讓學生在數學練習中體驗自主學習的成功與快樂

練習是學生掌握知識、形成技能、發展智力、培養能力及養成良好學習習慣的重要手段，也是教師掌握教學情況和進行反饋調節的重要措施。因此，設計數學練習絕不是靈機一動、信手拈來的，而是一項充滿創造性、藝術性的行為。學生通過完成數學練習，能使知識轉化為技能、技巧，培養分析問題、解決問題的能力。但在傳統練習觀的影響下，練習陷入了形式與內容呆板單調、機械重復的誤區，讓學生終日陷于“題海”，苦不堪言。久而久之，學生對學習數學不感興趣，甚至產生厭煩或反感的學習情緒，并出現抄襲、馬虎應付的情況，身心的健康發展也因此受到遏制。于是，我嘗試在練習方式上推陳出新，設計出具有趣味性、實踐性和開放性的練習，讓練習成為放飛學生潛能的天地。

1．探索研究類練習

這類練習的目的是為了使學生掌握學習方法，培養學生的數學能力。它可以是課堂教學的延伸和補充，把數學知識與學習方法滲透到數學活動中去；它也可以與課前預習、學生的自學結合起來，讓學生帶著問題、任務去學習。它看上去是很簡單、很有趣味的數學游戲，但它的影響卻是深遠長久的；它不同于平時的預習，必須有目的、有方向、有步驟、有要求（這需要教師的訓練與指導）。這樣既開拓了數學練習的范圍與形式，又使學生掌握了初步的學習方法。

2．調查收集類練習

這類練習注重與生活相聯系，讓學生對有聯系的同一類知識進行收集。如收集有關“分數”的內容，學生自己到圖書館查找資料并整理后，制成數學小報、資料卡片等。這樣既拓寬了學生學習的渠道，又加深了學生對“分數”重要性的認識。又如，在教學 “單價”時，教師可以布置學生到超市、菜市場進行調查，把調查的結果直接運用到課堂教學中，并以此為中心來進行教學。如下表格：

這一基礎對學生在課堂上的學習會有很大的幫助，使學生對單價理解得更加容易、更深刻。實踐證明，這一類練習學生最愿意完成，很想找到與別人不一樣的答案，并積極展示自己的成果。特別是對于“醬油”的兩種包裝及價格情況，這是學生自己在調查過程中發現的，成為課堂教學中的一個重要素材。

3．動手實踐類練習

例如，在學習“組合圖形面積的計算”以后，我曾給學生布置這樣的練習：有一塊長7分數、寬4分米的木板，現在要把它鋸成邊長2分米的正方形記分牌。一共可以做多少塊？

學生的計算結果為（7×4）÷（2×2）=7（塊），學生的操作結果為6塊，為什么會出現不同結果？是計算有問題，還是操作不對？這些思考能幫助學生認清計算與實際操作之間的區別。

《數學課程標準》在教學目的中將“能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題”改為“能探索和解決簡單的實際問題”，那么在練習中也應該有所體現。這一類練習可以更好地把數學知識與實際相聯系，注重培養學生的應用意識和實踐能力，鼓勵學生自己去動手制作、實驗、觀察、思考。學生通過自己動手，訓練了多種感官的協調作用，特別是把數學理論變為一種初步的成果，這對于小學生來說也是一種有意義的創新體驗。

4．歸納整理類練習

這類練習的目的是為了進一步構建知識結構，優化知識系統，讓學生加深自己對知識的理解。歸納整理類練習主要是用于復習整理和階段性的鞏固總結。下面是學生對平面圖形面積計算的歸納整理。

實踐證明，學生只有獨立建立起適合自己的認知結構，才是對知識的準確掌握。這樣的練習會對課堂教學產生積極的促進作用，也是學生學習數學的基本方法與能力。

5．自我完善類練習

自我完善類練習的目的是為了讓學生針對各自的學習情況，采取適合自己的學習方式，進行積極地、有實效地查缺補漏，對學習中存在的問題進行解決并完善鞏固。對于此類練習，教師不布置具體的要求，只是提出要達到的目標，尤其適合在單元的復習鞏固、階段性的練習課后布置。這種練習對學生的要求較高，強調學生自主學習的意識和獨立作業的習慣，要求學生具有高度自覺的自我調控、自我支配能力。

這一練習方式要注意對不同基礎的學生，提出不同的要求與標準。學生既不能掩蓋自己的知識缺陷，又不能夸大自己的差距，要根據實際情況來完成，心中要有一個標準、一個目標（自己掌握、自己會做）。對學習有困難的學生和學習習慣不好的學生，相對而言練習的實效也會不高，因此教師要引起重視，進行多指導、多檢查。

6．設計方案類練習

此類練習的開放性較大，應緊密聯系日常生活、生產實際，還要考慮到存在的各種情況。由于學生解決問題的策略與方法不同，得到的答案也是豐富多彩的，這對于培養學生的實際應用能力以及對數學知識的理解、想象都有極大的幫助。由于答案的不固定性、不唯一性，全體學生都可以參與競爭，只要能說出自己設計的道理與依據就可以。盡管有時學生的答案還不那么全面、標準，但其中已經滲透了學生自己的思想，體現了學生自己的思考過程，這就是一個最大的成功和進步。

例如，用20元錢到游樂場去玩，你能玩哪些項目？如果玩得多并且還要省錢，又該怎么玩？

像這樣的題目還有很多，如游樂場中的數學問題、購物問題、租車方案設計等等，此類練習能激發每個學生的好奇心，驅使學生用數學知識去解決實際問題。

總之，數學練習不是單一地做數學題，而是應把培養學生的學習情感、學習興趣、動手能力、創新意識等融入練習中，設計多種形式的練習，讓練習豐富起來，真正為學生的發展服務。

（責編 杜 華）