提高數學計算實效性的幾點做法

計算教學是小學數學教學的重要組成部分。提高學生的計算能力是計算教學的主要目的之一。然而，在實際教學中，有人認為，計算計算，只要算對就行；也有人認為，提高計算的正確率，就是要進行大量的機械訓練；還有人認為，計算題沒有什么思考的價值……從某種意義上來說，這些誤解或偏差直接反映了教師對計算教學價值的認識不足、研究不透。認知上的偏差，必然導致行為上的失當。那么，如何避免這些情況的出現，從而提高數學計算教學的實效性呢？

一、在情境創設中提出問題

建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景（即“情境”）相聯系的，在實際情境中進行學習，有利于意義建構。對于低年級學生來說，把生活情境與計算教學有機結合起來，然后在情境中提出問題，是學生理解概念的有效方式。

例如，教學“兩位數加一位數口算（進位）”一課時，課始，教師創設了三個小朋友玩畫片的情境圖（如下圖）。教師先讓學生說出從情境圖上知道了什么，然后讓學生提出一些用加法計算的數學問題。根據學生的回答，教師在黑板上依次板書了三個問題：“小明和小紅一共有多少張畫片？”“小亮和小紅一共有多少張畫片？”“小亮和小明一共有多少張畫片？”接著，教師要求學生列出算式：9+6、24+6、24+9。在這個案例中，教師讓學生觀察情境圖，有助于培養學生的觀察能力；讓學生提出數學問題，有助于培養學生學會提出有價值的數學問題的能力。可以說，這樣的數學情境，將數學問題與生活原型對接，讓計算活動超越純數字操作的范疇，達到情境為教學服務的目的。

二、在算理操作中掌握算法

“知其然，更要知其所以然。”在計算教學中，教師不僅要讓學生掌握計算的方法，也要讓學生明白每種計算方法的道理。為此，很多有經驗的數學教師在進行計算教學時，十分重視讓學生理解算理，尤其注重通過直觀形象的操作活動來幫助學生理解算理。

例如，教學“兩位數除以一位數（首位不能整除）”一課時，根據題意，可以列出這樣一道算式：52÷2。一位教師是這樣進行教學的：一是操作。學生用小棒代替羽毛球（1捆小棒代表1筒羽毛球，1根小棒代表1個羽毛球），把52個羽毛球平均分成兩份。二是交流。教師讓學生匯報自己的分法，重點強調是按照怎樣的步驟操作的。學生很快說出每班先分2筒，然后把剩下的1筒與2個合起來，也就是把12個羽毛球平均分給2個班。教師追問：“為什么要把剩下的1筒羽毛球與2個羽毛球合起來呢？這里的‘1’代表多少個羽毛球呢？”……學生操作、教師追問，這兩個環節為學生理解相應的豎式計算提供了理論依據。三是寫豎式。教師在黑板上寫豎式，然后逐步引導學生理解豎式中每一步的含義。比如，5除以2余1，十位上商2是什么意思？十位上余下的“1”表示什么？1不夠除以2，怎么辦？余下的1個十與個位上的2合起來是12，把12平均分成2份，每份是6，6寫在哪一位上？在教學過程中，教師借助數形結合，一邊寫豎式，一邊對照學生的操作過程。學生借助學具的操作過程，輕松地理解了每一步的算理。在隨后的鞏固練習環節中，學生計算的正確率比較高。可見，學生對算理的深入理解是提高計算正確率的重要策略。在這個案例中，教師先讓學生進行學具操作，然后將操作的過程與豎式計算的過程有機結合起來，使學生掌握了算法的道理。這樣的過程，讓學生充分體驗了從直觀算理到抽象算法的有效過渡，幫助學生建立了豎式計算的模型，實現了對算理的深層理解與對算法的精確把握。

三、在練習訓練中形成技能

教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的。計算技能的形成有其自身的發展規律。研究表明，學生計算技能的形成分為四個階段，即認知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。要使小學生計算水平達到自動化階段，進行必要的練習是不可缺少的。從數量來看，不是越多越好，而是要適度，精選題目，以一當十；從難易程度來看，遵循由易到難、螺旋式上升的層次，有序展開。

例如，教學“小數乘法”一課時，如何確定積中小數點的位置是本課的教學重點。為了突出這一重點，在練習環節，教師設計了如下的練習。第一層次，基礎練習。如：給下面各題的積點上小數點，6.7×0.8=536、85.6×0.03=2568、21.4×0.7=1498。第二層次，變式練習。如：28×93=2604，要使這道題的積是正確的，因數的小數點該怎么點？第三層次，開放練習。如：在括號里填上合適的數，使算式成立。（ ）×（ ）=4.8。這個案例圍繞“小數點位置確定”這一關鍵點，分成三個層次進行教學，第一層次是指向明確的基礎練習，第二層次是逆向思維的變式練習，第三層次是內涵廣泛的開放練習，三個層次層層推進、步步為營，為形成計算技能的自動化提供了很好的載體。

總之，計算教學貫穿于小學數學教學的始終。在計算教學中，我們要不斷總結教學經驗，不斷改善教學方法，使計算教學在算理、算法、技能這三個方面得到和諧發展，進而從本質上提高學生的計算能力。

（責編 藍 天）