情境 活動(dòng) 應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要幫助學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心。”這深刻地闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)不是教師向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，而是教師要引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)施新課程以來(lái)，體驗(yàn)性學(xué)習(xí)成了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個(gè)熱門(mén)話題，不少小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。我認(rèn)為，在新課程下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以采取層次性體驗(yàn)教學(xué)法，即教師要努力改變傳統(tǒng)課堂中學(xué)生被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)的方式，努力引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中、有效的探究中、實(shí)踐的運(yùn)用中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、化抽象為具體——在情境中感知體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特點(diǎn)是具有高度的抽象性，而小學(xué)生卻是以形象思維為主。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較枯燥，這就給學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了一定的困難。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中感知與體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)”，以此達(dá)到化抽象為具體的目的，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不難，可以通過(guò)自己的思考解決問(wèn)題，并能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)“最大公因數(shù)”一課，我就巧妙地將抽象、乏味的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)合具體的生活材料進(jìn)行重組，讓學(xué)生深切體會(huì)。課伊始，屏幕先打出“尋求幫助”：“老師家最近在裝修房子，正在為鋪地磚的事煩惱呢，你們?cè)敢鈳臀医鉀Q嗎？”學(xué)生們一聽(tīng)，幫助老師解決問(wèn)題，一個(gè)個(gè)來(lái)了精神，就聚精會(huì)神地聽(tīng)老師講解。然后，我出示一道題：“長(zhǎng)方形的儲(chǔ)藏室長(zhǎng)18分米，寬12分米，用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚去鋪滿，可以選擇怎樣的正方形呢? ”同時(shí)給學(xué)生提供邊長(zhǎng)1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米等小正方形，去試著擺一擺，并說(shuō)明想法。具體的學(xué)習(xí)材料就在眼前伸手可觸，又帶著幫助老師解決問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，學(xué)生怎會(huì)不樂(lè)于去思考呢？最后匯報(bào)交流，得出只有邊長(zhǎng)為1、2、3、6分米的正方形才符合條件，那邊長(zhǎng)為4、5分米或者7、8分米的正方形為何不行呢？這說(shuō)明邊長(zhǎng)數(shù)和長(zhǎng)、寬之間存在什么關(guān)系？由此自然揭題。這樣設(shè)計(jì)比教材上的一問(wèn)一答要生動(dòng)有趣得多，真正做到變苦思為樂(lè)思。可見(jiàn)，在具體情境的支撐下，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)就有了生動(dòng)的載體，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)進(jìn)行充分的感知與體驗(yàn)。需要指出的是，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，不能偏離數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，不能為了情境而情境，因?yàn)橹挥谢跀?shù)學(xué)知識(shí)本身創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生才能更深刻地理解所學(xué)知識(shí)。

二、化被動(dòng)為主動(dòng)——在活動(dòng)中推進(jìn)體驗(yàn)

波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不應(yīng)該是被動(dòng)接受的過(guò)程，而應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中推進(jìn)體驗(yàn)，這樣才能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

1.在操作活動(dòng)中推進(jìn)體驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)具體的操作，才能充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的可親性，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)。例如，教學(xué)“可能性”一課，如何讓學(xué)生體驗(yàn)到袋子中只有1個(gè)黃球時(shí)也有可能摸到黃球是教學(xué)的難點(diǎn)，這樣的概率情況有些學(xué)生無(wú)法理解。比如，一個(gè)袋子中有10個(gè)紅球和1個(gè)黃球，學(xué)生就認(rèn)為無(wú)論怎么摸也是摸不到黃球的。教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：給三種球（黃球、白球、黑球），要求每個(gè)袋子裝4個(gè)球，要袋子有可能摸出黃球應(yīng)該怎么去裝球？先請(qǐng)四人小組討論裝球方案，并說(shuō)明理由，再拿出籃子里的球（注：每個(gè)籃子裝4個(gè)黃球、3個(gè)白球、3個(gè)黑球）裝進(jìn)透明袋子中。在匯報(bào)展示的時(shí)候設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題：（1）誰(shuí)上來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的裝法和理由？（2）還有不同的方法嗎？（3）和前面不一樣的裝法都請(qǐng)上來(lái)（排成一排），請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，他們的裝法是不是都可以？同時(shí)說(shuō)明理由。（4）老師覺(jué)得看上去有點(diǎn)眼花繚亂，給你們排排隊(duì)（請(qǐng)袋子中只有1個(gè)黃球的站左邊，2個(gè)黃球的站中間，3個(gè)黃球的站右邊）。現(xiàn)在大家看看，這么多的裝法，為什么都可能摸出黃球呢?（5）要想可能摸出黃球，袋子中最少要放幾個(gè)黃球？最多放幾個(gè)？其他顏色的球怎么樣?（6）你能總結(jié)出什么規(guī)律？這樣的操作活動(dòng)緊緊圍繞學(xué)生思維發(fā)展的方向，一環(huán)扣一環(huán)，層層遞進(jìn)，又給了學(xué)生“跳一跳，就能摘到果子”的思維欲望，讓他們自己去不斷動(dòng)腦、不斷探索，只有這樣，思考才有含金量。

2.在數(shù)學(xué)思考中推進(jìn)體驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出培養(yǎng)“數(shù)學(xué)思考”能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四大目標(biāo)之一。“思考”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程中的基本活動(dòng)，是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能和能力的必要途徑。“數(shù)學(xué)思考”直接指向?qū)W生與數(shù)學(xué)相關(guān)的那些一般思維水平方面的發(fā)展，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展具有重要意義。沒(méi)有數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就無(wú)從談起。因此，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中推進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“重疊問(wèn)題”一課后，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道題：“三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加美術(shù)、科學(xué)興趣小組，其中參加美術(shù)興趣小組的有15人，參加科學(xué)興趣小組的有14人。只參加美術(shù)興趣小組的有（ ）人。只參加科學(xué)興趣小組的有（ ）人。”這是重疊問(wèn)題的逆向思維題，不仔細(xì)審題就很容易出錯(cuò)。在學(xué)生讀懂題意的情況下，讓他們畫(huà)韋恩圖來(lái)進(jìn)行分析。如下圖：

教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：要求只參加美術(shù)興趣小組和科學(xué)興趣小組的人數(shù)必須要知道什么？從圖中一眼就可以看出，要先求出既參加美術(shù)興趣小組又參加科學(xué)興趣小組的人數(shù)，也就是中間重疊的部分15+14－20=9（人）；然后分別得出15－9=6（人）（只參加美術(shù)興趣小組的人數(shù)），14－9=5（人）（只參加科學(xué)興趣小組的人數(shù)）；最后再回過(guò)頭來(lái)看一看，把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填進(jìn)韋恩圖進(jìn)行檢驗(yàn)，做到分析有據(jù)、推理有理。

三、化枯燥為生動(dòng)——在應(yīng)用中深化體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)是很枯燥的，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，但數(shù)學(xué)卻來(lái)自生活，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都能夠在生活中找到原型。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”，這樣才能讓學(xué)生在具體的應(yīng)用中活化數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生動(dòng)。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”一課后，我布置了這樣的操作活動(dòng)：“如果將10個(gè)牙膏盒包成一包，你能設(shè)計(jì)幾種不同的包裝方法？你認(rèn)為哪種方法最好？”可以課后去動(dòng)手試一試，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”一課后，可以讓學(xué)生試做一個(gè)鐘面，并設(shè)計(jì)既和所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系又具有思考價(jià)值的、可探討的問(wèn)題：（1）鐘面上不安裝秒針行嗎？（2）數(shù)一數(shù)自己一分鐘的心跳，應(yīng)該看鐘面上的哪一根指針？（3）鐘面上各數(shù)間的距離為什么都相等，不相等行不行？這其中蘊(yùn)含怎樣的科學(xué)道理？諸如此類的問(wèn)題將實(shí)踐操作進(jìn)行具體化的細(xì)分，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所思、學(xué)有所想。

對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，還可以引導(dǎo)他們開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)小調(diào)查、數(shù)學(xué)小設(shè)計(jì)等就是很好的形式，能給學(xué)生更為廣闊的學(xué)習(xí)空間。如在學(xué)習(xí)“比例尺的意義”后，可讓四五個(gè)學(xué)生為一組進(jìn)行合作，將學(xué)校的面積按合理的比例尺畫(huà)在紙上，比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的平面圖既清楚又美觀；在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”的有關(guān)知識(shí)后，可以組織學(xué)生到社會(huì)上去調(diào)查某某大橋的車流量，統(tǒng)計(jì)一周、一月的天氣情況，或調(diào)查一下同學(xué)們零花錢(qián)的用途等，再制成統(tǒng)計(jì)表，上課時(shí)就由學(xué)生自己來(lái)匯報(bào)討論，并對(duì)自己統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)發(fā)表見(jiàn)解，暢談設(shè)想。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)是一種有效的方式。數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)體驗(yàn)的重要方式，能夠有效提高教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效提升。

（責(zé)編 杜 華）