澳大利亞高中數(shù)學教材的特點及啟示

一、澳大利亞高中數(shù)學教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點

1．教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)具有整體性和相容性

澳大利亞高中12年級數(shù)學新教材的結(jié)構(gòu)框架見下表：

具體的內(nèi)容章節(jié)為：方程與函數(shù)，面積與體積，信用和貸款，統(tǒng)計分布，正弦和余弦，概率，地球幾何，長期投資，函數(shù)及圖像，正態(tài)分布及相關(guān)性等。

每章的結(jié)構(gòu)包括：引入實例、章頭圖、本章學習目標→主題內(nèi)容、習題→閱讀材料、實踐活動→本章要點回顧、章末練習。

教材的內(nèi)容設(shè)計符合樹狀式模塊課程結(jié)構(gòu)的特點，根系模塊內(nèi)容是方程與函數(shù)、面積與體積。主干模塊內(nèi)容是信用和貸款、地球幾何、統(tǒng)計分布、概率、函數(shù)及圖像。高端模塊內(nèi)容是長期投資、正態(tài)分布及相關(guān)性。教材中每章開頭的學習目標和章末的要點回顧相互呼應，使每章的結(jié)構(gòu)自成一體。各章之間相互連接，逐層遞進，通過問題將整個教材內(nèi)容融合起來，將知識構(gòu)成一個整體。教材框架設(shè)計合理，符合高中學生的認知規(guī)律。

2．精選例題，其旁白注釋親切而且突出。習題選材豐富，題量大，緊密聯(lián)系實際

例題的設(shè)置具有代表性，題量較少，類型不重復且具有層次性。多數(shù)例題在解題過程旁白處寫有注釋，用于說明對應步驟的操作方法、解釋理由、注意事項等。旁白注釋的設(shè)置能夠及時提醒讀者，引起讀者的注意，讓讀者體會到時刻都能在教材中得到指導和幫助，有助于學生的自學及教師教學的使用，在一定程度上可以削弱高中生對數(shù)學的恐懼感，有利于增強學生學習數(shù)學的興趣和信心。

習題設(shè)置取材廣泛，包括數(shù)學技能的訓練類習題和應用數(shù)學類習題兩大類型。應用數(shù)學類習題內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，有些內(nèi)容與澳大利亞的社會現(xiàn)狀相關(guān)，貼近學生的身心經(jīng)歷，有利于學生將數(shù)學作為解決實際問題的工具，凸顯數(shù)學的應用價值。每章均配有章末作業(yè)（Chapter assignment），內(nèi)容覆蓋整章的主要知識點，題型全面，題量在10-20題之間。學生通過此部分的練習可明確整章的主要學習要求，掌握整章的學習技能。每三章配有綜合練習和與HSC試題類型相似的小測驗，以便幫助學生更好地適應HSC考試。

3．適當穿插思考問題、拓展問題和實踐活動是教材的亮點

在教材中穿插思考問題（Think）為教師的教和學生的學提供了聯(lián)想、討論的問題。如：教材在介紹余弦定理c2=a2+b2-2abcosC后提出思考問題：如果∠C=90°，使用計算器得出cos90°的值并帶入余弦定理中，你會得到什么結(jié)論？通過這樣的思考會引發(fā)學生提出問題，從而進一步理解知識點，同時也建立起新學與舊知的聯(lián)系。

教材中的拓展問題（Extension question）為數(shù)學基礎(chǔ)較好的學生提供了富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題和深入研究數(shù)學問題的機會。拓展問題多數(shù)出現(xiàn)在練習題中，如：在利用辛普森法則（Simpson’s rule）求不規(guī)則圖形面積的近似值時，教材中設(shè)置一道練習題，提出同時使用3次辛普森法則來計算一個不規(guī)則圖形面積的方法。通過問題的解決可使學生領(lǐng)悟到使用辛普森法則計算時可以增加使用的次數(shù)來達到減少誤差的目的。

4．學習技能指導、學習技巧與閱讀材料的設(shè)置使教材更具功能性和趣味性

學習技能指導（Technology）包括計算、建立圖表、繪圖計算器（Graphic calculator）的使用、繪圖軟件和網(wǎng)絡(luò)的使用。教材側(cè)重繪圖計算器使用方法的介紹，利用繪圖計算器可進行數(shù)值計算，畫出圖像，建立表格等操作，功能多且實用性強。同時，教材中給出了較多的網(wǎng)址供學生查詢資料使用。學習技巧（Study tips）欄目在每章中通常設(shè)置兩次，貫穿于全書。包括學習方法指導，學習意識培養(yǎng)，學習習慣的引導，考試技巧等等。

閱讀材料包括有趣的實例，奇聞異事及與所學主題有關(guān)的數(shù)學應用問題。如：第一個銀行、第一張信用卡等等。閱讀材料的篇幅多數(shù)較短，字句言簡意賅，內(nèi)容豐富且緊扣主題，使學生對數(shù)學知識產(chǎn)生更大的興趣，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

二、澳大利亞高中數(shù)學教材中體現(xiàn)的教育理念的特點

1．澳大利亞高中數(shù)學教育重視育人的目標

澳大利亞高中數(shù)學教育的目標是使學生領(lǐng)會數(shù)學的價值，培養(yǎng)具有數(shù)學素養(yǎng)的社會成員。澳大利亞數(shù)學課程標準指出：數(shù)學為學生理解和改變世界提供了一套獨特而有力的工具，數(shù)學提供促使學生在精神、道德、社會和文化方面發(fā)展的機會。數(shù)學在高中教育中具有重要的地位和作用。

2．澳大利亞高中數(shù)學教材強調(diào)用數(shù)學的意識，注重培養(yǎng)學生動手實踐的能力

澳大利亞高中數(shù)學教材比較注重數(shù)學新知與現(xiàn)實生活及其他學科間的聯(lián)系，使高中數(shù)學的內(nèi)容與多門學科和社會活動建立聯(lián)系。澳大利亞高中的數(shù)學教育重視培養(yǎng)解決與生活相聯(lián)系的數(shù)學問題的能力，強調(diào)對數(shù)學價值和作用的理解，這對提高數(shù)學認知能力具有重大的意義。

3．澳大利亞高中數(shù)學教育重視學生的個性發(fā)展

澳大利亞高中數(shù)學教材中的練習性、記憶性的內(nèi)容比較少，鼓勵學生自由探索，促進個性發(fā)展。教材中練習題的分層設(shè)計有利于按照學生個人智力水平自由發(fā)展，同時教材提供了多種學習數(shù)學的方法供學生選擇，注重學生個人數(shù)學興趣的培養(yǎng)，為學生創(chuàng)造力的提升搭建了合適的平臺。

三、澳大利亞高中數(shù)學教材特點分析的啟示

1．國內(nèi)高中教材應強化培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的編寫原則

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是高中教學的總體目標之一。為實現(xiàn)這一目標，數(shù)學教材的編寫必須優(yōu)化創(chuàng)新的途徑、為學生提供創(chuàng)新的機會。教材內(nèi)容應激發(fā)學生的創(chuàng)新動機、發(fā)展學生的數(shù)學創(chuàng)新思維、讓學生在動手實踐、自主探索與合作交流中提高創(chuàng)新與實踐的能力。高中數(shù)學教材應使學生獲得適應未來社會生活與進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，為學生持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

2．國內(nèi)高中教材應選編聯(lián)系生活經(jīng)驗和社會實踐的教學內(nèi)容

澳大利亞高中教材從習題內(nèi)容中即可看出是澳洲的教材，應用實例與澳洲現(xiàn)實結(jié)合緊密。我國的高中數(shù)學教材應以學生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗為出發(fā)點，設(shè)計符合我國社會現(xiàn)狀、數(shù)據(jù)來自現(xiàn)實的實例，讓學生親自將問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用。高中數(shù)學教材要把傳授“有操作價值的數(shù)學”作為重要的參考標準，在學生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上提供學習內(nèi)容，引導學生從現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)并探究數(shù)學問題，增強學生對數(shù)學的理解和學習數(shù)學的信心。

3．國內(nèi)高中數(shù)學教材應結(jié)合簡潔的圖標，豐富的插圖和表格，增加教材對學生的吸引力

教材中習題的設(shè)置應增加趣味性、現(xiàn)實感，通過簡短而有趣的閱讀材料調(diào)和數(shù)學理論的枯燥感，增強教材的可讀性，方便學生自學使用。

4．國內(nèi)高中的數(shù)學試驗課可以借鑒澳大利亞高中教材中的實踐活動設(shè)計方案進行教學設(shè)計

澳大利亞高中教材中的實踐活動易操作，實用性強。如在面積和體積這章中，教材設(shè)置了關(guān)于“盒子的體積”的實踐活動，具體內(nèi)容如下：現(xiàn)有長為30cm、寬為20cm的長方形紙片，將紙片每個角處分別剪掉一個同樣的小正方形，做成一個無蓋長方體盒子。

此實踐活動通過實例讓學生建立線性模型，利用計算機軟件進行探究得出結(jié)論，體現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學教學之間的整合，培養(yǎng)了學生的動手能力、抽象思維能力和應用數(shù)學的能力。在國內(nèi)的數(shù)學試驗課中若學校的硬件設(shè)施不能滿足上機要求時，可將計算機上Excel操作改為學生使用計算器計算來完善數(shù)據(jù)表格并手繪出圖像，也可達到同樣的目的。

目前，國內(nèi)高中數(shù)學實驗課處于探索階段，從國外教材中汲取資源，將其移植與嫁接為我所用，不失為一個可行的方法。

在國內(nèi)的高中數(shù)學教材中應增加數(shù)學探究活動的內(nèi)容，增加計算機軟件應用、計算器的操作和網(wǎng)絡(luò)使用的技術(shù)指導，使學生切實體會到高中數(shù)學課程與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合，使學生善于利用現(xiàn)代信息技術(shù)進行數(shù)學研究，促進個體的主動發(fā)展。

5．國內(nèi)高中數(shù)學雙語教材的編寫應將國外高中教材的教育理念本土化

汲取國外教材中的精髓，結(jié)合我國高中數(shù)學教材的優(yōu)勢，為國內(nèi)的高中生提供一份具有國際口味的中式數(shù)學教材。

參考文獻

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（責任編輯：任洪鉞）