“包裝的學問”教學設計與反思

教學目標：

1．通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大長方體的操作活動，讓學生探索并發(fā)現拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，體驗空間觀念的形成，并應用發(fā)現的規(guī)律解決一些簡單實際問題。

2．培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解決實際問題的能力，并在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生的有序思維能力，體驗計算中的最優(yōu)策略及組合立體圖形表面積的最優(yōu)策略。

3．使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學過程：

一、情境引入，激發(fā)興趣

師（出示超市中組合包裝物品的照片）：請同學們仔細觀察這些商品，說說這些商品的特點，你有哪些數學思考？

師：這些包裝有很多數學學問，同學們感不感興趣？今天這節(jié)課我們就來研究包裝中的學問。

【設計說明：從學生生活中熟悉的事物引入，既自然地引出本節(jié)課要學習的內容，又引導學生對不同的商品包裝進行比較，發(fā)現它們的共性之處。這樣既激發(fā)學生發(fā)現問題、探索規(guī)律的愿望，又使學生進一步體會到數學與生活的緊密聯(lián)系。】

二、拼拼算算，體驗規(guī)律

1．初步感知。

師：現在這家超市在國慶期間設計了一個魔方的促銷方案——“買一送一”，誰來解釋一下？

師：商家為了便于銷售，準備將商品組合在一起包裝，怎樣組合包裝呢？同學們可以用自己的小正方體進行操作，并把你的發(fā)現和同桌說一說。（學生交流展示）

師：拼后有什么發(fā)現？（不管如何拼，表面積都減少兩個面的面積）少的兩個面到哪里去了？

師：剛才同學們用多少個正方體拼的？拼了幾次？減少了幾個面的面積？

2．深入探究。

師：如果3個魔方像剛才一樣排成一排，拼成長方體，估計要拼幾次？又會減少幾個面的面積？（學生交流）

師：是這樣嗎？利用手中的小正方體動手拼一拼，看看剛才的猜想對不對。

師：如果是4個、5個小正方體排成一排，表面積會發(fā)生怎樣的變化呢？這中間又有什么奧秘呢？請同學們用手中的材料擺一擺、想一想，并填一填。

師：你從表中發(fā)現了什么規(guī)律？（小組交流）

師：那8個這樣的正方體排成一排，拼成長方體減少幾個面的面積呢？10個呢？更多個正方體呢？

師：回憶剛才的研究過程，我們是怎樣發(fā)現規(guī)律的？

師（總結）：從簡單到復雜，并在實踐中探索。

【設計說明：學生通過把幾個正方體拼成一個較大的長方體，在操作、思考、比較中進一步發(fā)現表面積的變化情況，初步感受這個變化存在著一定的規(guī)律。在學生完成表格后，引導他們猜想更多的正方體排成一排會是怎樣的情況，激發(fā)學生探究規(guī)律的欲望，并進行規(guī)律驗證。這樣有利于學生把關注點落到尋找規(guī)律上，在感知、探究中不斷完善認知結構，使學生掌握學習的方法，感受基本的數學思想。】

三、開放拼搭，促進提升

師：生活中有很多長方體的物品，那么，長方體物品在包裝時又有什么學問呢？想不想知道？

探究：出示長方體磁帶盒（長10cm、寬7cm、高1.5cm）和長方體筆芯盒（長18cm、寬和高都是4cm），要求拼一拼、填一填、想一想，完成下表。

師：通過剛才的拼一拼、比一比，你們有什么發(fā)現？

小組合作探究：

（1）每組選擇一種長方體物品進行研究。

（2）拼成的仍是長方體。

（3）用剛才學習的方法進行探究。

交流（一）：筆芯盒

（1）拼2個筆芯盒，為什么只有2種拼法？

（2）拼3個筆芯盒，288是如何計算出來的？

（3）576是怎樣算出來的？為什么這樣拼，減少的表面積最多呢？

交流（二）：磁帶盒

（1）思考：現在為什么有三種拼法呢？

（2）提升：三種不同的拼法有什么相同的地方？指一指，都是什么形狀？

（3）體驗：都是一字形。

（4）方法：說明我們在思考問題時要做到有序思考。

師：通過拼一拼、算一算、比一比，你有什么發(fā)現？

師（小結）：像磁帶盒這樣的長方體在組合包裝時大面重疊最節(jié)約包裝材料；像筆芯盒這樣的長方體在組合包裝時不但要重疊大面，還要考慮多面重疊，這樣最節(jié)約包裝材料。

【設計說明：研究時讓學生小組合作，根據要求進行活動，使每一個學生都獲得了不同的感受，既體驗到了知識的獲得過程，又在比較中發(fā)展了數學思維，感受到了不同的物品包裝會產生不同的情況。同時，這樣的操作活動也充分培養(yǎng)了學生的優(yōu)化思維和求異思維，促進學生思維品質的提升。】

四、深入探究，引發(fā)思考

師：如果將更多的長方體磁帶盒進行組合包裝，是不是也像剛才一樣，只要大面重疊，減少的面積就會最多呢？

出示十盒磁帶，活動要求：小組合作，每組拼一拼，拼完后請組長把你們組認為最節(jié)省的拼法給同學們展示。

（1）你們組有幾種不同的拼法？展示你們組認為最節(jié)省的拼法。

（2）算一算：算出最節(jié)約的拼法減少的面積。

（3）想一想：為什么這樣拼最節(jié)約？

【設計說明：受四盒磁帶盒的影響，學生可能會認為大面重疊最節(jié)省包裝材料，而忽略排兩排更節(jié)約材料。在這一活動中，學生充分進行操作研究，同時通過比較辨別，達成一致意見。通過活動，學生感受到了思考問題時要從多角度去思考，初步發(fā)展學生的數學思維，豐富學生的數學體驗。】

五、全課總結，活動延伸

師：今天這節(jié)課我們研究了包裝的學問，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

師：生活是豐富多彩的，也是具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的。課后，請你做一個調查實踐活動：（1）到超市或商場進行調查，哪些商品的組合包裝比較特別？（2）廠家為什么這樣包裝？（3）根據你的創(chuàng)意對它重新設計包裝，簡單說明理由，并加以命名。

【設計說明：出示生活中的包裝圖片，讓學生體驗到實際包裝的不同，打破學生的定勢思維，引導學生反思學習活動的價值。最后讓學生真正參與實踐活動，在比較、思考、創(chuàng)新中培養(yǎng)學生的想象能力、思維能力和表達能力，促進數學素養(yǎng)的進一步提升。】

反思：

本節(jié)課經過多次試教、修改，現結合實際情況談談教后反思。

1.注重數學知識生活化。

新課伊始，我通過創(chuàng)設情境，帶領學生們觀察商場中有關商品的包裝，并讓學生思考“這些商品特殊在哪里”，引發(fā)了學生的深入思考。這樣能激發(fā)學生的好奇心，進而喚醒學生的參與意識，產生數學學習的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎。同時在活動結束時，及時引導學生應用所學知識解決生活中的實際問題，提高了解決問題的能力。

2.注重認知結構形成。

數學學習過程不是讓學生被動地吸收知識的過程，而是一個由學生親自參與的、生動活潑的、主動發(fā)展的過程。在體驗規(guī)律中，我安排了三次實踐操作：一是兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況；二是用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況；三是用兩個、三個、四個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，組織學生進行討論。這樣的安排不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺，而且有利于發(fā)揮學生的主動性，促進學生認知結構的主動形成。

（責編 杜 華）