機(jī)不可失 有的放矢

數(shù)學(xué)課上，常常有這樣的感受：部分學(xué)生一學(xué)就會(huì)，卻一做就錯(cuò)，一放則忘；課堂聽(tīng)得懂，課后又不會(huì)做；筆者認(rèn)為這是學(xué)生沒(méi)有學(xué)會(huì)反思的表現(xiàn)和結(jié)果。在課堂上，教師應(yīng)重視學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，有的放矢地鼓勵(lì)學(xué)生反思，并巧妙地利用反思，使學(xué)生樂(lè)思、巧思、善思，真正成為課堂的主人。

一、精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的前提

反思過(guò)程是一個(gè)情感與認(rèn)知密切相關(guān)并相互作用的過(guò)程，它不僅要有智力加工，而且要有情感因素支持。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情，促進(jìn)學(xué)生積極反思，幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識(shí)。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我讓學(xué)生用下列每組所給的度數(shù)畫(huà)三角形，（1）45 度， 45 度， 90 度；（2） 45 度、 60 度、 75 度；（3） 30 度， 30 度， 120 度；（4） 60 度、 70 度、 80 度；（5） 15 度， 35 度， 100 度。（1）、（2）、（3）組學(xué)生很快畫(huà)成了三角形 ，而（4）組、（5）組，學(xué)生無(wú)論如何也畫(huà)不成三角形。這時(shí)我就引導(dǎo)學(xué)生反思：怎么樣的三個(gè)角才能組成一個(gè)三角形呢？三角形的三個(gè)內(nèi)角究竟有什么規(guī)律呢？全體學(xué)生煥發(fā)出極大的參與熱情，使他們?cè)趦?nèi)心產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的需要，在求知欲的驅(qū)使下，自覺(jué)地進(jìn)行反思，最終掌握了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 度”這一規(guī)律 。

二、獨(dú)立思考是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿(mǎn)著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索、質(zhì)疑、反思等一系列活動(dòng)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，樂(lè)于交流與合作，引導(dǎo)學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)活動(dòng)中。例如，找規(guī)律：2、4、6、（ ）、（ ）、（ ）……我先鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，從不同的角度去探索可能隱含的規(guī)律，并在全班進(jìn)行交流。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，只要學(xué)生給出一個(gè)答案，并能做出合理的解釋?zhuān)蛻?yīng)給予肯定。學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，產(chǎn)生以下三種答案：（1）2、4、6、（8）、（10）、（12）……；（2）2、4、6、（10）、（16）、（26）……；（3）2、4、6、（22）、（130）、（2858）……。

第一種答案是形成偶數(shù)列；第二種答案是使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和；第三種答案是使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的積減2。

三、緊密聯(lián)系生活是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的最佳方式

數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是密切的，因此教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)因素，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，不斷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生從解決問(wèn)題的角度、方法、思維等方面進(jìn)行總結(jié)與反思，以尋求思維規(guī)律。

例如，教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”一課，課前我從體育室找來(lái)一些籃球、足球、乒乓球及跳繩、毽子等體育用品；從辦公室里拿來(lái)鉛筆、鋼筆、毛筆、墨水、作業(yè)本、橡皮等學(xué)習(xí)用品；從商店買(mǎi)來(lái)洗衣粉、牙膏、牙刷、洗發(fā)精等日用品及一些小玩具，并給這些物品貼上價(jià)錢(qián)。教學(xué)時(shí)，我把學(xué)生分成四組，一組學(xué)生充當(dāng)小超市的售貨員，其他三組學(xué)生做顧客，到小超市任意購(gòu)買(mǎi)自己喜歡的東西。部分學(xué)生在采購(gòu)時(shí)還懂得講價(jià)，其中一個(gè)學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià) 1 元的牙刷時(shí)，與“售貨員”砍價(jià) ，3 分鐘后以 8 角的價(jià)格高興地買(mǎi)下這支牙刷。活動(dòng)結(jié)束后我即讓每個(gè)學(xué)生小結(jié)自己購(gòu)買(mǎi)東西時(shí)付出多少錢(qián)、找回多少錢(qián)、買(mǎi)到什么物品。購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)中所有孩子都有機(jī)會(huì)直接參與自由交易，在購(gòu)買(mǎi)物品的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生興致很高，沒(méi)有感受到學(xué)習(xí)的壓力。在輕輕松松的“玩”來(lái)“玩”去中不僅使學(xué)生學(xué)到了一些購(gòu)物知識(shí)，認(rèn)識(shí)了人民幣，掌握了人民幣的一些基本知識(shí)（元、角、分的關(guān)系），而且促使學(xué)生反思：買(mǎi)東西也是數(shù)學(xué)問(wèn)題，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在生活中并且為生活服務(wù)著，從而激發(fā)了學(xué)生努力學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

四、加強(qiáng)動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的表現(xiàn)形式

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要重視結(jié)論的證明和應(yīng)用，更要重視探索、發(fā)現(xiàn)、反思的過(guò)程，要讓學(xué)生沿著教師精心設(shè)計(jì)的“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，反思而形成概念。為此教師要積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的操作平臺(tái)，以幫助學(xué)生正確而深刻地理解知識(shí)。如在教學(xué)“三角形面積計(jì)算公式”時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好若干個(gè)三角形，有完全一樣的，又有不一樣的，然后提問(wèn)：怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能將三角形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的平面圖形呢？然后讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼。在操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼一個(gè)平行四邊形（如圖1）。在拼的過(guò)程中，使學(xué)生知道平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高。學(xué)生已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式，從而得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。即 S三角形=S平行四邊形÷2=ah÷2。也有的學(xué)生把一個(gè)三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2。

這時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是三角形的底，長(zhǎng)方形的寬就是三角形的高的一半，在剪拼過(guò)程中，形狀變了（變成了長(zhǎng)方形），面積不變。由此得出：三角形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，即S三角形=S長(zhǎng)方形=a×（h÷2）=ah÷2。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼，使視覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官得到刺激，再憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在“動(dòng)”中掌握了三角形的面積計(jì)算公式。

總之，反思是學(xué)生對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會(huì)，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過(guò)程的不斷反思才能達(dá)到。反思是一個(gè)必需的過(guò)程，讓我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思，讓他們?cè)诜此贾懈形颍诜此贾胁粩喑砷L(zhǎng)！

（責(zé)編 黃春香）