培養(yǎng)計量觀念，讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考

最近，聽了一節(jié)“認(rèn)識分米和毫米”的數(shù)學(xué)教研課，總體感覺很流暢，但在最后練習(xí)時學(xué)生出現(xiàn)了“一只螞蟻身長4分米”這樣令人啼笑皆非的答案。感慨的同時也引發(fā)了我們聽課教師的思考：為什么會出現(xiàn)這樣的問題呢？究其原因，是與學(xué)生的長度觀念薄弱有關(guān)。

長度單位學(xué)生經(jīng)常接觸到，如直尺上有長度單位、身高多少需用到長度單位等等。然而，長度單位雖離學(xué)生很近，但他們對于長度單位的認(rèn)識是比較陌生的，正如“熟悉的未必熟知”。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的計量觀念呢？

一、重視激發(fā)需求，“悟”中培養(yǎng)觀念

教學(xué)片斷（一）：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些長度單位？你能用手比劃1米和1厘米的長度嗎？請同學(xué)們現(xiàn)在比劃比劃。

師：你能在括號里填上合適的單位名稱嗎？

出示題目：盒飲料高8（ ），這盒飲料配了一根吸管，吸管長1（ ）。（學(xué)生們對最后一個填空議論紛紛，有學(xué)生說這一題出錯了）

師：為什么？

生1：因為吸管比1米短得多，又比1厘米長得多，要是有一個既比米小，又比厘米大的長度單位就好了。

師：是呀！看來，已有的長度單位米和厘米無法表示吸管的長度，必須要用到一個新的長度單位。今天，我們就一起來認(rèn)識——分米。

思考：“學(xué)者有疑，小疑則小進，大疑則大進。”

——宋代教育家朱熹

有疑才能激發(fā)學(xué)生認(rèn)識上的沖突，造成強烈的求知欲望。上述教學(xué)讓學(xué)生填上合適的單位名稱，既復(fù)習(xí)了舊知米和厘米，加深對米和厘米單位觀念的建立，又使學(xué)生在復(fù)習(xí)中產(chǎn)生了已有的長度單位米和厘米無法表示一根吸管長度的需要。這樣既引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知需求和探究的欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，又突顯了長度單位分米引入的價值，使學(xué)生感受到分米是由于日常測量的需要而產(chǎn)生的。同時，使學(xué)生在需求中對分米長度建立了初步印象：比米小但比厘米大，介于兩者之間。學(xué)生在需求中“悟”出分米長度，利于長度觀念的建立。

二、重視首次感知，“看”中培養(yǎng)觀念

教學(xué)片斷（二）：

師：1分米有多長呢？請同學(xué)們用直尺量一量這根1分米長的吸管，看看有幾厘米長？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1分米＝10厘米，再請學(xué)生在直尺上找出1分米長，并指給同桌看）

師：從哪里到哪里是1分米？

生1：0厘米～10厘米之間的一段長是1分米。

生2：1厘米～11厘米之間的一段長也是1分米。

生3：我發(fā)現(xiàn)不管從哪兒起，只要滿10厘米就是1分米……

思考：“一切知識都是從感官開始的。”

——捷克教育家夸美紐斯

直觀可以使抽象的知識具體化、形象化，有助于學(xué)生感性認(rèn)識的形成，并促進理性認(rèn)識的發(fā)展。很多教師在實際教學(xué)中，為了讓學(xué)生們能看清1分米和1毫米的單位長度，選擇了利用課件出示尺上的1分米和1毫米的單位長度。課件出示的1分米和1毫米是經(jīng)過放大的長度，學(xué)生雖能看清是從哪里到哪里的長度，但容易造成人為視覺上的差異，不利于學(xué)生正確表象的建立。

筆者認(rèn)為這些長度單位畢竟是學(xué)生首次感知，首次感知會使人“先入為主”，形成深刻印象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視首次感知，讓學(xué)生在首次感知中建立正確的表象。如教師教學(xué)1分米時，先讓學(xué)生用直尺量一量1分米長的吸管，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)1分米＝10厘米；接著請學(xué)生在直尺上找出1分米，并指給同桌看；再讓學(xué)生想出多種方法從尺上找出幾個這樣的1分米，充分豐富學(xué)生的視覺感受。由于學(xué)生看到的是實際1分米的長度，利于建立正確的表象，有效促進了正確的長度觀念形成。

三、重視動手操作，“做”中培養(yǎng)觀念

教學(xué)片斷（三）：

師：用拇指和食指捏住1分米的吸管，然后慢慢地抽出吸管，再閉眼想象1分米的長度并用手勢比劃出來，再用直尺調(diào)整。

師：估計1分米彩帶的長度，并撕下來量一量，看看估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)，再次到尺上調(diào)整1分米的長度。

……

教學(xué)片斷（四）：

師：量一量磁卡、1分硬幣和10張紙的厚度。

生：它們的厚度大約都是1毫米。

師：用拇指和食指輕輕地捏住其中一樣物品，然后慢慢地抽出物品。（學(xué)生在操作中明確兩個手指之間的小縫隙就是1毫米，再次讓學(xué)生說說對1毫米的感受，閉眼想象1毫米的長度）

……

思考：“兒童的智慧在他的手指尖上。”

——教育家蘇霍姆林期斯基

動手操作可以使學(xué)生獲得直接的感性認(rèn)識，讓學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)識活動從具體形象到表象，促使認(rèn)識的內(nèi)化，利于建立清晰的表象，再到抽象，進而培養(yǎng)抽象思維。在教學(xué)“認(rèn)識分米”時，教師讓學(xué)生用尺子量1分米有多長，用拇指和食指捏住1分米的吸管閉眼想、比劃，并用尺調(diào)整……通過這一系列動手操作的活動，再次讓學(xué)生獲得了直接的感性認(rèn)識，強化了學(xué)生的認(rèn)知，促使認(rèn)識不斷內(nèi)化，利于1分米表象的建立。

教學(xué)“認(rèn)識毫米”時，教師通過動手測量磁卡、硬幣等物體的厚度和用手勢表示1毫米的長度等一系列的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生進一步加深對1毫米的認(rèn)識、理解，從而深刻建立起1毫米的長度表象。學(xué)生通過動手操作活動，不僅發(fā)展了空間觀念，而且促進了思維能力的發(fā)展。

四、重視思維提升，“思”中培養(yǎng)觀念

教學(xué)片斷（五）：

師：1米里面有幾個1分米呢？

生1：數(shù)一數(shù)就知道了，1米里面有10個1分米。

師：還有不同的想法嗎？

師：1米=100厘米、1分米=10厘米，100厘米里面有幾個10厘米？

……

思考：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”

——著名心理學(xué)家皮亞杰

動手操作不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。在教學(xué)1米=10分米時，教師并沒有讓學(xué)生完全停留在數(shù)數(shù)上，而是再從米和厘米、分米和厘米的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生思考100厘米里面有幾個10厘米，學(xué)生通過思考知道了1米=10分米。我們在實際教學(xué)中讓學(xué)生動手操作時，更需要引導(dǎo)學(xué)生進行深入的數(shù)學(xué)思考，重視思維的提升，使長度觀念讓學(xué)生“想”出來。

五、重視實踐運用，“用”中培養(yǎng)觀念

教學(xué)片斷（六）：

師：用“一拃”這把小尺子估計數(shù)學(xué)書本的長邊，交流接近幾分米。

師：用數(shù)學(xué)書的長邊來估計課桌的短邊，交流接近幾分米。

師：同桌合作，用數(shù)學(xué)書的長邊量一量課桌的短邊接近幾分米。

師：用課桌的短邊來估計課桌的長邊，交流接近幾分米。

……

思考：“知識是珍寶，但實踐是得到它的鑰匙。”

——托馬斯·富勒

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是為了更好地應(yīng)用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視并提供盡可能多的機會，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活中去，解決生活中的實際問題。學(xué)生在解決問題的過程中運用觀念，使他們不僅感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，還能體驗到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值和巨大作用。

總之，觀念的形成是一個循序漸進、潛移默化的過程。我們要把培養(yǎng)學(xué)生的計量觀念落實到課堂教學(xué)的每個細節(jié)中，創(chuàng)設(shè)各種情境，重視激發(fā)需求、首次感知、動手操作、提升思維以及實踐運用等方面，讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考，以達到在“悟”“看”“做”“想”和“用”中培養(yǎng)計量觀念的目的。

（責(zé)編 杜 華）