小學數學應用題解題方法與技巧

在小學數學應用題中，很多數量關系交織在一起，結構復雜，類型頗多，解題方法也較獨特。若是按照一般的解法，死搬硬套，只會顯得笨拙，不僅解題受阻，還大大減慢解題的速度。所以，很有必要讓學生在已學知識的基礎上，由題中已知條件和所要求的問題來分析推理，選用合適的解題方法，方能引導學生走出困境，達到化難為易、化繁為簡的目的。下面，我就列舉幾例加以說明。

一、替代法和假設法

例l：一支鋼筆的單價和10支圓珠筆的價錢相同，買6支鋼筆和20支圓珠筆，一共花掉80元，鋼筆和圓珠筆的單價各是多少？

分析與解：由題可知，一支鋼筆和10支圓珠筆的價錢相同，所以把6支鋼筆換成6×10=60（支）圓珠筆，即“買6支鋼筆和20支圓珠筆，一共花掉80元”就可轉化為“買60支圓珠筆和20支圓珠筆，一共花掉80元”，從而可以得出每一支圓珠筆的單價為80÷(6×10+20)=1（元），進而可求出每支鋼筆的單價為1×10=10（元）。

例2：在智力競賽游戲中，一共有10道題，做對一道題得4分，做錯一道題倒扣2分。小明一共得了22分，小明一共做錯了幾道題？

分析與解：如果小明10道題全都做對，那么，他應得4×10=40（分），但小明只得了22分，比我們假設的分數少了40-22=18（分）。這是因為小明還做錯了幾道題，做錯一道題比做對一道題少得4+2=6（分），所以小明做錯了的題數為（40-22）÷（4+2）=3 (題)。

二、整體法和分析法

例3：有一個六位數1abcde，乘以3后就變成abcde1，這個六位數是多少呢？

分析與解：要想求得這個六位數是多少，只需要知道a、b、c、d、e各是多少就可以了，可是，這五個字母不是那么容易求得的。如果把這五個字母當作—個整體，求解就變得容易很多了。

解：假設這五個字母abcde=x，由題意可以列出方程（100000+x）×3=10x+1。

解得x=42857，因此這個六位數就是142857。

例4：興趣小組有四名學生，這四名同學的年齡剛好一個比另一個大一歲。四名學生的年齡之積為11880。這四個同學的年齡分別是多少？

分析與解：如果用列方程的方法來解答，很容易就得出x（x+1）（x+2）（x+3），可是要小學生解這個方程是不行的。如果用分解質因數方法，問題就迎刃而解了。即11880=（3×3）×（2×5）×11×（2×2×3），因此，四個同學的年齡分別是9歲、10歲、11歲、12歲。

三、分析法和轉化法

例5：正方形和圓的周長相同。已知這個圓的周長是25.12平方厘米，求正方形的面積。

分析與解：由正方形的周長和圓的周長相同可知C正=C圓=2Pr，可得出正方形的邊長、圓的直徑就是8cm，正方形的面積S=8×8=64cm，所以正方形的面積為64cm。

例6：甲乙兩個糧倉一共存糧有1680噸，已知甲倉存糧的等于乙倉存糧的2倍，甲乙兩個糧倉分別存糧多少噸呢？

分析與解：題中單位“1”不同，帶來了一定的解題難度。因此，我們可以轉化成比的形式按照比例分配的方法來求解。由甲倉庫存糧等于乙倉庫存糧的2倍，可以看出甲倉庫和乙倉庫的比為2∶1，總份數為1+2=3，求得甲倉存糧為1680×2/3=1120（噸），乙倉存糧為1680×1/3=560（噸）。

把替代、假設、轉化等解題策略靈活恰當地運用到小學數學應用題的解題過程中，指導學生逆向思考，反過來看看，假設一個數試試，或是畫幅圖看看，這樣可以發展學生思維的靈活性和創造性，達到練一題、連一串、帶一片的效果。

四、數字改小對比法

很多學生對有大數字的題目會望而生畏，心里膽怯就會影響解題思路。對于這種情況，我告訴學生若是遇到這樣的題，可先將原來題目數字改小后再對比。

例7：比2483多576的數是多少？

這對中下水平的學生來講，他們往往會因為數字大而覺得思路不清晰，要先把題目稍作修改，把大數換成相對較小的數。如“比2多1的數是多少”，把原有的題目、數字改小后放在一起來對比來讀，將學生覺得抽象且模糊的題型轉換為學生耳熟能詳的題型，迎合學生的現實實際，降低理解難度，是數字的變換達到知識遷移的最大成功之處。數字上做文章，是應用題解答的閃光點。因此，在解題時一定要將應用題中的數字牢牢抓住，對每一個數字的意義和作用都做到心中有數，讓每個數字之間關系連成一線。

總的來說，在小學數學應用題教學過程中，教師應善于引導學生進行仔細的觀察，學會發現問題、發現規律，這樣才能有效地解題，提高自己的數學學習能力。

（責編 藍 天）