“分數乘法(解決問題)”教學設計

教學內容：

教科書六年級第20頁例2“解決問題”。

教學目標：

1. 加深對解決求一個數的幾分之幾是多少的問題思路與計算方法的理解，使學生學會解答稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

2. 通過一題多變的訓練，發展學生分析推理能力和解決實際問題的能力。

教學過程：

一、激趣導入

（播放公路上往來不斷的車輛及嘈雜的聲音）

師：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。

出示教材第20頁情境圖：

師：誰來說說從圖中知道了什么？

二、探究解法

師：同學們，你們看得真仔細，通過這些信息，你能提出什么數學問題？

生1：降低了多少分貝？

生2：現在的噪音是原來的幾分之幾？

生3：人現在聽到的噪音是多少分貝？

師：怎樣解決這些問題？（指名回答，集體交流，學生中出現了兩種解題思路）

第一種方法：先求出降低了多少分貝，再用原來的分貝數減去降低的分貝數。

列式為80-80×（1/8）=70（分貝） ，然后學生通過對新舊知識進行對比分析，很快悟出例題的算理：原來的數量-原來的數量×降低的分率=現在的數量。

第二種方法：先求出現在聽到的分貝數是原來分貝數的幾分之幾，再求出現在聽到的聲音有多少分貝。

師：1-1/8表示什么？在線段圖上表示出來。

列式為80×（1-1/8）=70（分貝），然后學生通過對新舊知識進行對比分析，很快悟出例題的算理：原來的數量×現在的分率（1-1/8）=現在的數量。

師：比較“原來的數量×現在的分率（1-1/8）=現在的數量”和“原來的數量-原來的數量×降低的分率=現在的數量”，這兩種方法有什么不同？ 你喜歡哪一種？

學生討論交流后，明確兩種方法都是把原來聲音的80分貝看作單位“1”，都需要求80分貝的幾分之幾。但是第一種方法是根據已知條件先求出80分貝的1/8是多少，即降低了多少分貝，再求出現在聽到的聲音的分貝數；第二種方法是根據問題找到現在聽到的分貝數占原來聲音80分貝的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出現在聽到的聲音是多少分貝。

三、觸類旁通

1.師：想一想，像這樣的題目生活中有許多，大家分組討論一下。

（1）如果不是講噪音，而是別的事情可以嗎？

（2）如果不是例題中的數字，而是別的數字可以嗎？

（3）能不能改成填空題或別的題型？

2.小組長匯報。

3．教師從學生匯報的例子中選擇三道具有代表性的變題并用課件演示，讓學生分析解答。

變題（1）：一種商品，原來單價是80元，國慶優惠出售，降低了1/8，現在單價是多少錢？

變題（2）：我家上個月共用電80千瓦時，這個月比上個月節約1/8，這個月用電多少千瓦時？

變題（3）：有一個商店，原來一套衣服單價為180，現在降價了1/9，現在的單價是多少元？

（指名三位學生板演解答過程，其他學生在課堂練習本上解答，并講評）

師：從以上變化題的解法中悟出了什么解題方法？

（歸納解法：問題的分率=1-少的分率或1+多的分率，單位“1”的數量×問題的分率=問題的數量）

四、知識拓展

1．師：想一想，能不能進一步去思考這道題目？分組討論一下。

（1）保持條件不變，變換問題。

（2）保持問題不變，變換條件。

（3）條件和問題同時改變。

2．小組長匯報。

3．教師從學生匯報的例子中選擇幾道具有代表性的變題例子，并用課件演示讓學生分析解答。

變題（4）：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來聽到汽車的噪音是80分貝，汽車增加后，噪音升高了1/8，人現在聽到的噪音是多少分貝？

變題（5）：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來聽到汽車的噪音是80分貝，綠化后降低了1/8，汽車增加后又升高了1/8，人現在聽到的噪音是多少分貝？

變題（6）：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來聽到汽車的噪音是80分貝，汽車增加后又升高了1/8，綠化后降低了1/8，人現在聽到的噪音是多少分貝？

4． 指名三位學生板演解答過程，其他學生在課堂練習本上解答，并講評。

5.師：從以上變題（5）與變題（6）的解答，你發現了什么？

師：那你能設計一道類似的選擇題嗎？

變題（7）：一種商品，先降價1/10，再提價1/10，結果這商品的價格比原來（ ）。

A.變多了 B.不變 C.變少了 D.無法確定

五、歸納總結

師：今天你有什么收獲？

師：看似很簡單的分數，在日常生活中卻應用很廣，不但可以用來計算噪音高低的變化問題，還可以計算商品的價格問題，你學會了嗎？希望你們好好學習，長大后能運用這些知識來解決實際問題。

（責編 藍 天）