解決問題與形成策略誰重誰輕

蘇教版數學教材從四年級上冊起，每冊都編排了一個單元———“解決問題的策略”。課標中對這部分內容的教學也提出了明確的要求：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。”因為是新增加的內容，一線教師在實踐的過程中產生了很多困惑：“這部分內容安排的課時相對較少，教師如何教？與傳統的應用題教學有何區別？”“如何培養學生自覺運用策略解決問題的意識？”“學生會做題是否意味著真正掌握了解題策略？”……這一系列問題讓教師感到很迷茫。為此，我們圍繞這個專題進行了研討，選取《解決問題的策略———替換》作為研究素材，教師們各自鉆研教材，設計教案，在討論的基礎上形成初稿，并進行了第一次試教。

1.故事引入，感知替換策略

電腦播放曹沖稱象的動畫，讓學生說說曹沖是怎樣稱出大象重量的？教師指出：曹沖想到的辦法實際上就用到了數學上一種很重要的策略———替換。

2.自主探索，內化替換策略

（1）呈現例題：小明把720毫升的果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒滿。小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學生讀題，弄清題意，談談對“小杯的容量是大杯的三分之一”是怎樣理解的。

（2）小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容量各是多少。

（3）請部分學生展示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的。學生能想到把1個大杯替換成3個小杯和把6個小杯替換成2個大杯兩種方法。

（4）指名學生說出檢驗過程。

3.鞏固練習，體驗替換策略

本節課的教學不僅要使學生掌握利用替換的策略解決實際問題的方法，更要重視培養學生利用替換的策略解決實際問題的意識。即不但教給學生怎樣替換，而且要弄清為什么要替換，哪些實際問題可以用替換的策略來解決。

曹沖稱象的故事學生很熟悉，創設此情境能喚起學生已有的知識經驗，但播放動畫的時間較長，不妨直接讓學生講一講故事梗概，然后說一說為什們要用同等重量的石頭替換大象，議一議這個辦法好在哪兒，引導學生透過現象尋求問題的本質。

為了降低例題學習的難度，同時也為了便于比較，教學例題前可以安排這樣一個準備題，例題的呈現我們做了適當改動：小明把720毫升的果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生讀題，說想法。多數學生發現缺少了一個條件，不能解決要求的問題。讓學生先思考應該補充什么條件，小組內交流后，再組織全班交流，將學生的想法進行分類、整理，預設有這樣幾種：大杯的容量是小杯的幾倍？小杯的容量是大杯的幾分之幾？大杯的容量比小杯多多少毫升？小杯的容量比大杯少多少毫升？此處例題呈現方式的變化，主要是突出“小杯的容量是大杯的1/3”這個條件，這是解題的關鍵所在，引導學生將關注點聚集到大杯和小杯的容量之間的關系上，使替換的策略呼之欲出。

通過比較，使學生認識到：“把小杯換成大杯”和“把大杯換成小杯”雖然是兩種不同的替換方法，但它們蘊含的數學思想是一致的：都是把兩種量替換成一種量，雖然形式上發生了變化———杯子的個數變化了，但實質并沒有變———果汁的總量沒有變化，從而揭示替換的目的在于把復雜問題簡單化。這樣充分的比較，本質的提煉，思維的碰撞，能夠為學生形成富有理性的數學思考積累經驗與感悟。

如何幫助學生提升解題策略也是值得我們思考的問題。教學過程中，及時引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于學生進一步加深對策略的理解。學完例題后有必要幫助學生回顧策略產生的過程：在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？我們又是怎樣替換的？替換的策略適合解決哪些問題？這樣一個過程實質上是學生對學習的一種自我反思，是一種認識上的再提高。

綜合大家的想法，我們將教案進行了重新整理，并再次在課堂上實施。集體的力量是無窮的。課堂上學生思維的碰撞、靈性的閃現讓我們感覺到他們是有收獲的，獲取的不僅僅是知識，更重要的是數學思想方法。通過“感知———體驗———總結”等一系列學習活動，學生對替換策略有了深刻理解，從而達到提升數學思維水平的目的。這也正是教師所追求的目標。