讓數(shù)學(xué)思想方法根植于低年級(jí)學(xué)生的心靈

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)上明確提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法與必要的應(yīng)用技能。”可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課上，除教材知識(shí)外，更主要的是教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟是學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和文化，是學(xué)生受益終身的數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)。因此，教師必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。尤其從低年級(jí)起就要及早滲透，循序漸進(jìn)，才能為后繼學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。

低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知依賴性強(qiáng)，對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決更多的是靠直覺(jué)，當(dāng)遇到稍復(fù)雜或沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題型時(shí)則無(wú)從下手。所以，如何在教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)式的思維”越來(lái)越引起低年級(jí)教師的關(guān)注。筆者主要從以下幾方面進(jìn)行了一些探索和實(shí)踐。

一、鉆研教材，深度挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終包括兩方面，即顯性的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和隱性的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法隱于知識(shí)內(nèi)部。低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識(shí)，而不注意處于深層的數(shù)學(xué)思想方法。為此，教師首先要深度解讀教材，挖掘出隱性的思想方法，化隱為顯，對(duì)于每一單元、每一小節(jié)，甚至每一個(gè)例題、每一道習(xí)題都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，考慮滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法、怎么滲透、滲透到什么程度等，以便做到有本有源、有根有據(jù)。

二、立足課堂，讓數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)思想內(nèi)隱于數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程常常是承載數(shù)學(xué)思想的載體。因此，教師要抓住數(shù)學(xué)思想方法與顯性知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

案例：教學(xué)蘇教版第二冊(cè)“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”（“猜一猜”教學(xué)片斷）

1.猜不同事物的數(shù)量

（先讓每位學(xué)生抓了一把蠶豆，數(shù)一數(shù)一共有多少粒，然后將數(shù)據(jù)填在表格里）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你一把抓了多少粒蠶豆？

生1：19粒。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書，以便于學(xué)生觀察比較）

生2：26粒。

生3：28粒。

生4：23粒。

……

師：大家都是抓一把，為什么有的粒數(shù)多，有的粒數(shù)少呢？

生5：因?yàn)橛械氖执螅械氖中　?/p>

師：如果老師也抓一把蠶豆，你們猜猜老師可能抓到多少粒？（學(xué)生估計(jì)的答案都是教師比他們抓出的粒數(shù)多）

師：老師現(xiàn)在讓你們抓一把花生米，你能猜猜自己大約抓了多少粒嗎？（學(xué)生猜一把花生米的粒數(shù)比一把蠶豆的粒數(shù)多，這說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)會(huì)運(yùn)用一些估算策略進(jìn)行猜數(shù)）

師：然后數(shù)一數(shù)一共有多少粒，并填在表格里。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你一把花生米抓到多少粒？（生答略）

師：將一把花生米的粒數(shù)和一把蠶豆的粒數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生6：花生米的粒數(shù)比蠶豆的粒數(shù)多一些。

師：為什么一把花生米的粒數(shù)比一把蠶豆的粒數(shù)會(huì)多一些呢？

生7：花生米小，蠶豆大。

生8：兩個(gè)花生米才有一粒蠶豆大。

師：花生米小，粒數(shù)就多；蠶豆大，粒數(shù)就少。

2.猜相同事物的數(shù)量

師（出示兩個(gè)同樣的試管，試管內(nèi)放的都是花生米）：老師在試管1內(nèi)放了50粒花生米。

師（出示試管2）：請(qǐng)你猜猜，這里面有多少粒花生米？

生9：120粒。

生10：80粒。

生11：100粒。

（大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)同100粒的答案，因?yàn)榻?jīng)過(guò)了前面的估計(jì)教學(xué)，學(xué)生原先盲目的瞎猜已逐漸被有策略的思考所取代）

師：你們?yōu)槭裁床滤?00粒呢？

生12：50粒花生米只到試管的一半，100粒花生米正好是兩個(gè)50，50+50=100（粒）。

師：老師發(fā)現(xiàn)你的心中好像有一把尺，在量我的試管呢！你們猜猜看，他的這把尺是怎樣量我的試管的？現(xiàn)在我可以告訴你們了，這里面確實(shí)是放了100粒花生米。

……

雖然是猜數(shù)，但教師依托事物間相同或相似的本質(zhì)特性，巧妙采用類比思想，精心設(shè)問(wèn)，把學(xué)生的思維一次次引向深入，給猜數(shù)以方法，凸顯了解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

三、反復(fù)訓(xùn)練， 使學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正有所領(lǐng)悟。如低年級(jí)教材中安排了大量的有序思考習(xí)題，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)”時(shí)，教材有如下編排。

在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)加減法”時(shí)，又有如下編排。

在學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí)，教材又安排了大量的□×□=□、□÷□=□等練習(xí)。教師都應(yīng)借此滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想方法，而且要經(jīng)常性地予以強(qiáng)調(diào)，使之逐漸內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)和習(xí)慣。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，教師要做有心人，適時(shí)、有機(jī)滲透，讓數(shù)學(xué)思想方法根植于學(xué)生的心靈，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的發(fā)展，從而提高教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）