)容，提出一個或幾個問題，讓學生思考，通過對問題造成的懸念來引入新課。問題引入法用比較積極的形式提出了與所要學習課題有關(guān)的問題，點出了學習的重點，明確了學習的目標，從而使學生的思維指向更為集中，積極地期待著問題的解決。問題引入法一般用于前后知識相互聯(lián)系密切的新授課教學，或本節(jié)所研究的內(nèi)容與學生日常生活緊密相關(guān)的新課。在學生已有的知識或熟知的現(xiàn)象為基礎(chǔ)的前提下，提出學生似曾相識，但欲言而又不能的問題，吸引他們的注意力，刺激求知的渴望。例如，在設(shè)計“用二分法求方程近似解”的教學時，可以提出四個問題來導入新課：(1)大家都看過李詠主持的幸運52吧，今天咱們也一起試一試“看商品，猜價格”這個游戲。（設(shè)計意圖：筆者從學生熟悉的電視節(jié)目，引導學生體會、分析、歸納迅速猜價的方法。這樣學生能夠主動參與活動，并且參與活動的同學可以比較并總結(jié)經(jīng)驗。）(2)競猜中，“高了”、“低了”的含義是什么？如何確定價格最可能的范圍？（設(shè)計意圖：提出問題后，學生會主動參與游戲，得出很多答案，進而啟發(fā)學生確定區(qū)間的依據(jù)，為后面探索“用二分法求方程近似解”埋下伏筆。）(3)如何才能更快的猜中商品的預定價格？（設(shè)計意圖：通過游戲，讓學生經(jīng)歷游戲過程，感受數(shù)學來自生活，激發(fā)學生的學習興趣；引導學生善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，培養(yǎng)學生的歸納演繹能力；學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。啟發(fā)學生，使學生能夠順利得出“主持人的‘高了，低了’的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)”這個結(jié)論。）(4)二分法的思路是什么？（設(shè)計意圖：通過比較不同的方法得出最快的精彩方法———二分法，然后，通過上一個問題，引導學生比較哪種方法更快更好，從中學生可以得到用二分法解決問題的思路———二分法指的是將解所在區(qū)間平均分為兩個區(qū)間。）

二、導入的建議

導入設(shè)計遠遠不止以上幾種，但無論哪種導入都要重視學生的年齡特點、認知規(guī)律及數(shù)學實際，并根據(jù)具體教學內(nèi)容科學設(shè)計、靈活運用。在設(shè)計導入的過程中數(shù)學教師可參考以下建議設(shè)計導入過程：第一，要引起學生的注意。導入的目的是要把學生的注意力集中到課堂教學上來。第二，要激起學生的學習動機、學習興趣，順利地完成教學任務(wù)。第三，做好組織引導。設(shè)計好導入，強化導入效果，具體在落實中，要引領(lǐng)學生的思維方向，明確即將學習的課題，安排好學習進度，揭示學習方法、重點等。第四，強化聯(lián)系，導入與學習新課要密切聯(lián)系。如果這節(jié)課無法找到與其緊密聯(lián)系的東西，不必每一節(jié)課都要絞盡腦汁去設(shè)計，一開始就明確目標，單刀直入，也是完全可以的。只有教師善“導”，學生方能善“入”。無論是設(shè)計情境以刺激學生的動機，還是提出問題以啟發(fā)學生的思維，目的都是啟發(fā)引導，喚起學生的求知欲，促進學生主動投入、積極思維，所以要短小精悍，達到目的即進入正題，切忌拖拉，影響新課教授。另外，預設(shè)的導入方案要通過教學實踐得到反饋信息，及時進行調(diào)整，提高實際效果。

總之，在數(shù)學教學過程中，無論是新授課、復習課、講評課還是習題課，導入都占有很重要的地位，如果設(shè)計合理運用得當，就能牽動整個教學過程，收到先聲奪人、一舉成功的奇效。所以，數(shù)學教師應(yīng)該精心設(shè)計導入，讓導入成為數(shù)學課堂上一門“動人”的藝術(shù)。