簡約的計算教學(xué)

計算是一種映射。如果給出若干元素，按照某種法則存在唯一元素與它相對應(yīng)，稱之為計算。計算學(xué)習(xí)包括算理理解、算法優(yōu)化、技能習(xí)得和問題解決等，它們相互聯(lián)系，并構(gòu)成教學(xué)的整體。很多教師在新課程理念的指導(dǎo)下，總想把枯燥無味的計算教學(xué)教得有聲有色，因此把大量的時間和精力都花在創(chuàng)設(shè)情境、營造課堂氛圍、設(shè)計多樣的教學(xué)形式上，結(jié)果課堂營造得引人入勝，但教學(xué)卻變味了，沒有挖掘出教材編排的更深層意義，也沒有引導(dǎo)學(xué)生的思維向更深層次發(fā)展。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗谟嬎憬虒W(xué)中如何彰顯簡約的點滴做法。

一、在明白算理中彰顯簡約

算理教學(xué)簡單地說是算的一種道理、想法，是計算的依據(jù)。在課程改革中，教師更關(guān)注過程性學(xué)習(xí)，特別突出采用看圖、動手操作等直觀手段幫助學(xué)生理解和掌握算理，在探索過程中浪費了大量的時間，課堂上熱熱鬧鬧，但效果甚微。教師在教學(xué)中感到難以把握目標(biāo)的重心，這也就導(dǎo)致課堂上出現(xiàn)平均用力或用力偏差的現(xiàn)象，因此教師要把教學(xué)的目標(biāo)指向簡約的算理理解。只有這樣，學(xué)生才能在明白算理的同時形成計算技能，計算能力的提高才會變?yōu)榭赡堋＠纾虒W(xué)“小數(shù)除法”中的例題6.8÷4時，先讓學(xué)生嘗試計算，再交流展示算法。①把6.8元看成68角，用68除以4得17角，再把17角轉(zhuǎn)化成1.7元；②豎式計算，并讓學(xué)生說一說是怎么算的。

生1：我是先用6除以4，商是1，余數(shù)是2，我把8抄下來，再用28除以4，等于7。

師：你能說說為什么這樣算嗎？

生1：這里的6表示6個一，除以4每份是1，還余下2，2和8合起來是28，28除以4，每份是7。

師：這里的28表示什么意思？

生1：表示28個0.1。

師：你是怎么知道的？

生1：2個1就是20個0.1，加上8個0.1，合起來就是28個0.1。

師：商的小數(shù)點為什么點在1的后面呢？

生1：1在個位上，商的小數(shù)點應(yīng)點在個位的后面，剛好與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

……

整個教學(xué)過程，教師緊緊抓住數(shù)的組成，讓學(xué)生理解小數(shù)除法中每一步計算的來龍去脈，真正落實了簡約實效的算理教學(xué)。

二、在算法優(yōu)化中彰顯簡約

課程改革的另一個亮點就是提倡算法優(yōu)化。算法優(yōu)化必須以算法多樣化為基礎(chǔ)，而算法多樣化就是鼓勵學(xué)生獨立思考，嘗試用自己的方法進(jìn)行計算。算法多樣化追求的是學(xué)生群體方法的多樣化，而“一題多解”是要求每一個學(xué)生個體方法的多樣化。教學(xué)中，教師常常為了體現(xiàn)算法多樣化，而忽略了算法優(yōu)化，總是千方百計、不厭其煩地“誘導(dǎo)”學(xué)生說出各種各樣的算法，陷入了只求“量”不求“質(zhì)”的怪圈。例如，教學(xué)“20以內(nèi)加減法”中“有幾瓶牛奶”這一課，情景圖中一邊是9瓶牛奶，另一邊是5瓶牛奶，笑笑問一共有幾瓶牛奶。教師要求學(xué)生用小棒代替牛奶，動手?jǐn)[一擺，想一想9+5等于多少。學(xué)生想出了不同的算法：（1）從9開始一根一根地接著往下數(shù)；（2）把5分成1和4，9+1=10，10+4=14；（3）把9分成4和5，5+5=10，10+4=14；（4）9+1=10，5－1=4，10+4=14；（5） 因為9+4=13，所以9+5=14；（6）把9分成7和2，5分成3和2，7+3=10，2+2=4，10+4=14……教師在學(xué)生說出了幾種基本的算法后，要適時引導(dǎo)學(xué)生比較、小結(jié)、優(yōu)化，否則既浪費了寶貴的課堂教學(xué)時間，又容易引起學(xué)生的誤解，以為每道題都要想出好多種不同的算法。同時，還會使學(xué)困生感到無所適從，他們看得眼花繚亂、糊里糊涂，一節(jié)課下來，不知道到底用什么方法進(jìn)行計算。算法優(yōu)化的關(guān)鍵是在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，教師要適時地組織和引導(dǎo)學(xué)生對每一種算法進(jìn)行認(rèn)真的分析、整理，認(rèn)識各種不同算法的特點和價值，拋棄那些低價值的原始的方法，靈活選用合適的計算方法，掌握最優(yōu)的計算方法，從而提高計算教學(xué)的質(zhì)量。

三、在技能習(xí)得中彰顯簡約

在口算計算課上，很多時候教師常常用大量的時間和精力教學(xué)生已經(jīng)會了的知識。如何使這樣的課走出簡單、枯燥的誤區(qū)，走向深刻的精彩呢？雖然口算的思維深度沒有其他內(nèi)容那么明顯，但是仔細(xì)研究教材，還是可以設(shè)計出一些變式練習(xí)來促進(jìn)學(xué)生思考，從而習(xí)得數(shù)學(xué)技能。例如，可設(shè)計一組口算題：4×2=（ ），40×2=（ ），400×2=（ ）。接著讓學(xué)生猜一猜下面一道口算題是幾乘幾（四個算式豎著寫），通過猜一猜，讓學(xué)生明確這類題的特點。口算出結(jié)果后，應(yīng)該注重讓學(xué)生進(jìn)行比較：一是比較這四道口算題有什么共同點，歸納出計算時都利用了口訣“二四得八”；二是比較這四個“8”表示的意思有什么不同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會為什么用同樣的口訣計算，而在末尾所添的“0”的個數(shù)是不一樣的。通過比較，讓學(xué)生既明白了算理，又懂得了算法，還培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較的能力。再如，還可以設(shè)計一些思維空間大一點的口算題，讓學(xué)生更深入思考。如：“張阿姨有一些面值相等的人民幣，總共是400元，你知道她有幾張幾元的人民幣嗎？”引導(dǎo)學(xué)生把這個實際問題轉(zhuǎn)化成算式（ ）×（ ）=400，讓學(xué)生根據(jù)新學(xué)的人民幣知識，動腦筋去填寫算式，口算出結(jié)果。如：1×400=400，有400張1元；2×200=400，有200張2元；5×80=400，有80張5元；100×4=400，有4張100元；50×8=400，有8張50元……通過全班交流，大家可以分享智慧。這樣的口算課就不再單調(diào)，學(xué)生從中體會到思考的快樂、分享的快樂，一堂簡單的口算課就變得簡約、深刻而有趣了。

四、在解決問題中彰顯簡約

新教材在編寫計算題的時候，都把計算與解決問題有機(jī)地結(jié)合在一起。因此，教師在執(zhí)教計算課時，應(yīng)該充分考慮如何在講明算理、算法的基礎(chǔ)上，在學(xué)生扎實訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，把解決問題引入到課堂中來，引導(dǎo)學(xué)生運用新的計算本領(lǐng)來解決一些實際問題。例如，江濱公園的游園票價格規(guī)定如下表。

東風(fēng)小學(xué)四年級同學(xué)去公園春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。

（1）每班分別購票各需多少元？

（2）三班合起來購票，共需多少元？

這道題目安排在“乘法”單元練習(xí)課，本節(jié)課的重點目標(biāo)是在解決生活實際問題中進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用乘法運算律靈活計算的意識和技巧。解決問題（1），學(xué)生要完成“48×25，49×25，52×23”的計算，這三道題不僅是在解決問題中鞏固兩位數(shù)乘法一般的計算方法，前兩題計算還可以檢測學(xué)生靈活簡算的意識和技巧。解決問題（2），學(xué)生要完成（48+49+52）×20的計算，計算括號里三個數(shù)的和同樣隱含了加法的簡算，第二步149×20的計算又緊扣了后繼學(xué)習(xí)的乘法算法。在有簡算要求的練習(xí)中，學(xué)生更多地在執(zhí)行簡算，其實學(xué)生更缺乏自覺觀察計算的特點、靈活計算的意識。這樣的教學(xué)讓我體會到計算與解決問題的巧妙融合，真是一滴水能夠折射出大海的瑰麗，一道題目能反映出理念和行為的分與合。

當(dāng)然，學(xué)生計算能力的形成不能一蹴而就，需要教師更加理性地研究計算教學(xué)，不斷探索、不斷思考、不斷積累，真正回歸到扎實、高效、 簡約的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中來，才能真正提高學(xué)生的計算能力。

（責(zé)編 杜 華）