開放式教學(xué)讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

開放式教學(xué)是根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要而進(jìn)行的教學(xué)，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、引導(dǎo)思維、啟迪智慧、培養(yǎng)悟性、培育創(chuàng)新精神等方面下工夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。它有利于發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的潛能，有利于滿足學(xué)生的心理需要，有利于給每個(gè)學(xué)生提供更多參與和體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，有利于更好地啟迪思維，讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)在“以創(chuàng)新為核心”和“以學(xué)生為主體”理念的指導(dǎo)下，打破原有封閉式教學(xué)模式的束縛，樹立開放式教學(xué)觀念。我在“三角形三邊關(guān)系”教學(xué)過程中進(jìn)行了一些嘗試和探索，收獲了豐碩的果實(shí)，下面分三個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、開放式教學(xué)，課堂內(nèi)容必須要開放

開放式的教學(xué)內(nèi)容就是要求教師創(chuàng)造性地組織和使用教材，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，盡可能以他們樂于接受的、有數(shù)學(xué)價(jià)值的題材作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有利于創(chuàng)新的教學(xué)素材，并給予學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。

例如，教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的特征之后，開展探究三角形三條邊之間的關(guān)系的活動(dòng)。我先設(shè)疑：“任意三條線段一定可以圍成一個(gè)三角形嗎？”學(xué)生討論后在小組內(nèi)交流自己的想法，再通過折吸管初步感知。“請(qǐng)將飲料吸管任意折成三段，能否圍成一個(gè)三角形？”學(xué)生實(shí)踐操作后，我提問：“有的同學(xué)操作了一次就圍成了一個(gè)三角形，有的同學(xué)更改了幾次才成功，這里面有什么奧秘呢？哪位同學(xué)愿意提供自己沒有圍成三角形的作品，作為同學(xué)們研究問題的資源？”學(xué)生展示“失敗”的作品（如右圖），思考怎樣才能使它圍成一個(gè)三角形，然后組織學(xué)生交流匯報(bào)。生1：“如果上面兩根短的吸管接起來與長(zhǎng)的相等，就能圍成一個(gè)三角形了。”生2：“我不同意你的看法。因?yàn)樯厦鎯筛痰奈芙悠饋砼c長(zhǎng)的相等時(shí)，組成的圖形就平行或者說重合了。”生3：“我的觀點(diǎn)是只有上面兩根短的吸管接起來大于下面長(zhǎng)的，才能圍成一個(gè)三角形。”……

學(xué)生通過折飲料吸管，在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，在爭(zhēng)辯的基礎(chǔ)上引發(fā)了認(rèn)知沖突。在這開放的探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的過程，產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的欲望，學(xué)生的主體作用得到了充分發(fā)揮，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的意識(shí)。

二、開放式教學(xué)，學(xué)習(xí)過程必須要開放

荷蘭教師家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的唯一正確的方法是讓學(xué)生進(jìn)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”因此，教師要盡量設(shè)計(jì)一些探索性、開放性的問題，給學(xué)生多提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，把學(xué)生培養(yǎng)成為具有開拓性、創(chuàng)新性的人才。

例如，在“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生因折吸管產(chǎn)生了三種不同觀點(diǎn)時(shí)，我說：“老師好為難呀！有的同學(xué)認(rèn)為兩根短的吸管接起來與長(zhǎng)的相等時(shí)可以圍成一個(gè)三角形，也有的同學(xué)對(duì)此表示反對(duì)，還有的同學(xué)認(rèn)為兩根短的吸管接起來大于長(zhǎng)的才能圍成一個(gè)三角形。然而，這僅僅是我們的猜想，不是說口說無憑嗎？那就需要我們用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)，可怎么實(shí)驗(yàn)?zāi)兀俊鄙骸坝眯“簟！睂W(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)短不同的10根小棒（每根小棒的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)），任意取3根小棒拼三角形，并記錄下每根小棒的長(zhǎng)度，對(duì)拼成與不能拼成的各種情況在小組里交流。全班交流時(shí)，教室里熱鬧起來，大家都搶著說，有的說夠不著；有的說不好擺，要再長(zhǎng)些才好圍……直到有個(gè)學(xué)生激動(dòng)地走上講臺(tái)說“老師，我可以做個(gè)對(duì)比”，這時(shí)學(xué)生們才安靜下來。他在實(shí)物投影儀上邊說邊操作：“我把3厘米和4厘米的兩根短小棒先接起來，和9厘米的這根最長(zhǎng)的小棒放在一起，結(jié)果中間缺了，怎么都接不上去；再看另外三根小棒，我同樣把3厘米和4厘米的兩根短小棒先接起來，再配上7厘米長(zhǎng)的小棒，它們重合了，中間拱（突）不起來，圍不成三角形；現(xiàn)在我把7厘米的小棒換成5厘米的，結(jié)果這兩根短小棒的總長(zhǎng)度超出了，要使兩個(gè)端點(diǎn)連起來，剛才的接頭處就必需拱（突）起來，就圍成了三角形。”他說“必需”二字時(shí)聲音提高了八度。經(jīng)過他這樣一對(duì)比操作，加上有條理的說明，很多學(xué)生點(diǎn)頭贊同。這時(shí)又有個(gè)學(xué)生站起來說：“老師，剛才他說的我可以概括起來說，就是三角形較短兩條邊的和必須大于最長(zhǎng)的邊。”我和學(xué)生們都情不自禁地鼓起掌來，為他的精彩發(fā)言喝彩。“有一種掌聲代表贊成，你們都贊成他的說法嗎？”“贊成!”“怎么進(jìn)一步證明呢？”“用加法計(jì)算。”就這樣，學(xué)生們又在小組中趣味盎然地研究起來，結(jié)論很快得到了確認(rèn)：在三角形的三條邊中，較短兩條邊的和必須大于第三條邊。這比書上的結(jié)論“三角形中兩條邊的和大于第三條邊”又提升了一個(gè)高度。

上述教學(xué)中，學(xué)生在發(fā)生爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上，有的領(lǐng)跑，有的提煉，有的一語道破“天機(jī)”……這樣開放式的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、合作探索、解決問題、主動(dòng)獲取新知的過程，學(xué)生的主體作用得到淋漓盡致的發(fā)揮，學(xué)習(xí)方法、探究能力和解決問題的意識(shí)也得到了培養(yǎng)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

三、開放式教學(xué)，學(xué)習(xí)主體必須要開放

開放式教學(xué)，學(xué)習(xí)主體必須要開放。課堂教學(xué)中，教師要抓住每個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。課堂上一般都是教師提問，學(xué)生思考，而這節(jié)課上有學(xué)生主動(dòng)提出問題了。“老師，我這根吸管長(zhǎng)14厘米，如果把它分成三段，圍成一個(gè)三角形，可以有幾種圍法？”我沒想到他會(huì)把目光又落回到吸管上，而且還提出了這么高難度的問題，把我的鞏固練習(xí)計(jì)劃都打亂了，其他學(xué)生都陷入了沉思。響應(yīng)的學(xué)生更是語出驚人：“老師，這根吸管其實(shí)不用剪，可以這樣想，只要把吸管先分成6厘米和8厘米的兩段，再把8厘米長(zhǎng)的吸管分成兩段就可以了。”我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生似有所悟，說道：“真的行呀？大家都把自己的想法寫下來，想到多少就寫多少。”一會(huì)兒工夫，教室里又是一片爭(zhēng)論聲：“我寫了兩種。”“我寫了4種，比你多。”“我一下子寫了8種，我還找到了規(guī)律呢！”……下課鈴響了，我真不忍心打斷學(xué)生們，很多學(xué)生都沒有停止思考，教室里到處閃爍著思維碰撞的火花。

波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”學(xué)生在開放式的課堂教學(xué)中，自覺地、主動(dòng)地提出問題，多途徑解決問題，科學(xué)求實(shí)地總結(jié)規(guī)律，愉悅生動(dòng)地提高能力，既培養(yǎng)了學(xué)生敢想、敢說、敢做的學(xué)習(xí)個(gè)性，又培養(yǎng)了求異、求新、求奇的創(chuàng)新意識(shí)。課堂上，學(xué)生是主動(dòng)的，思維是活躍的，情感是愉悅的，學(xué)習(xí)是有深度的，課堂交流是多向的。這是進(jìn)行開放式教學(xué)所獲得的效果，長(zhǎng)此以往，何愁培養(yǎng)不出創(chuàng)新型人才呢？

從以上闡述中可以看出，開放式數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種新型的教學(xué)模式，更是一種新的教學(xué)思想，使教學(xué)活動(dòng)真正建立在學(xué)生自主活動(dòng)、獨(dú)立探索和合作交流的基礎(chǔ)上，為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供更大的空間，因此對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有巨大的促進(jìn)作用。開放式教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能夠在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中側(cè)重于解決問題的思路和策略的培養(yǎng)，側(cè)重于思考的過程而不是獲得簡(jiǎn)單的答案，使學(xué)生能夠充分地展現(xiàn)自我，人人都得到不同程度的發(fā)展，有利于促進(jìn)學(xué)生興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志、性格等非智力因素的健康發(fā)展。當(dāng)前，素質(zhì)教育的核心是以人為本的教育，要促進(jìn)學(xué)生全面和諧的健康發(fā)展，開放式教學(xué)必不可缺。

（責(zé)編 杜 華）