在理解“數”的教學中培養數感

批改學生作業時，我發現學生經常出現這樣的表述：爸爸身高170米；青青的體重是45克；看一場足球賽需要2分鐘……如此荒誕的表述，讓人哭笑不得。究其原因，是我們忽視了培養學生的數感，使得許多學生頭腦中一點都沒有對“數”的感覺。

數學就是與“數”打交道的一門學問。“數”的意義的理解與掌握對數學課程來說是一個很重要的組成部分，是教學中必須要完成的一個重要任務。在小學階段，《數學課程標準》要求學生掌握有關“數”的概念。“數”的概念是抽象的，怎樣讓學生感知數、理解數，最終擁有對數的敏銳感覺呢？教學中，教師可以通過觀察與嘗試、實踐與體會、反思與運用等活動，讓學生感知數，感受數的形成過程。學生在一個個鮮活的情境中，認識數由具體到抽象的形成過程，對數有一個從感性到理性的認識，逐步建立數感。

一、體會感知，萌芽數感

教育家贊科夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立聯系。”學生把所學知識與生活經驗建立聯系，才能更好地掌握知識，內化知識。數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源自于生活，并用于生活。學生的數感不是通過教師的傳授就能得到培養的，而應該讓學生自己去感知、去發現，主動地去探索與體會，讓學生在學習中感受到數學其實就存在自己身邊，讓學生有意識地運用所學的數學知識解釋生活中的數學現象，解決現實世界中的一些數學問題，感受到學習數學的現實作用。在教學中，教師要緊密聯系學生的生活實際，讓學生在生動的、豐富的現實情境中，激起主動學習的欲望，由具體理解上升到抽象與概括。

例如，我在教學“10以內數的認識”這一單元中的“認識1”時，我先讓學生說說自己身邊用“1”表示的事物。學生列舉出1個人、1朵花、1棵樹、1輛車、1串葡萄、1組同學、1捆小棒、1個班級、1個國家……隨后，我引導學生數出：“幾根小棒是一捆？幾個同學是一組？”學生逐漸理解“1”既可以表示1個個體（如1個人、1朵花、1棵樹、1輛車等），也可以表示1個集合（如1串葡萄、1組同學、1捆小棒等），還可以表示很多物體（如1個班級、1個國家等）。 又如，在教學“幾分之一、幾分之幾”時，我用CAI向學生呈現了許多熟悉的材料：一塊蛋糕、一個圓紙片、一張正方形的紙、一條線段、一組同學、一疊積木……這樣，使學生加深對單位“1”的理解，全面地認識了“一個整體”的意義。

再如，為了讓學生感受“年、月、日、時、分、秒”等時間單位，我設計了三個環節：（1）組織學生進行短跑、長跑、跳繩、寫字和口算等比賽，讓學生親身體會時間的長短；（2）利用節假日在家長的帶領下到超市看看、聽聽、稱稱、測測各種商品和水果的重量，感受克、千克等的實際重量；（3）要求學生寫出自己的出生年月，然后與其他同學比較，發現出生的年份、月份數字越大，年齡越小。為了讓學生進一步體會數感，我還讓學生在家長的幫助下了解“電話號碼的前幾位數是代表地區的？后面幾位數是隨機生成還是有特殊規定的”等相關數字的含義。

為了讓學生感受數字中的信息化，我組織這樣的活動：（1）分組解讀居民身份證號碼、各種車輛的牌照號、家用電話號碼以及郵政編碼等；（2）仿照有關證件號碼的設置，為班級以及個人設計編碼。經常開展這樣的活動，學生會逐步感受到“數”能表達和交流信息，“數”就在我們的生活當中，它具有特定的意義。學生從種種喜愛并貼近生活的活動中體會、感知，萌發了數感，對數學學習充滿了新奇與樂趣。

二、思考方法，建立數感

數學姓“數”。要進行數學式學習，就要讓學生學會數學地思考問題，會用數學的方法理解、解釋實際生活中各種現象，能從生活情境中看出數學的本質問題并且能解決問題，這就是學生數感建立的見證。在教學中，教師可以有目的地逐步滲透、探索與實踐，注重學生數學感悟素養的培養。

例如，在教學“幾百幾十幾”之后，學生對數的組成非常熟練，他們都能熟練地說出“385是由3個百、8個十和5個一組成的”，對“385由幾個百、十幾個一組成的”學生也能準確回答。我再問：“媽媽現在有385元，可以換多少張十元的錢，外加幾張一元的呢？”這時，學生陷入了沉思。顯然，題目的本質和解題的思考方法是一樣的，但因為后者假設了事件，學生不能從現象中找到本質，這就需要教師做進一步的指導與分析，培養學生能用數學的方法思考問題的意識。最后，我提問：“8500只羽毛球，每100只裝1箱，一共可以裝多少箱？”學生雖然沒有學習“包含除”的方法，也不會列出除法算式，但他們通過前一次為媽媽換錢的事件得到啟發：這個問題就是求8500里面有多少個百。學生第二次的做題，雖然在解題策略上存在著模仿的痕跡，但已經意識到要將實際問題轉變成數學問題來思考的解題策略。學生遇到具體問題時，會自覺地與一定的數學知識和技能建立聯系，數感也由此得到形成。

三、應用反思，鞏固數感

學生了解“數”在現實中的應用，有助于他們體會到數的意義，鞏固數感。通常，學生對于某個數的讀寫、合與分等掌握得非常到位，但對于這個數的意義的理解，特別是這個數在現實生活中的應用還不甚了解。此時，教師若能在教學中將數與現實生活的應用相結合，將會讓學生在現實情境中更好地把握數的意義，并有助于提高數感。教材為學生提供了許多聯系生活認識“數”的機會，如一年級上冊第46頁與第87頁“生活中的數學”，介紹自己的情況，讀出溫度計、路牌、站牌、日歷、電子表中的數等；一年級下冊第37頁的2000年奧運會我國獲得28枚金牌，今年十月一日中華人民共和國成立（ ）周年，一輛公共汽車人上標注“準乘56人”等。此外，如“讀出方格紙上的200、電表上的度數800、打開的字典頁碼的400”這樣的操作練習，學生會一邊讀數一邊慢慢地體會這些數的意義；在實踐活動中，要求學生測量籃球場的長和寬是幾米，也就是幾百厘米等。教師還可以按照教材的要求，讓學生進行操作，體會抓一把花生與一把黃豆的區別，并分別數數有幾粒，再反思：為何會有這樣的差別？也可以組織學生到操場上進行百米比賽，或組織學生在1分鐘內進行個性比賽活動，如口算、拍球、測脈搏等，比較時、分、秒的差別；組織學生測量課桌、黑板的長度，自己的身高與體重，并與老師、同學進行比較。學生一旦在頭腦中形成了對“數”的意義的理解，便能有意識地運用、理解“數”，并解決有關的問題，從而逐步強化數感。

數感是一種意識的存在，是人們認知數學進而形成數學的心智技能，是學習數學的重要結構變量。具有良好數感的學生會自然地認知數、分解數，發展性地運用已學知識去解決現實問題。教師在實際教學中深入鉆研教材，結合具體內容有意識地確定具體的目標，創設有助于培養數感的情境，探索相應的教學方法，將培養數感的使命落實到具體的教學過程中，一定會收到意想不到的效果。

（責編 藍 天）